登录
4. 如图,以原点 $ O $ 为位似中心,把 $ \triangle OAB $ 放大后得到 $ \triangle OCD $,求 $ \triangle OAB $ 与 $ \triangle OCD $ 的位似比。
答案
4.△OAB与△OCD的位似比为$\frac{2}{3}$.
解析
解：由图可知，点$A$的坐标为$(3,-3)$，点$C$的坐标为$(6,-6)$。
因为以原点$O$为位似中心，所以位似比为对应点的横（纵）坐标之比的绝对值。
$\triangle OAB$与$\triangle OCD$的位似比为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$。
1
因为以原点$O$为位似中心，所以位似比为对应点的横（纵）坐标之比的绝对值。
$\triangle OAB$与$\triangle OCD$的位似比为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$。
1
5. 如图,画 $ \triangle ABC $ 关于点 $ O $ 的位似三角形 $ A_1B_1C_1 $,并且使 $ \frac{AB}{A_1B_1} = \frac{1}{2} $。能画出几个？
答案
能画出2个。
步骤：
1. 连接AO并延长，在AO延长线上取点A₁，使OA₁=2OA；同理取B₁、C₁，使OB₁=2OB，OC₁=2OC，连接A₁B₁C₁，得同向位似三角形。
2. 连接AO并反向延长，在AO反向延长线上取点A₁，使OA₁=2OA；同理取B₁、C₁，连接A₁B₁C₁，得反向位似三角形。
结论：2个。
步骤：
1. 连接AO并延长，在AO延长线上取点A₁，使OA₁=2OA；同理取B₁、C₁，使OB₁=2OB，OC₁=2OC，连接A₁B₁C₁，得同向位似三角形。
2. 连接AO并反向延长，在AO反向延长线上取点A₁，使OA₁=2OA；同理取B₁、C₁，连接A₁B₁C₁，得反向位似三角形。
结论：2个。
6. 如图,在平面直角坐标系中,已知 $ \triangle ABC $ 三个顶点 $ A $,$ B $,$ C $ 的坐标分别为 $ (-1,2) $,$ (-3,4) $,$ (-2,6) $。
(1) 画出 $ \triangle ABC $,并画出其绕点 $ A $ 顺时针旋转 $ 90^{\circ} $ 后得到的 $ \triangle A_1B_1C_1 $。
(2) 以原点 $ O $ 为位似中心,画出将 $ \triangle A_1B_1C_1 $ 三条边放大为原来的 $ 2 $ 倍后的 $ \triangle A_2B_2C_2 $。
(1) 画出 $ \triangle ABC $,并画出其绕点 $ A $ 顺时针旋转 $ 90^{\circ} $ 后得到的 $ \triangle A_1B_1C_1 $。
(2) 以原点 $ O $ 为位似中心,画出将 $ \triangle A_1B_1C_1 $ 三条边放大为原来的 $ 2 $ 倍后的 $ \triangle A_2B_2C_2 $。
答案
6.
(1)如图，△A1B1C1即为所求.
(2)如图，△A2B2C2即为所求.
