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16. 如图所示的刻度尺,它的测量范围为
0~10
cm；若小超用此刻度尺测量某物体的长度,记录结果为5.170cm,此记录结果是不正确
(选填“正确”或“不正确”)的。答案
0~10 不正确
解析
【分析】
首先确定刻度尺的测量范围（量程），观察刻度尺可知，它的起始刻度是0cm，末端刻度是10cm，所以测量范围是0~10cm。然后分析读数的正确性：先看刻度尺的分度值，1cm之间有10个小格，所以分度值是1mm，用刻度尺测量物体长度时，记录结果需估读到分度值的下一位，以cm为单位的话，应保留到小数点后两位，而5.170cm保留了三位小数，超出了刻度尺的精度，所以这个记录结果不正确。
【解析】
1. 确定测量范围：刻度尺的刻度从0cm到10cm，因此测量范围为0~10cm。
2. 判断读数是否正确：刻度尺的分度值为1mm（即0.1cm），根据刻度尺的读数规则，测量结果应估读到分度值的下一位，以cm为单位时，小数点后应保留两位数字，记录结果5.170cm保留了三位小数，不符合读数要求，因此该记录结果不正确。
【答案】
0~10；不正确
【知识点】
刻度尺的量程；刻度尺的读数规则
【点评】
本题考查刻度尺的基本使用，需明确量程和分度值是使用刻度尺的基础，读数时必须估读到分度值的下一位，避免出现多估读的错误。
【难度系数】
0.9
首先确定刻度尺的测量范围（量程），观察刻度尺可知，它的起始刻度是0cm，末端刻度是10cm，所以测量范围是0~10cm。然后分析读数的正确性：先看刻度尺的分度值，1cm之间有10个小格，所以分度值是1mm，用刻度尺测量物体长度时，记录结果需估读到分度值的下一位，以cm为单位的话，应保留到小数点后两位，而5.170cm保留了三位小数，超出了刻度尺的精度，所以这个记录结果不正确。
【解析】
1. 确定测量范围：刻度尺的刻度从0cm到10cm，因此测量范围为0~10cm。
2. 判断读数是否正确：刻度尺的分度值为1mm（即0.1cm），根据刻度尺的读数规则，测量结果应估读到分度值的下一位，以cm为单位时，小数点后应保留两位数字，记录结果5.170cm保留了三位小数，不符合读数要求，因此该记录结果不正确。
【答案】
0~10；不正确
【知识点】
刻度尺的量程；刻度尺的读数规则
【点评】
本题考查刻度尺的基本使用，需明确量程和分度值是使用刻度尺的基础，读数时必须估读到分度值的下一位，避免出现多估读的错误。
【难度系数】
0.9
17. 如图所示,小明用刻度尺和三角尺测一枚纽扣的直径,纽扣的直径为
1.20
cm。答案
1.20
解析
【分析】
要测量纽扣的直径，首先需确定刻度尺的分度值：观察刻度尺可知，1cm之间有10个小格，所以每个小格代表1mm，即分度值为1mm。然后明确纽扣两端对应的刻度值，左侧与2.00cm对齐，右侧与3.20cm对齐，用末端刻度减去起始刻度就能得到纽扣的直径，注意测量结果要估读到分度值的下一位。
【解析】
1. 确定刻度尺分度值：由图可知，刻度尺上1cm之间有10个小格，所以1个小格代表的长度是$0.1\,\mathrm{cm}=1\,\mathrm{mm}$，即此刻度尺的分度值为1mm。
2. 读取纽扣两端刻度：纽扣左侧与$2.00\,\mathrm{cm}$对齐，右侧与$3.20\,\mathrm{cm}$对齐。
3. 计算直径：纽扣的直径$ d = 3.20\,\mathrm{cm} - 2.00\,\mathrm{cm} = 1.20\,\mathrm{cm} $。
【答案】
1.20
【知识点】
刻度尺的使用；长度测量
【点评】
本题考查刻度尺的正确使用，关键是要明确刻度尺的分度值，并且测量长度时要估读到分度值的下一位，这种借助三角板测量圆形物体直径的方法是平移法，能准确测量出圆形物体的直径。
【难度系数】
0.8
要测量纽扣的直径，首先需确定刻度尺的分度值：观察刻度尺可知，1cm之间有10个小格，所以每个小格代表1mm，即分度值为1mm。然后明确纽扣两端对应的刻度值，左侧与2.00cm对齐，右侧与3.20cm对齐，用末端刻度减去起始刻度就能得到纽扣的直径，注意测量结果要估读到分度值的下一位。
【解析】
1. 确定刻度尺分度值：由图可知，刻度尺上1cm之间有10个小格，所以1个小格代表的长度是$0.1\,\mathrm{cm}=1\,\mathrm{mm}$，即此刻度尺的分度值为1mm。
2. 读取纽扣两端刻度：纽扣左侧与$2.00\,\mathrm{cm}$对齐，右侧与$3.20\,\mathrm{cm}$对齐。
3. 计算直径：纽扣的直径$ d = 3.20\,\mathrm{cm} - 2.00\,\mathrm{cm} = 1.20\,\mathrm{cm} $。
【答案】
1.20
【知识点】
刻度尺的使用；长度测量
【点评】
本题考查刻度尺的正确使用，关键是要明确刻度尺的分度值，并且测量长度时要估读到分度值的下一位，这种借助三角板测量圆形物体直径的方法是平移法，能准确测量出圆形物体的直径。
【难度系数】
0.8
18. 步距可作为一把“尺子”。某同学想测量自己的步距,他按正常速度行走,随机停下,并让另一位同学测量步距。如图所示,刻度尺的分度值是
1 mm
,他的步距为75.00
cm。答案
1 mm 75.00
解析
【分析】
要解决这道题，首先需明确刻度尺分度值的判断方法：刻度尺上相邻两条刻度线之间的距离即为分度值，观察图中刻度尺，1cm之间有10个小格，每个小格代表1mm，所以分度值是1mm。
接着读取步距：测量步距时，起点与刻度尺的0.00cm刻度线对齐，终点对应的刻度是75.00cm，由于要估读到分度值的下一位，所以步距为75.00cm。
【解析】
1. 确定刻度尺分度值：
观察刻度尺，1cm的长度之间有10个小格，因此每个小格代表的长度是$ \frac{1\mathrm{cm}}{10}=0.1\mathrm{cm}=1\mathrm{mm} $，即刻度尺的分度值为1mm。
2. 读取步距：
步距的测量起点与刻度尺的0.00cm刻度线重合，终点对应的刻度为75.00cm，所以步距为75.00cm。
【答案】
1 mm；75.00
【知识点】
刻度尺的读数；分度值判断
【点评】
本题考查刻度尺的使用，关键是掌握分度值的判断方法以及读数时要估读到分度值的下一位，注意读数的规范性，避免因未估读或看错刻度导致错误。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需明确刻度尺分度值的判断方法：刻度尺上相邻两条刻度线之间的距离即为分度值，观察图中刻度尺，1cm之间有10个小格，每个小格代表1mm，所以分度值是1mm。
接着读取步距：测量步距时，起点与刻度尺的0.00cm刻度线对齐，终点对应的刻度是75.00cm，由于要估读到分度值的下一位，所以步距为75.00cm。
【解析】
1. 确定刻度尺分度值：
观察刻度尺，1cm的长度之间有10个小格，因此每个小格代表的长度是$ \frac{1\mathrm{cm}}{10}=0.1\mathrm{cm}=1\mathrm{mm} $，即刻度尺的分度值为1mm。
2. 读取步距：
步距的测量起点与刻度尺的0.00cm刻度线重合，终点对应的刻度为75.00cm，所以步距为75.00cm。
【答案】
1 mm；75.00
【知识点】
刻度尺的读数；分度值判断
【点评】
本题考查刻度尺的使用，关键是掌握分度值的判断方法以及读数时要估读到分度值的下一位，注意读数的规范性，避免因未估读或看错刻度导致错误。
【难度系数】
0.8
19. 某学生为测定语文书的纸张厚度,采取如下步骤：
a. 量出一叠纸的厚度L
b. 选用学生用三角尺,检查零刻度线是否磨损
c. 计算每张纸的厚度d= $\frac{L}{100}$
d. 数得语文书内100页叠齐压紧
上述步骤的正确排列顺序是
a. 量出一叠纸的厚度L
b. 选用学生用三角尺,检查零刻度线是否磨损
c. 计算每张纸的厚度d= $\frac{L}{100}$
d. 数得语文书内100页叠齐压紧
上述步骤的正确排列顺序是
bdac
(填字母)；上述步骤中c
步骤是错误的,应改为$d=\frac{L}{50}$
。答案
bdac c $d=\frac{L}{50}$
解析
【分析】
要测定语文书纸张厚度，需遵循正确的实验逻辑：首先，测量前要检查测量工具（三角尺）的零刻度线是否磨损，确保测量准确，所以先进行步骤b；接着，需确定测量的纸张数量，注意100页纸实际是50张纸（一页纸包含正反两面），因此先数出100页叠齐压紧（步骤d）；然后量出这叠纸的总厚度L（步骤a）；最后根据总厚度和纸张张数计算每张纸的厚度。其中步骤c错误，因为误将页数当作纸张张数，计算时应该用总厚度除以纸张张数50。
【解析】
1. 步骤排序：
第一步：选用学生用三角尺，检查零刻度线是否磨损（b），这是测量前的必要准备；
第二步：数得语文书内100页叠齐压紧（d），确定测量的纸张样本；
第三步：量出一叠纸的厚度L（a），获取总厚度数据；
第四步：计算每张纸的厚度，因此正确顺序为bdac。
2. 错误步骤分析：
步骤c中，100页纸对应的是50张纸（1页纸有2个页码），所以每张纸的厚度应为总厚度除以纸张张数，即$d=\frac{L}{50}$，原步骤c的计算错误。
【答案】
bdac；c；$d=\frac{L}{50}$
【知识点】
1. 累积法测长度
2. 刻度尺的使用
【点评】
本题考查累积法测量微小长度的实验操作及细节处理，重点在于区分“页数”与“纸张张数”的差异，提醒学生在实验中要严谨观察，避免概念混淆，同时掌握测量工具的正确使用流程。
【难度系数】
0.6
要测定语文书纸张厚度，需遵循正确的实验逻辑：首先，测量前要检查测量工具（三角尺）的零刻度线是否磨损，确保测量准确，所以先进行步骤b；接着，需确定测量的纸张数量，注意100页纸实际是50张纸（一页纸包含正反两面），因此先数出100页叠齐压紧（步骤d）；然后量出这叠纸的总厚度L（步骤a）；最后根据总厚度和纸张张数计算每张纸的厚度。其中步骤c错误，因为误将页数当作纸张张数，计算时应该用总厚度除以纸张张数50。
【解析】
1. 步骤排序：
第一步：选用学生用三角尺，检查零刻度线是否磨损（b），这是测量前的必要准备；
第二步：数得语文书内100页叠齐压紧（d），确定测量的纸张样本；
第三步：量出一叠纸的厚度L（a），获取总厚度数据；
第四步：计算每张纸的厚度，因此正确顺序为bdac。
2. 错误步骤分析：
步骤c中，100页纸对应的是50张纸（1页纸有2个页码），所以每张纸的厚度应为总厚度除以纸张张数，即$d=\frac{L}{50}$，原步骤c的计算错误。
【答案】
bdac；c；$d=\frac{L}{50}$
【知识点】
1. 累积法测长度
2. 刻度尺的使用
【点评】
本题考查累积法测量微小长度的实验操作及细节处理，重点在于区分“页数”与“纸张张数”的差异，提醒学生在实验中要严谨观察，避免概念混淆，同时掌握测量工具的正确使用流程。
【难度系数】
0.6
20. 小金从玩具中拆下一捆粗铜线,想要知道其长度,如果解开来直接测量,极不方便。于是,他找来了量筒(铜线可放入)、最小刻度为1mm的直尺、水、铅笔等器材(器材可以不全用),设计并进行了实验(圆面积为$πr^2,r$为半径)。
(1)写出测量粗铜线长度的步骤和需要测量的物理量(用合适的字母表示)；
(2)用步骤中的量,写出粗铜线长度的表达式。
(1)写出测量粗铜线长度的步骤和需要测量的物理量(用合适的字母表示)；
(2)用步骤中的量,写出粗铜线长度的表达式。
答案
（1）测量步骤为:① 将粗铜线在铅笔上紧密排绕了n圈后，用刻度尺测量线管的长度$L_{0}$;② 在量筒中倒入适量的水,读出水的体积$V_{1}$;③ 将粗铜线捆浸没到量筒中的水里,读出水和粗铜线的总体积$V_{2}$;④ 计算出粗铜线的长度L。（2）粗铜线的长度:$L=\frac{4n^{2}(V_{2}-V_{1})}{\pi L_{0}^{2}}$
解析
（1）①将粗铜线在铅笔上紧密排绕$n$圈，用直尺测量$n$圈铜线的总长度$L_{0}$；②在量筒中倒入适量水，读出水的体积$V_{1}$；③将整捆粗铜线浸没水中，读出水和铜线的总体积$V_{2}$。
（2）$L = \frac{4n^{2}(V_{2}-V_{1})}{\pi L_{0}^{2}}$
（2）$L = \frac{4n^{2}(V_{2}-V_{1})}{\pi L_{0}^{2}}$
21. 小红想知道自己学习所用的透明胶的厚度是多少,查说明书得知透明胶总长度为15m。小红通过直尺和三角尺测得透明胶的内外直径,如图所示。求：
(1)透明胶的内直径和外直径分别是多少？
(2)已知π取3.14,请你根据所测数据估测透明胶单层的厚度d。(保留2位有效数字)
(1)透明胶的内直径和外直径分别是多少？
(2)已知π取3.14,请你根据所测数据估测透明胶单层的厚度d。(保留2位有效数字)
答案
（1）2.00 cm 4.00 cm （2）0.006 3 cm
解析
（1）2.00 cm；4.00 cm
（2）透明胶外半径 $ R=\frac{4.00}{2}=2.00\ cm $，内半径 $ r=\frac{2.00}{2}=1.00\ cm $，长度 $ L=15\ m=1500\ cm $。
圆环面积 $ S=\pi(R^2 - r^2)=3.14×(2.00^2 - 1.00^2)=9.42\ cm^2 $。
厚度 $ d=\frac{S}{L}=\frac{9.42}{1500}\approx0.0063\ cm $
（2）透明胶外半径 $ R=\frac{4.00}{2}=2.00\ cm $，内半径 $ r=\frac{2.00}{2}=1.00\ cm $，长度 $ L=15\ m=1500\ cm $。
圆环面积 $ S=\pi(R^2 - r^2)=3.14×(2.00^2 - 1.00^2)=9.42\ cm^2 $。
厚度 $ d=\frac{S}{L}=\frac{9.42}{1500}\approx0.0063\ cm $
