20. (本小题 4 分)解方程：$\frac{3}{(x - 1)(x + 2)}+1= \frac{x}{x - 1}$.

$ \frac{3}{(x - 1)(x + 2)} + 1 = \frac{x}{x - 1} $
两边同时乘以最简公分母$(x - 1)(x + 2)$得：
$3 + (x - 1)(x + 2) = x(x + 2)$，
$3 + x^2 + x - 2 = x^2 + 2x$，
$3 + x^2 + x - 2 - x^2 - 2x = 0$，
$3 - 2 + x - 2x = 0$，
$1 - x = 0$，
$x = 1$。
检验：将$x = 1$代入原方程的分母，$(x - 1)(x + 2) = (1-1) × (1 + 2) = 0$，
因此，$x = 1$是原方程的增根，原方程无解。

21. (本小题 6 分)阅读材料,并回答问题.
计算$\frac{6}{a^{2}-9}+\frac{1}{a + 3}$,小亮的解答过程如下：
解：$\frac{6}{a^{2}-9}+\frac{1}{a + 3}$
$=\frac{6}{(a + 3)(a - 3)}+\frac{1}{a + 3}$ ①
$=\frac{6}{(a + 3)(a - 3)}+\frac{a - 3}{(a + 3)(a - 3)}$ ②
$=6 + a - 3$ ③
$=a + 3$ ④

(1)上述计算过程中,从______(填序号)步开始出现错误；
(2)发生错误的原因是______；
(3)请你写出正确的解答过程.
(1)
(2)
(3) $\frac{6}{a^{2}-9}+\frac{1}{a + 3}$
$=\frac{6}{(a + 3)(a - 3)}+\frac{1}{a + 3}$
$=\frac{6}{(a + 3)(a - 3)}+\frac{a - 3}{(a + 3)(a - 3)}$
$=\frac{6 + a - 3}{(a + 3)(a - 3)}$
$=\frac{a + 3}{(a + 3)(a - 3)}$
$=\frac{1}{a - 3}$

(1) ③
(2) 分式相加时，分母不变，分子相加，小亮丢掉了分母。
(3)
$\frac{6}{a^{2}-9}+\frac{1}{a + 3}$
$=\frac{6}{(a + 3)(a - 3)}+\frac{1}{a + 3}$
$=\frac{6}{(a + 3)(a - 3)}+\frac{a - 3}{(a + 3)(a - 3)}$
$=\frac{6 + a - 3}{(a + 3)(a - 3)}$
$=\frac{a + 3}{(a + 3)(a - 3)}$
$=\frac{1}{a - 3}$