19. (8分)阅读材料,解答问题.
材料1:乘积是$1$的两个数互为倒数,即$\frac{a}{b}与\frac{b}{a}$互为倒数.若$a÷ b = x$,则$b÷ a= \frac{1}{x}$.
材料2:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把所得的积相加,即$(a + b)c = ac + bc$.
利用上述材料,巧解下题:$\left(-\frac{1}{30}\right)÷\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5}\right)$.

$-\frac{1}{10}$

设原式为$x$，则$x=\left(-\frac{1}{30}\right)÷\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5}\right)$。
由材料1，$x$的倒数为$y=\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5}\right)÷\left(-\frac{1}{30}\right)$，则$x=\frac{1}{y}$。
计算$y$：
$y=\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5}\right)×(-30)$（除以$-\frac{1}{30}$等于乘$-30$）。
由材料2展开：
$\frac{2}{3}×(-30)=-20$，$-\frac{1}{10}×(-30)=3$，$\frac{1}{6}×(-30)=-5$，$-\frac{2}{5}×(-30)=12$。
相加得：$-20 + 3 - 5 + 12=-10$，即$y=-10$。
故$x=\frac{1}{y}=\frac{1}{-10}=-\frac{1}{10}$。

20. (8分)如图是几个几何体的表面展开图,请解答下列问题.

(1)请写出对应几何体的名称:①;②;③.
(2)在图③中,侧面展开图的宽(较短边)为$8 cm$,圆的半径为$2 cm$,求图③所对应几何体的表面积.(结果保留$\pi$)

(1)圆锥；三棱柱；圆柱
(2)∵侧面展开图的宽为圆柱的高$h=8\space cm$，底面圆半径$r=2\space cm$，
∴底面积$S_{底}=\pi r^{2}=\pi×2^{2}=4\pi\space cm^{2}$，
侧面积$S_{侧}=2\pi r\cdot h=2\pi×2×8=32\pi\space cm^{2}$，
∴表面积$S=2S_{底}+S_{侧}=2×4\pi + 32\pi=40\pi\space cm^{2}$。
答：图③所对应几何体的表面积为$40\pi\space cm^{2}$。