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1. 判一判。(正确的画“√”,错误的画“×”。)
(1)两个面积相等的三角形可以拼成平行四边形。(
(2)等底等高的三角形面积相等。(
(3)三角形的面积等于平行四边形面积的一半。(
(4)如果两个三角形面积相等,那么它们的形状也一定相同。(
(1)两个面积相等的三角形可以拼成平行四边形。(
×
)(2)等底等高的三角形面积相等。(
√
)(3)三角形的面积等于平行四边形面积的一半。(
×
)(4)如果两个三角形面积相等,那么它们的形状也一定相同。(
×
)答案
(1)×
(2)√
(3)×
(4)×
2. 填表。
|底/cm|8|4.9|3.4|
|高/cm|3|6.4|
|三角形的面积/$cm^{2}$|
|底/cm|8|4.9|3.4|
8
||高/cm|3|6.4|
11.2
|7||三角形的面积/$cm^{2}$|
12
| 15.68
|19.04|28|答案
12 15.68 11.2 8
解析
|底/cm|8|4.9|3.4|8|
|----|----|----|----|----|
|高/cm|3|6.4|11.2|7|
|三角形的面积/$cm^{2}$|12|15.68|19.04|28|
|----|----|----|----|----|
|高/cm|3|6.4|11.2|7|
|三角形的面积/$cm^{2}$|12|15.68|19.04|28|
3. 计算下面各三角形的面积。
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
(1)7.5 m²
(2)6 dm²
(1)一块三角形广告牌,要在两面都喷一层油漆。如果每平方米用油漆0.45kg,至少需要准备多少千克油漆？
答案
1. 首先求三角形的面积：
根据三角形面积公式$S = \frac{1}{2}ah$（其中$a$为底，$h$为高），已知$a = 4m$，$h = 2.5m$。
则一面的面积$S=\frac{1}{2}×4×2.5$。
计算$\frac{1}{2}×4×2.5=(4×2.5)×\frac{1}{2}=10×\frac{1}{2}=5m^{2}$。
2. 然后求两面的面积：
两面的面积$S_{总}=2S$，因为$S = 5m^{2}$，所以$S_{总}=2×5 = 10m^{2}$。
3. 最后求油漆的质量：
已知每平方米用油漆$m = 0.45kg$，根据$M=m× S_{总}$。
则$M = 0.45×10=4.5kg$。
答：至少需要准备$4.5$千克油漆。
根据三角形面积公式$S = \frac{1}{2}ah$（其中$a$为底，$h$为高），已知$a = 4m$，$h = 2.5m$。
则一面的面积$S=\frac{1}{2}×4×2.5$。
计算$\frac{1}{2}×4×2.5=(4×2.5)×\frac{1}{2}=10×\frac{1}{2}=5m^{2}$。
2. 然后求两面的面积：
两面的面积$S_{总}=2S$，因为$S = 5m^{2}$，所以$S_{总}=2×5 = 10m^{2}$。
3. 最后求油漆的质量：
已知每平方米用油漆$m = 0.45kg$，根据$M=m× S_{总}$。
则$M = 0.45×10=4.5kg$。
答：至少需要准备$4.5$千克油漆。
(2)一块三角形菜地,底是48m,是高的2.4倍,在这块地里栽树苗,每棵树苗占地1.2$m^{2}$,这块地一共可以栽多少棵树苗？
答案
解：已知底是$48m$，底是高的$2.4$倍，则高为$48÷2.4 = 20m$。
根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}ah$（其中$a$为底，$h$为高），可得这块三角形菜地的面积为：
$\frac{1}{2}×48×20$
$= 24×20$
$= 480m^{2}$
每棵树苗占地$1.2m^{2}$，则这块地一共可以栽树苗：$480÷1.2 = 400$（棵）
答：这块地一共可以栽$400$棵树苗。
根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}ah$（其中$a$为底，$h$为高），可得这块三角形菜地的面积为：
$\frac{1}{2}×48×20$
$= 24×20$
$= 480m^{2}$
每棵树苗占地$1.2m^{2}$，则这块地一共可以栽树苗：$480÷1.2 = 400$（棵）
答：这块地一共可以栽$400$棵树苗。
5. 图(梯形ABCD)中哪两个三角形的面积相等？你能找出几组？
答案
三角形ADC和三角形BDC面积相等,三角形ADO和三角形BCO面积相等,三角形ADB和三角形ACB面积相等。共3组。
