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7. ($\star$) 2024 年 5 月 3 日,嫦娥六号任务探测器搭乘长征五号运载火箭奔赴与地球相距约为 $384400 km$ 的月球,首次执行月球背面采样任务,标志着我国探月工程进入了一个新阶段. 将 $384400$ 用科学记数法表示应为 【
A.$0.3844 × 10^6$
B.$3.844 × 10^5$
C.$3.844 × 10^4$
D.$3844 × 10^2$
B
】A.$0.3844 × 10^6$
B.$3.844 × 10^5$
C.$3.844 × 10^4$
D.$3844 × 10^2$
答案
B
解析
科学记数法的表示形式为$a×10^{n}$，其中$1\leq\vert a\vert＜10$，$n$为整数。确定$n$的值时，要看把原数变成$a$时，小数点移动了多少位，$n$的值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值$\gt1$时，$n$是正数；当原数绝对值$\lt 1$时，$n$是负数。
将$384400$转变为$a×10^{n}$的形式，其中$a = 3.844$，小数点向左移动了$5$位，所以$n = 5$，即$384400=3.844×10^{5}$。
将$384400$转变为$a×10^{n}$的形式，其中$a = 3.844$，小数点向左移动了$5$位，所以$n = 5$，即$384400=3.844×10^{5}$。
8. ($\star\star$) 对于由四舍五入法得到的近似数 $8.8 × 10^4$,下列说法正确的是 【
A.精确到十分位
B.精确到个位
C.精确到千位
D.精确到万位
C
】A.精确到十分位
B.精确到个位
C.精确到千位
D.精确到万位
答案
C
9. ($\star\star$) 计算：$(5\frac{1}{4} - \frac{7}{8} - \frac{7}{12}) ÷ (-1\frac{3}{4})$.
答案
解:原式$=(\frac{21}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12})×(-\frac{4}{7})$
$=\frac{21}{4}×(-\frac{4}{7})-\frac{7}{8}×(-\frac{4}{7})-\frac{7}{12}×(-\frac{4}{7})$
$=-3+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$
$=-2\frac{1}{6}$
$=\frac{21}{4}×(-\frac{4}{7})-\frac{7}{8}×(-\frac{4}{7})-\frac{7}{12}×(-\frac{4}{7})$
$=-3+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$
$=-2\frac{1}{6}$
10. ($\star\star\star$) 计算：
$1^3 = $
$1^3 + 2^3 = $
$1^3 + 2^3 + 3^3 = $
$1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 = $
利用以上规律,计算：$1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + … + 99^3 + 100^3$.
解:原式=(1+2+3+4+...+99+100)²
$=(\frac{(1+100)×100}{2})²$
=5050²
=25502500.
$1^3 = $
1(或1²)
.$1^3 + 2^3 = $
9[或(1+2)²]
.$1^3 + 2^3 + 3^3 = $
36或(1+2+3)²]
.$1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 = $
100[或(1+2+3+4)²]
.利用以上规律,计算：$1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + … + 99^3 + 100^3$.
解:原式=(1+2+3+4+...+99+100)²
$=(\frac{(1+100)×100}{2})²$
=5050²
=25502500.
答案
1(或1²)
9[或(1+2)²]
36或(1+2+3)²]
100[或(1+2+3+4)²]\
解:原式=(1+2+3+4+...+99+100)²\
$=(\frac{(1+100)×100}{2})²\ $
=5050²\
=25502500.
9[或(1+2)²]
36或(1+2+3)²]
100[或(1+2+3+4)²]\
解:原式=(1+2+3+4+...+99+100)²\
$=(\frac{(1+100)×100}{2})²\ $
=5050²\
=25502500.
