1. 一次函数的图象交x轴于点(2,0),交y轴于点(0,3),当y＞0时,x的取值范围是()
A.x＞2
B.x＜2
C.x＞3
D.x＜3

B

设一次函数解析式为$y=kx+b$。
将点$(2,0)$，$(0,3)$代入得：
$\begin{cases}2k + b = 0 \\ b = 3\end{cases}$
解得$k=-\dfrac{3}{2}$，$b=3$，函数解析式为$y=-\dfrac{3}{2}x + 3$。
当$y＞0$时，$-\dfrac{3}{2}x + 3＞0$，解得$x＜2$。
B

2. 如图,一轮船从离A港10千米的P地出发,向B港匀速行驶,30分钟后离A港26千米(未到达B港前)。设出发x小时后,轮船离A港y千米(未到达B港前),则y与x的函数表达式为()

A.$ y= \frac{13}{15}x $
B.$ y= 26x $
C.$ y= 32x-10 $
D.$ y= 32x+10 $

D

轮船从P地出发，P地离A港10千米，设轮船速度为$v$千米/小时。30分钟=$\frac{1}{2}$小时，30分钟后离A港26千米，行驶路程为$26 - 10=16$千米。根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得$v=\frac{16}{\frac{1}{2}} = 32$千米/小时。出发$x$小时后，行驶路程为$32x$千米，此时离A港$y = 32x+10$千米。
D

3. 如图,大拇指与小拇指尽量张开时,两指尖的距离称为指距。根据最近人体构造学的研究成果表明,一般情况下人的指距d和身高h成某种关系。如表是测得的指距与身高的一组数据:


根据上表解决下面这个实际问题:某篮球运动员的身高是226 cm,可预测他的指距约为()
A.25.3 cm
B.26.3 cm
C.27.3 cm
D.28.3 cm

C

设身高$h$与指距$d$的关系为$h=kd+b$。
将$d=20$，$h=160$和$d=21$，$h=169$代入，得：
$\begin{cases}20k + b = 160 \\21k + b = 169\end{cases}$
解得：
$\begin{cases}k = 9 \\b = -20\end{cases}$
所以$h = 9d - 20$。
当$h = 226$时，$226 = 9d - 20$，解得$d = \frac{246}{9} \approx 27.3$。
C

4. 如图1为深50 cm的圆柱形容器,底部放入一个长方体的铁块,现在以一定的速度向容器内注水,图2为容器顶部离水面的距离y(cm)随时间t(min)的变化图象,则()

A.注水的速度为每分钟注入$ \frac{20}{3} $cm高的水
B.放入的长方体的高度为30 cm
C.该容器注满水所用的时间为21 min
D.此长方体的体积为此容器体积的$ \frac{7}{20} $

C

设圆柱形容器底面积为$S$，注水速度为$v$（体积/分钟）。
由图2：
0-3min：$y$从50cm降至30cm，水面上升$50 - 30=20\,cm$，此时水未没过铁块，有效底面积为$S - S_{铁}$，则$v = (S - S_{铁})×20÷3$。
3-9min：$y$从30cm降至20cm，水面上升$30 - 20=10\,cm$，此时水已没过铁块，有效底面积为$S$，则$v = S×10÷(9 - 3)=\frac{10S}{6}=\frac{5S}{3}$。
联立得：$(S - S_{铁})×\frac{20}{3}=\frac{5S}{3}\Rightarrow S - S_{铁}=\frac{S}{4}\Rightarrow S_{铁}=\frac{3S}{4}$。
A选项：注水速度是体积速度，非高度速度，A错误。
B选项：3min时$y=30\,cm$，水面高度$50 - 30=20\,cm$，此时水恰好没过铁块，故铁块高度为20cm，B错误。
C选项：总需上升高度50cm，前20cm用时3min，后30cm速度$\frac{5S}{3}$，体积$S×30$，时间$30S÷\frac{5S}{3}=18\,min$，总时间$3 + 18=21\,min$，C正确。
D选项：$V_{铁}=S_{铁}×20=\frac{3S}{4}×20=15S$，$V_{容器}=S×50=50S$，$\frac{V_{铁}}{V_{容器}}=\frac{15S}{50S}=\frac{3}{10}$，D错误。
C