4. 仅用一副如图所示的三角板进行拼接,除30°,45°,60°,90°以外,还可以准确拼得并且小于平角的角度可以是。(写出一个即可)

15°

三角板的角度有30°、45°、60°、90°。通过拼接，用45°-30°=15°，15°小于平角且不在给定角度中。

5. 如图,在纸片ABCD中,∠MON= 126°,将∠MON沿直线EF折叠,使得射线ON与和OM在同一平面内的射线ON'重合,当OM恰好平分∠EON'时,∠EON的度数是。

84°

设∠EON=x，由折叠性质知∠EON=∠EON'=x。因为OM平分∠EON'，所以∠EOM=∠MON'=x/2。又∠MON=∠EOM+∠EON，即126°=x/2 + x，解得x=84°。

6. 已知∠AOB= 70°,以O为端点作射线OC,使∠AOC= 42°,则∠BOC的度数为。

$28^{\circ}$或$112^{\circ}$

本题可根据射线$OC$与$\angle AOB$的位置关系分情况讨论，进而求出$\angle BOC$的度数。
已知$\angle AOB = 70^{\circ}$，$\angle AOC = 42^{\circ}$，射线$OC$的位置有两种情况：
情况一：当射线$OC$在$\angle AOB$内部时，
此时$\angle BOC=\angle AOB - \angle AOC$，将$\angle AOB = 70^{\circ}$，$\angle AOC = 42^{\circ}$代入可得：
$\angle BOC = 70^{\circ}- 42^{\circ}=28^{\circ}$
情况二：当射线$OC$在$\angle AOB$外部时，
此时$\angle BOC=\angle AOB + \angle AOC$，将$\angle AOB = 70^{\circ}$，$\angle AOC = 42^{\circ}$代入可得：
$\angle BOC = 70^{\circ}+ 42^{\circ}=112^{\circ}$
综上，$\angle BOC$的度数为$28^{\circ}$或$112^{\circ}$。

7. 如图,两个直角∠AOB,∠COD有相同的顶点O,下列结论：①∠AOC= ∠BOD；②∠AOC+∠BOD= 90°；③若OC平分∠AOB,则OB平分∠COD；④∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线。其中正确的有()

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

C

∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOC+∠COB=90°，∠COB+∠BOD=90°，
∴∠AOC=∠BOD（等量代换），故①正确；
∠AOC+∠BOD=2∠AOC，只有∠AOC=45°时才等于90°，一般情况下不成立，故②错误；
若OC平分∠AOB，则∠AOC=∠COB=45°，
∵∠COD=90°，∴∠BOD=∠COD-∠COB=45°，
∴∠COB=∠BOD，即OB平分∠COD，故③正确；
设∠AOC=∠BOD=α，则∠COB=90°-α，∠AOD=90°+α，
∠AOD的平分线与OA夹角为(90°+α)/2=45°+α/2，
∠COB的平分线与OA夹角为α+(90°-α)/2=45°+α/2，
∴两条平分线重合，故④正确。
综上，①③④正确，共3个。

8. 如图,在桌面上放置一副三角板(忽略厚度),直角(∠DAE)与60°角(∠BAC)的顶点重合。三角板ADE可绕着点A旋转。
(1)当AD平分∠BAC时,求∠1的度数；
(2)在旋转过程中,保持AD在∠BAC内部,求∠1-∠2的度数。

(1) 60°；(2) 30°。

(1) ∵AD平分∠BAC，∠BAC=60°，∴∠BAD=∠DAC=30°。
∵∠DAE=90°，∠DAE=∠DAC+∠CAE，∴∠CAE=∠DAE-∠DAC=90°-30°=60°，即∠1=60°。
(2) 设∠BAD=∠2，∵AD在∠BAC内部，∠BAC=60°，∴∠DAC=60°-∠2。
∵∠DAE=90°，∠DAE=∠DAC+∠CAE，∴∠CAE=∠DAE-∠DAC=90°-(60°-∠2)=30°+∠2，即∠1=30°+∠2。
∴∠1-∠2=30°。