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1. 下列事件属于随机事件的是(
A.投一次骰子,朝上面的点数是7
B.任意画一个三角形,其内角和是180°
C.从一个只装有白球与黑球的袋中摸球,摸出红球
D.随意翻到一本书的某页,这页的页码是偶数
D
)A.投一次骰子,朝上面的点数是7
B.任意画一个三角形,其内角和是180°
C.从一个只装有白球与黑球的袋中摸球,摸出红球
D.随意翻到一本书的某页,这页的页码是偶数
答案
D
解析
随机事件是在一定条件下，可能出现也可能不出现的事件。
A选项：投一次骰子，骰子的点数是1到6，所以朝上面的点数是7是不可能事件，不符合题意；
B选项：任意画一个三角形，其内角和一定是$180^\circ$，是必然事件，不符合题意；
C选项：从一个只装有白球与黑球的袋中摸球，不可能摸出红球，是不可能事件，不符合题意；
D选项：随意翻到一本书的某页，这页的页码可能是偶数也可能是奇数，是随机事件，符合题意。
A选项：投一次骰子，骰子的点数是1到6，所以朝上面的点数是7是不可能事件，不符合题意；
B选项：任意画一个三角形，其内角和一定是$180^\circ$，是必然事件，不符合题意；
C选项：从一个只装有白球与黑球的袋中摸球，不可能摸出红球，是不可能事件，不符合题意；
D选项：随意翻到一本书的某页，这页的页码可能是偶数也可能是奇数，是随机事件，符合题意。
2. 某学校随机选取了若干名学生进行“我最喜欢的球类运动”的调查,并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图.已知最喜欢网球的学生有40人,则下列说法错误的是(
A.这次被调查的学生共400人
B.扇形统计图中羽毛球部分的扇形的圆心角为72°
C.喜欢网球、羽毛球和乒乓球的学生人数占总人数的一半
D.被调查的学生中喜欢羽毛球的学生有80人
C
)A.这次被调查的学生共400人
B.扇形统计图中羽毛球部分的扇形的圆心角为72°
C.喜欢网球、羽毛球和乒乓球的学生人数占总人数的一半
D.被调查的学生中喜欢羽毛球的学生有80人
答案
C
解析
A. 40÷10% = 400(人)，正确。
B. 20%×360° = 72°，正确。
C. 10% + 20% + 25% = 55% ≠ 50%，错误。
D. 400×20% = 80(人)，正确。
结论：C
B. 20%×360° = 72°，正确。
C. 10% + 20% + 25% = 55% ≠ 50%，错误。
D. 400×20% = 80(人)，正确。
结论：C
3. 某市主城区某一天0到24时的气温(单位:℃)变化情况如图所示,下列说法正确的是(
A.温度为34℃的时刻只有12时
B.这一天的温差为16℃
C.0到15时气温一直在上升
D.图中点A表示15时达到最高气温36℃
D
)A.温度为34℃的时刻只有12时
B.这一天的温差为16℃
C.0到15时气温一直在上升
D.图中点A表示15时达到最高气温36℃
答案
D
解析
A.由图可知，12时和14时温度均为34℃，故A错误；B.最高气温约36℃，最低气温约22℃，温差约14℃，故B错误；C.0到15时气温先上升后下降再上升，并非一直在上升，故C错误；D.图中点A表示15时达到最高气温36℃，故D正确。
4. 学校数学实践小组采用“捉一,标记一,放一,再捉”的方法估计一个池塘里鱼的数量.例如：实践小组第一次从鱼塘中捕获200条鱼,做上标记后放入；待一段时间后第二次捕获100条鱼,发现其中10条有标记,占这次捕获数的$\frac{1}{10}$.于是推断这个池塘中的鱼大约有(
A.1000条
B.2000条
C.10000条
D.20000条
B
)A.1000条
B.2000条
C.10000条
D.20000条
答案
B
解析
设池塘中鱼的总数为$x$条。
第一次捕获并标记$200$条鱼，第二次捕获$100$条鱼，其中有标记的$10$条，标记鱼所占比例为$\frac{10}{100}=\frac{1}{10}$。
由于标记鱼在池塘中均匀分布，可得$\frac{200}{x}=\frac{1}{10}$，解得$x = 200×10=2000$。
B
第一次捕获并标记$200$条鱼，第二次捕获$100$条鱼，其中有标记的$10$条，标记鱼所占比例为$\frac{10}{100}=\frac{1}{10}$。
由于标记鱼在池塘中均匀分布，可得$\frac{200}{x}=\frac{1}{10}$，解得$x = 200×10=2000$。
B
