13. 已经 $(m - 3)x^{|m| - 2}= 18$ 是关于 $x$ 的一元一次方程.
(1) 则 $m$ 的值为；
(2) 若上述方程的解与 $\frac{2x + n}{2}= -5(x - 1)$ 的解互为相反数,则 $n$ 的值为。

（1）$-3$ （2）$-26$

(1) 因为方程$(m - 3)x^{|m| - 2}= 18$是关于$x$的一元一次方程，所以$|m| - 2 = 1$且$m - 3 \neq 0$。由$|m| - 2 = 1$得$|m| = 3$，即$m = \pm 3$。又因为$m - 3 \neq 0$，所以$m \neq 3$，故$m = -3$。
(2) 由
(1)知方程为$(-3 - 3)x^{|-3| - 2}= 18$，即$-6x = 18$，解得$x = -3$。因为该方程的解与$\frac{2x + n}{2}= -5(x - 1)$的解互为相反数，所以$\frac{2x + n}{2}= -5(x - 1)$的解为$x = 3$。将$x = 3$代入$\frac{2x + n}{2}= -5(x - 1)$，得$\frac{2×3 + n}{2}= -5×(3 - 1)$，即$\frac{6 + n}{2}= -10$，两边同乘$2$得$6 + n = -20$，解得$n = -26$。
(1) $-3$；
(2) $-26$

14. 已知关于 $x$ 的方程 $k(x + 1)= k - 2(x - 2)$ 的解是负整数,那么整数 $k$ 的所有取值之和为。

$-13$

解方程$k(x + 1)= k - 2(x - 2)$：
$\begin{aligned}kx + k &= k - 2x + 4\\kx + 2x &= 4\\x(k + 2) &= 4\\x &= \frac{4}{k + 2}\end{aligned}$
因为方程的解是负整数，所以$\frac{4}{k + 2}$为负整数，即$k + 2$是$4$的负因数。$4$的负因数有$-1$，$-2$，$-4$。
当$k + 2 = -1$时，$k = -3$，$x = -4$；
当$k + 2 = -2$时，$k = -4$，$x = -2$；
当$k + 2 = -4$时，$k = -6$，$x = -1$。
整数$k$的取值为$-3$，$-4$，$-6$，其和为$-3 + (-4) + (-6) = -13$。
$-13$

15. 解下列方程：
(1) $15-(7 - 5x)= 2x+(5 - 3x)$；
(2) $\frac{3}{2}[\frac{2}{3}(\frac{1}{4}x - 1)-2]-x = 2$；
(3) $\frac{x - 3}{0.5}-\frac{x + 4}{0.2}= 0.4$；
(4) $\frac{3x + 2}{2}-1= \frac{2x - 1}{4}-\frac{2x + 1}{5}$。

（1）$x=-\dfrac{1}{2}$ （2）$x=-8$ （3）$x=-8.8$ （4）$x=-\dfrac{9}{28}$

(1) 解：$15 - 7 + 5x = 2x + 5 - 3x$
$8 + 5x = -x + 5$
$5x + x = 5 - 8$
$6x = -3$
$x = -\dfrac{1}{2}$
(2) 解：$\left(\dfrac{1}{4}x - 1\right) - 3 - x = 2$
$\dfrac{1}{4}x - 1 - 3 - x = 2$
$-\dfrac{3}{4}x - 4 = 2$
$-\dfrac{3}{4}x = 6$
$x = -8$
(3) 解：$2(x - 3) - 5(x + 4) = 0.4$
$2x - 6 - 5x - 20 = 0.4$
$-3x - 26 = 0.4$
$-3x = 26.4$
$x = -8.8$
(4) 解：$10(3x + 2) - 20 = 5(2x - 1) - 4(2x + 1)$
$30x + 20 - 20 = 10x - 5 - 8x - 4$
$30x = 2x - 9$
$28x = -9$
$x = -\dfrac{9}{28}$

16. 已知：方程 $(m + 2)x^{|m| - 1}-m = 0$ 是关于 $x$ 的一元一次方程.
(1) 求 $m$ 的值；
(2) 若上述方程的解与关于 $x$ 的方程 $x+\frac{6x - a}{3}= \frac{a}{6}-3x$ 的解互为相反数,求 $a$ 的值.

（1）$m=2$ （2）$a=-6$

（1）因为方程$(m + 2)x^{|m| - 1}-m = 0$是关于$x$的一元一次方程，所以$|m| - 1 = 1$且$m + 2 \neq 0$。由$|m| - 1 = 1$得$|m| = 2$，即$m = \pm 2$。又因为$m + 2 \neq 0$，所以$m \neq -2$，故$m = 2$。
（2）将$m = 2$代入原方程得$(2 + 2)x^{|2| - 1} - 2 = 0$，即$4x - 2 = 0$，解得$x = \frac{1}{2}$。因为方程的解互为相反数，所以另一个方程的解为$x = -\frac{1}{2}$。将$x = -\frac{1}{2}$代入方程$x+\frac{6x - a}{3}= \frac{a}{6}-3x$得：$-\frac{1}{2} + \frac{6×(-\frac{1}{2}) - a}{3} = \frac{a}{6} - 3×(-\frac{1}{2})$。化简得：$-\frac{1}{2} + \frac{-3 - a}{3} = \frac{a}{6} + \frac{3}{2}$。两边同乘6得：$-3 + 2(-3 - a) = a + 9$，即$-3 - 6 - 2a = a + 9$，移项合并得$-3a = 18$，解得$a = -6$。