4. 计算$:-\frac{13}{17}×19-\frac{13}{17}×15= $.

-26

本题可根据乘法分配律的逆运算来进行简便计算。
乘法分配律的逆运算公式为$ab + ac = a(b + c)$，在式子$-\frac{13}{17}×19-\frac{13}{17}×15$中，$a = -\frac{13}{17}$，$b = 19$，$c = 15$，则可将原式变形为$-\frac{13}{17}×(19 + 15)$。
先计算括号内的值：$19 + 15 = 34$。
再计算乘法：$-\frac{13}{17}×34=-13×2=-26$。

5. 计算$:24×(-9\frac{5}{6})= $.

-236

首先，将混合数 $-9\frac{5}{6}$ 转换为假分数，即：
$-9\frac{5}{6} = -\frac{9 × 6 + 5}{6} = -\frac{59}{6}$
接着，进行乘法运算：
$24 × (-\frac{59}{6}) = -\frac{24 × 59}{6} = -\frac{1416}{6} = -236$
或者，可以将24与混合数的整数部分和分数部分分别相乘，再相加：
$24 × (-9\frac{5}{6}) = 24 × (-9) + 24 × (-\frac{5}{6}) = -216 - 20 = -236$

6. 已知M= (-1)×(-2)×(-3)×a,N= (-23)×(-34)×(-45).若a为负数,则M-N0.(填“＞”“＜”或“=”)

＞

N=(-23)×(-34)×(-45)，负因数个数为3（奇数），故N＜0；M=(-1)×(-2)×(-3)×a=-6a，a为负数，则-6a＞0，即M＞0；M-N=M+(-N)，M＞0且-N＞0，故M-N＞0。

7. 计算$.(1)(-8)×9×(-1.25)×(-\frac{1}{9});(2)(-12-1\frac{1}{3}+1\frac{1}{8})×(-\frac{3}{4});(3)-13×\frac{2}{3}-\frac{5}{7}×0.35-\frac{1}{3}×(-13)-\frac{2}{7}×0.35.$

(1) 原式$=[(-8)×(-1.25)]×[9×(-\frac{1}{9})]$
=10×(-1)
=-10
(2) 原式$=(-12)×(-\frac{3}{4}) - \frac{4}{3}×(-\frac{3}{4}) + \frac{9}{8}×(-\frac{3}{4})$
$=9 + 1 - \frac{27}{32}$
$=10 - \frac{27}{32}$
$=\frac{320}{32} - \frac{27}{32}$
$=\frac{293}{32}$
(3) 原式$=(-13×\frac{2}{3} + 13×\frac{1}{3}) + (-\frac{5}{7}×0.35 - \frac{2}{7}×0.35)$
$=13×(-\frac{2}{3} + \frac{1}{3}) + 0.35×(-\frac{5}{7} - \frac{2}{7})$
$=13×(-\frac{1}{3}) + 0.35×(-1)$
$=-\frac{13}{3} - 0.35$
$=-\frac{13}{3} - \frac{7}{20}$
$=-\frac{260}{60} - \frac{21}{60}$
$=-\frac{281}{60}$