2025年单元自测六年级数学上册人教版第42页答案
1. 画一个周长是$6.28cm$的圆,圆规两脚间的距离应取(
②
)。
①$2cm$ ②$1cm$ ③$3.14cm$

答案

②

解析

圆的周长公式为$C=2\pi r$，其中$C$为周长，$r$为半径。
已知周长$C=6.28\ cm$，取$\pi\approx3.14$，
则$r=\frac{C}{2\pi}=\frac{6.28}{2×3.14}=1\ cm$。
圆规两脚间的距离为圆的半径，故应为$1\ cm$。
2. 圆的半径扩大$3$倍,圆的面积扩大(
②
)。
①$3$倍 ②$9$倍 ③$27$倍

答案

②

解析

设圆原来的半径为$r$，面积为$\pi r^2$。半径扩大3倍后为$3r$，新面积为$\pi (3r)^2 = 9\pi r^2$。新面积是原来的$9$倍，故面积扩大$9$倍。
3. 小圆半径是$2dm$,大圆半径是$3dm$,大圆面积与小圆面积的比是(
③
)。
①$2:3$ ②$3:2$ ③$9:4$

答案

③

解析

圆的面积公式为$S = \pi r^2$。
小圆面积：$S_1 = \pi × 2^2 = 4\pi$，
大圆面积：$S_2 = \pi × 3^2 = 9\pi$，
面积比为$S_2 : S_1 = 9\pi : 4\pi = 9 : 4$。
4. 下面肯定是轴对称图形的是(
①
)。
①长方形 ②三角形 ③梯形

答案

①

解析

长方形沿其对边中点连线对折后，两边能够完全重合，所以长方形是轴对称图形；三角形中的一般三角形不是轴对称图形，只有等腰三角形、等边三角形等特殊三角形是轴对称图形；梯形中的一般梯形不是轴对称图形，只有等腰梯形是轴对称图形。所以肯定是轴对称图形的是长方形。
5. 求右图的周长,正确的列式是(
③
)。

①$3.14×8^{2}÷2$ ②$3.14×(8÷2)^{2}÷2$ ③$3.14×8÷2+8$

答案

③

解析

图形的周长由半圆的弧长和直径组成。半圆的弧长公式为πr，其中r为半径。直径为8 cm，半径为8 ÷ 2 = 4 cm。弧长为3.14 × 4 = 3.14 × 8 ÷ 2。周长为弧长加上直径，即3.14 × 8 ÷ 2 + 8。
四、画一画。
先画一个边长为$4cm$的正方形,再在这个正方形中画一个最大的圆。

答案

1. 画边长为4cm的正方形：
使用直尺，画一条水平线段，长度为4cm，标记两端点为A和B。
从A点出发，向上画一条垂直线段，长度为4cm，标记上端点为D。
从B点出发，向上画一条垂直线段，长度为4cm，标记上端点为C。
连接C和D两点，形成正方形ABCD。
2. 在正方形中画最大的圆：
正方形的对角线交点为圆心，使用圆规，以圆心为起点，以正方形边长的一半（即$4÷2 = 2cm$）为半径画圆。
圆与正方形四边相切，此圆即为正方形中最大的圆。
五、按要求计算。
1. 求右图的周长(单位：cm)。

答案

五、按要求计算。
1. 求右图的周长（单位：cm）
解：
观察图形可知，该图形由一个长方形（长100cm，宽80cm）和一个半圆组成，其中半圆的直径等于长方形的宽（80cm），即半圆半径$ r = 40\,cm $。
长方形部分的周长贡献：上底、下底各100cm，左边宽80cm（右边宽被半圆取代）。
半圆的弧长：$ \frac{1}{2} × 2\pi r = \pi r = 3.14 × 40 = 125.6\,cm $。
总周长：$ 100 + 100 + 80 + 125.6 = 405.6\,cm $。
答案： $ 405.6\,cm $