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1. 已知(-6)○(-3)= 2,则“○”中的运算符号是 (
A.+
B.-
C.×
D.÷
D
)A.+
B.-
C.×
D.÷
答案
D
解析
A. 计算 $(-6) + (-3) = -9$，不满足等式 $(-6)○(-3) = 2$
B. 计算 $(-6) - (-3) = -6 + 3 = -3$，不满足等式 $(-6)○(-3) = 2$
C. 计算 $(-6) × (-3) = 18$，不满足等式 $(-6)○(-3) = 2$
D. 计算 $(-6) ÷ (-3) = 2$，满足等式 $(-6)○(-3) = 2$
B. 计算 $(-6) - (-3) = -6 + 3 = -3$，不满足等式 $(-6)○(-3) = 2$
C. 计算 $(-6) × (-3) = 18$，不满足等式 $(-6)○(-3) = 2$
D. 计算 $(-6) ÷ (-3) = 2$，满足等式 $(-6)○(-3) = 2$
2. 某企业去年的总产值约为1 100 000 000元.数据“1 100 000 000”用科学记数法表示为 (
$A. 11×10^8$
$B. 1.1×10^8$
$C. 1.1×10^9$
$D. 1.1×10^1⁰$
C
)$A. 11×10^8$
$B. 1.1×10^8$
$C. 1.1×10^9$
$D. 1.1×10^1⁰$
答案
C
解析
首先，我们需要将数字“1 100 000 000”转换为科学记数法的形式。
科学记数法的一般形式是 $a × 10^{n}$，其中 $1 \leq a \lt 10$，$n$ 是整数。
将“1 100 000 000”转换为这种形式，我们首先将小数点从数字的最右端移动到数字“1”的右侧，移动了9位。
因此，这个数字可以表示为 $1.1 × 10^{9}$。
科学记数法的一般形式是 $a × 10^{n}$，其中 $1 \leq a \lt 10$，$n$ 是整数。
将“1 100 000 000”转换为这种形式，我们首先将小数点从数字的最右端移动到数字“1”的右侧，移动了9位。
因此，这个数字可以表示为 $1.1 × 10^{9}$。
3. 若|a|= a,|b|= -b,则ab的值不可能是 (
A.-2
B.-1
C.0
D.1
D
)A.-2
B.-1
C.0
D.1
答案
D
解析
由题意知，$|a| = a$，说明$a$是非负数，即$a \geq 0$；
同时，$|b| = -b$，说明$b$是非正数，即$b \leq 0$。
因此，$ab$的乘积必然是非正数，即$ab \leq 0$。
A选项，$-2$是小于$0$的，所以可能；
B选项，$-1$也是小于$0$的，所以可能；
C选项，$0$是非正数也非负数，满足条件，所以可能；
D选项，$1$是大于$0$的，由于$ab \leq 0$，所以$ab$的值不可能是$1$。
同时，$|b| = -b$，说明$b$是非正数，即$b \leq 0$。
因此，$ab$的乘积必然是非正数，即$ab \leq 0$。
A选项，$-2$是小于$0$的，所以可能；
B选项，$-1$也是小于$0$的，所以可能；
C选项，$0$是非正数也非负数，满足条件，所以可能；
D选项，$1$是大于$0$的，由于$ab \leq 0$，所以$ab$的值不可能是$1$。
4. 已知点A,B在数轴上的位置如图所示,若点A,B分别表示数a,b,且满足a+b= 1,则下列各式的值一定为正数的是 (
A.a
B.-a
C.-b
D.b+1
D
)A.a
B.-a
C.-b
D.b+1
答案
D
解析
由图可知，点A位于原点左侧，点B位于原点右侧，且点A到原点的距离小于点B到原点的距离。
因此，$a ＜ 0$，$b ＞ 0$，且$\left | a \right | ＜ \left | b \right | $。
又因为$a+b=1$，所以$b＞1$。
A选项：$a$为负数，所以A选项不符合。
B选项：$-a$为正数，但题目要求一定为正数的式子，仅根据$a$为负数不能直接判断$-a$与其它选项中的数的大小关系，需要进一步分析。
C选项：$-b$为负数，所以C选项不符合。
D选项：$b+1$，由于$b＞1$，所以$b+1＞1+1=2$，即$b+1$一定为正数，且比B选项中的$-a$（$a$的绝对值小于$b$，所以$-a$小于$b$）更大。
因此，$a ＜ 0$，$b ＞ 0$，且$\left | a \right | ＜ \left | b \right | $。
又因为$a+b=1$，所以$b＞1$。
A选项：$a$为负数，所以A选项不符合。
B选项：$-a$为正数，但题目要求一定为正数的式子，仅根据$a$为负数不能直接判断$-a$与其它选项中的数的大小关系，需要进一步分析。
C选项：$-b$为负数，所以C选项不符合。
D选项：$b+1$，由于$b＞1$，所以$b+1＞1+1=2$，即$b+1$一定为正数，且比B选项中的$-a$（$a$的绝对值小于$b$，所以$-a$小于$b$）更大。
5. $-2\frac{2}{3}$的绝对值是
$2\frac{2}{3}$
,倒数是$-\frac{3}{8}$
.答案
$2\frac{2}{3}$；$-\frac{3}{8}$
解析
首先，求$-2\frac{2}{3}$的绝对值，根据绝对值的定义，对于任意实数$a$，若$a \geq 0$，则$|a|=a$；若$a＜0$，则$|a|=-a$。
因为$-2\frac{2}{3}＜0$，所以$\vert -2\frac{2}{3}\vert=-(-2\frac{2}{3}) = 2\frac{2}{3}$。
然后，求$-2\frac{2}{3}$的倒数，先将$-2\frac{2}{3}$化为假分数，$-2\frac{2}{3}=-\frac{8}{3}$。
根据倒数的定义，乘积是$1$的两个数互为倒数，所以$-\frac{8}{3}$的倒数为$1÷(-\frac{8}{3})=1×(-\frac{3}{8})=-\frac{3}{8}$。
因为$-2\frac{2}{3}＜0$，所以$\vert -2\frac{2}{3}\vert=-(-2\frac{2}{3}) = 2\frac{2}{3}$。
然后，求$-2\frac{2}{3}$的倒数，先将$-2\frac{2}{3}$化为假分数，$-2\frac{2}{3}=-\frac{8}{3}$。
根据倒数的定义，乘积是$1$的两个数互为倒数，所以$-\frac{8}{3}$的倒数为$1÷(-\frac{8}{3})=1×(-\frac{3}{8})=-\frac{3}{8}$。
6. 计算:-10+6=
-4
;(-63)÷(-9)=7
.答案
-4；7
解析
对于第一个表达式 $-10 + 6$，直接进行加法运算，异号相加取绝对值较大数的符号，再用大的绝对值减去小的绝对值。
对于第二个表达式 $(-63) ÷ (-9)$，根据有理数除法法则，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
1. 计算 $-10 + 6$：
$-10 + 6 = -(10 - 6) = -4$
2. 计算 $(-63) ÷ (-9)$：
$(-63) ÷ (-9) = \frac{63}{9} = 7$
对于第二个表达式 $(-63) ÷ (-9)$，根据有理数除法法则，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
1. 计算 $-10 + 6$：
$-10 + 6 = -(10 - 6) = -4$
2. 计算 $(-63) ÷ (-9)$：
$(-63) ÷ (-9) = \frac{63}{9} = 7$
7. 某书店举行图书促销,每名促销人员以销售50本为基准,超过记为正,不足记为负,其中5名促销人员的销售情况(单位:本)如下:5,2,3,-6,-3.这5名促销人员共销售
251
本图书.答案
251
解析
首先，确定每名促销人员的基准销售量为50本。
然后，根据题目给出的销售情况，计算每名促销人员的实际销售量。
第一名促销人员：$50 + 5 = 55$（本）；
第二名促销人员：$50 + 2 = 52$（本）；
第三名促销人员：$50 + 3 = 53$（本）；
第四名促销人员：$50 - 6 = 44$（本）；
第五名促销人员：$50 - 3 = 47$（本）。
最后，将这5名促销人员的销售量相加，得到总销售量：
$55 + 52 + 53 + 44 + 47 = 251$（本）。
但由于题目中给出的是与基准的差值，可以先计算基准销售量的总和，再加上差值总和：
基准销售量总和：$50 × 5 = 250$（本）；
差值总和：$5 + 2 + 3 - 6 - 3 = 1$（本）；
所以，总销售量为：$250 + 1 = 251$（本）。
然后，根据题目给出的销售情况，计算每名促销人员的实际销售量。
第一名促销人员：$50 + 5 = 55$（本）；
第二名促销人员：$50 + 2 = 52$（本）；
第三名促销人员：$50 + 3 = 53$（本）；
第四名促销人员：$50 - 6 = 44$（本）；
第五名促销人员：$50 - 3 = 47$（本）。
最后，将这5名促销人员的销售量相加，得到总销售量：
$55 + 52 + 53 + 44 + 47 = 251$（本）。
但由于题目中给出的是与基准的差值，可以先计算基准销售量的总和，再加上差值总和：
基准销售量总和：$50 × 5 = 250$（本）；
差值总和：$5 + 2 + 3 - 6 - 3 = 1$（本）；
所以，总销售量为：$250 + 1 = 251$（本）。
8. 远古时期,人们通过在绳子上打结来计数,即“结绳计数”.如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满5进1,用来记录孩子自出生后的天数.由图可知,孩子自出生后的天数是
294
.答案
294
解析
从右到左各绳结数依次为4,3,1,2。满5进1，故为五进制数。转换为十进制：4×5⁰+3×5¹+1×5²+2×5³=4+15+25+250=294
