13. (★★★)阅读下面材料:
小聪遇到这样一个问题:$\angle AOB$为钝角,如何只用三角尺在$\angle AOB内部画一个\angle COD$,使得$\angle AOB与\angle COD$互补?
小聪是这样思考的:如图①,利用三角尺画出$\angle BOC = 90^{\circ}$,$\angle AOD = 90^{\circ}$,这样就得到了$\angle AOB与\angle COD$互补.
(1)请你判断小聪的画法是否正确,并说明理由;
(2)在图①中,若$\angle BOD+\angle AOC = 50^{\circ}$,求$\angle COD$的度数;
(3)参考小聪的画法,请在图②中,只用三角尺在$\angle EOF内部画一个\angle GOH$,使$\angle GOH与\angle EOF$互余. (不写画法,保留画图痕迹)

解:(1)正确,理由如下:
因为∠AOD=∠BOC=90°,
所以∠AOD+∠BOC=180°
又因为∠AOB+∠COD
=∠BOC+∠AOC+∠COD
=∠BOC+∠AOD=180°，
即∠AOB+∠COD=180°，
所以小聪的画法正确
(2)因为∠AOD+∠BOC=180°,
∠AOD=∠AOC+∠COD,
∠BOC=∠BOD+∠COD,
∠BOD+∠AOC=50°,
所以50°+2∠COD=180°.
所以∠COD=65°.
(3)如图，∠GOH为所求.