2. 如图,在数轴上有 $ A $,$ B $,$ C $,$ D $,$ E $ 五个整数点(即各点均表示整数),且 $ AB = 2BC = 3CD = 4DE $。若 $ A $,$ E $ 两点表示的数分别为 $ -13 $ 和 $ 12 $,则该数轴上上述五个点所表示的整数中,离线段 $ AE $ 的中点最近的整数是()

A.$ 2 $
B.$ 0 $
C.$ -1 $
D.$ -2 $

C

设$AB = 2BC = 3CD = 4DE = 12k$（$k$为正实数），则$BC=6k$，$CD=4k$，$DE=3k$。
$AE = AB + BC + CD + DE = 12k + 6k + 4k + 3k = 25k$。
$A$、$E$表示的数分别为$-13$和$12$，则$AE = 12 - (-13) = 25$，故$25k = 25$，解得$k = 1$。
所以$AB = 12$，$BC = 6$，$CD = 4$，$DE = 3$。
各点表示的数：$A=-13$，$B=-13 + 12=-1$，$C=-1 + 6=5$，$D=5 + 4=9$，$E=12$。
$AE$中点表示的数为$\frac{-13 + 12}{2}=-\frac{1}{2}$。
离$-\frac{1}{2}$最近的整数是$-1$。
C

3. 如图,线段 $ AD = 12 cm $,线段 $ AC = BD = 8 cm $,$ E $,$ F $ 分别是线段 $ AB $,$ CD $ 的中点,求 $ EF $ 的长。

解:由题意,得$AB=CD=12-8=4(cm)$,$AE=DF=4÷2=2(cm)$,所以$EF=AD-AE-DF=12-2-2=8(cm)$.

解:由题意,得$AB=AD-AC=12-8=4\ cm$,$CD=AD-BD=12-8=4\ cm$.
因为$E$,$F$分别是线段$AB$,$CD$的中点,
所以$AE=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}×4=2\ cm$,$DF=\dfrac{1}{2}CD=\dfrac{1}{2}×4=2\ cm$.
因此$EF=AD-AE-DF=12-2-2=8\ cm$.
答:$EF$的长为$8\ cm$.

1. 在边长都是 $ 1 $ 的正方形方格纸上画有如图所示的折线,它们竖直方向的各段依次标着①,②,③,④,……的序号。那么序号为⑩的线段长是。

11

2. 数轴上从左至右依次有 $ A $，$ B $，$ C $ 三点，点 $ A $ 对应的数为 $ -4 $，电子蚂蚁甲从点 $ A $ 出发，以每秒 $ 3 $ 个单位长度的速度向右运动，且经过 $ 6 $ 秒恰好运动到点 $ C $。
（1）求点 $ C $ 所对应的数；
（2）电子蚂蚁丙从点 $ C $ 出发，以每秒 $ 1 $ 个单位长度的速度向左运动，若电子蚂蚁甲、丙同时出发，恰好在点 $ B $ 处相遇，求点 $ B $ 所对应的数；
（3）在（2）的条件下，电子蚂蚁乙从点 $ B $ 出发，以每秒 $ 2 $ 个单位长度的速度向左运动，若三只电子蚂蚁同时出发，它们出发后运动的时间为 $ t $ 秒，那么是否存在 $ t $ 的值，使甲到丙的距离是甲到乙的距离的 $ 2 $ 倍？ 若存在，求 $ t $ 的值；若不存在，请说明理由。

解:
(1)$3×6=18$ $-4+18=14$所以点C对应的数是14.
(2)$18÷4=4.5(秒)$ $4.5×1=4.5$ $14-4.5=9.5$所以点B对应的数是9.5.
(3)存在.情况1:当电子蚂蚁甲在乙和丙的左侧时,$(9.5-2t)-(-4+3t)=(14-t)-(-4+3t)$,解得$t=1.5$;情况2:当电子蚂蚁甲在乙和丙之间时,$2[(-4+3t)-(9.5-2t)]=(14-t)-(-4+3t)$,解得$t=\frac{45}{14}$.综上所述,当t的值为1.5或$\frac{45}{14}$时,甲到丙的距离是甲到乙距离的2倍.