6. 我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中有这样一道题：“今有良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里。驽马先行一十二日,问：良马何日追及之？”
译文：良马平均每天能跑240里,驽马平均每天能跑150里。现驽马出发12天后,良马从同一地点出发沿同一路线追它,问：良马多少天能够追上驽马？
设良马x天能够追上驽马,根据题意可列一元一次方程：。

240x = 150×12 + 150x

驽马先行12天的路程为150×12里，之后良马追及的x天里，驽马又行150x里，良马行240x里。当良马追上驽马时，两者路程相等，故方程为240x = 150×12 + 150x。

7. 某轮船在静水中的速度为20km/h,水流速度为4km/h,该船从甲码头顺流航行到乙码头,再返回甲码头,共用时5h(不计停留时间)。设甲、乙两码头之间的距离为xkm,则可列方程为()
A.$20x + 4x = 5$
B.$(20 + 4)x + (20 - 4)x = 5$
C.$\frac{x}{20} + \frac{x}{4} = 5$
D.$\frac{x}{20 + 4} + \frac{x}{20 - 4} = 5$

D

顺流速度=静水速度+水流速度=20+4=24km/h，逆流速度=静水速度-水流速度=20-4=16km/h。顺流时间为$\frac{x}{24}$h，逆流时间为$\frac{x}{16}$h，总时间为5h，故方程为$\frac{x}{20 + 4} + \frac{x}{20 - 4} = 5$。

8. 如图,已知A,B两点在数轴上,点A表示的数为-10,原点O到点B的距离是点O到点A的距离的两倍。点M以每秒1个单位长度的速度从点A向右运动,点N以每秒3个单位长度的速度从点B向左运动(点M,N同时出发),经过几秒,点M,N到原点O的距离相等()

A.5s
B.5s或4s
C.5s或$\frac{15}{2}$s
D.$\frac{15}{2}$s

C

设经过t秒，点M，N到原点O的距离相等。
点A表示-10，点M从A向右运动，速度1单位/秒，t秒后点M表示的数为：-10 + t。
原点O到A的距离为10，故O到B的距离为20，点B表示20。点N从B向左运动，速度3单位/秒，t秒后点N表示的数为：20 - 3t。
点M到原点距离为|t - 10|，点N到原点距离为|20 - 3t|，由题意得|t - 10| = |20 - 3t|。
分两种情况：
1. t - 10 = 20 - 3t，解得t = 15/2；
2. t - 10 = -(20 - 3t)，解得t = 5。
综上，t=5s或15/2s。

9. 如图是学习列方程解应用题时,老师板书的问题和两名同学列的正确方程。
根据以上信息,有下列四种说法：①兵兵所列方程中的x表示船在静水中的平均速度；②倩倩所列方程中的x表示船在静水中的平均速度；③兵兵所列方程中的x表示甲、乙两码头之间的路程；④倩倩所列方程中的x表示甲、乙两码头之间的路程。其中正确的是()
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

B

在行程问题中，顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度。若方程中出现$x+a$和$x-a$（$a$为水流速度），则$x$表示静水速度；若方程中出现$x$除以时间的形式（如$\frac{x}{t}$），则$x$表示路程。
假设兵兵所列方程含$x+a$和$x-a$，则$x$为静水速度（①正确）；倩倩所列方程含$\frac{x}{t}$，则$x$为路程（④正确）。