9. (★★★)小明在玩耍时把一铁球抛入水中,发现铁球下沉速度并不是很快,小明猜想铁球可能是空心的。他用天平、量筒、细线和水进行探究,通过实验他收集到如下数据：(已知 $ \rho_{铁} = 7.9 × 10^3 \, kg/m^3 $,$ \rho_{水} = 1.0 × 10^3 \, kg/m^3 $)
|铁球的质量 $ m_{铁}/g $|水的体积 $ V_{水}/mL $|水和铁球的总体积 $ V_{总}/mL $|
|79|100|140|
(1)请你通过计算判断该铁球是空心的还是实心的。
(2)若铁球是空心的,将空心部分灌满水后,铁球的总质量为多少？

(1)
由表格数据可知，铁球质量$m_{铁}=79g$，
水的体积$V_{水}=100mL = 100cm^{3}$，
水和铁球总体积$V_{总}=140mL = 140cm^{3}$，
则铁球体积$V = V_{总}-V_{水}=140cm^{3}-100cm^{3}=40cm^{3}$。
若铁球为实心，根据$\rho=\frac{m}{V}$可得，实心铁球体积$V_{实}=\frac{m_{铁}}{\rho_{铁}}=\frac{79g}{7.9g/cm^{3}} = 10cm^{3}$。
因为$V = 40cm^{3}\gt V_{实}=10cm^{3}$，所以该铁球是空心的。
(2)
空心部分体积$V_{空}=V - V_{实}=40cm^{3}-10cm^{3}=30cm^{3}$。
将空心部分灌满水，水的质量$m_{水}=\rho_{水}V_{空}=1.0g/cm^{3}×30cm^{3}=30g$。
则铁球的总质量$m = m_{铁}+m_{水}=79g + 30g=109g$。
综上，答案为：(1)该铁球是空心的；(2)铁球总质量为$109g$。

10. (★★★)建筑工地需要 $ 400 \, m^3 $ 的沙石,为了估测沙石的密度,用一只空桶平平装满一桶沙石,测得桶中沙石的质量为 $ 52 \, kg $,再用这只桶装满一桶水,测得桶中水的质量为 $ 20 \, kg $,$ \rho_{水} = 1.0 × 10^3 \, kg/m^3 $,$ g $ 取 $ 10 \, N/kg $。问：
(1)桶的容积是多少？
(2)沙石的密度是多少？
(3)若用一辆载重 $ 4000 \, kg $ 的卡车将沙石运送到工地,至少要运多少车？

(1) 桶的容积等于水的体积，由 $ \rho = \frac{m}{V} $ 得，$ V = \frac{m_{水}}{\rho_{水}} = \frac{20\,kg}{1.0 × 10^3\,kg/m^3} = 0.02\,m^3 $。
(2) 沙石的体积等于桶的容积 $ V = 0.02\,m^3 $，沙石的密度 $ \rho_{沙石} = \frac{m_{沙石}}{V} = \frac{52\,kg}{0.02\,m^3} = 2.6 × 10^3\,kg/m^3 $。
(3) 沙石总质量 $ m_{总} = \rho_{沙石} V_{总} = 2.6 × 10^3\,kg/m^3 × 400\,m^3 = 1.04 × 10^6\,kg $，运输次数 $ n = \frac{m_{总}}{m_{载}} = \frac{1.04 × 10^6\,kg}{4000\,kg/车} = 260\,车 $。
(1) $ 0.02\,m^3 $
(2) $ 2.6 × 10^3\,kg/m^3 $
(3) $ 260\,车 $