1. 量一量,算一算每个平行四边形的面积。(单位：cm)

1. 首先测量平行四边形的底和高：
假设通过测量，第一个平行四边形的底$a = 4\mathrm{cm}$，高$h = 2\mathrm{cm}$。
根据平行四边形面积公式$S = ah$（其中$S$表示面积，$a$表示底，$h$表示高）。
则其面积$S_1=4×2 = 8\mathrm{cm}^2$。
假设第二个平行四边形的底$a'=2\mathrm{cm}$，高$h' = 3\mathrm{cm}$。
同样根据面积公式$S = ah$，其面积$S_2=2×3=6\mathrm{cm}^2$。
所以两个平行四边形的面积分别为$8\mathrm{cm}^2$和$6\mathrm{cm}^2$（具体数值以实际测量为准）。

2. 一块平行四边形草地的面积是$42m^{2}$,如果高缩小到原来的$\frac {1}{2}$,对应的底不变,改变后的草地面积是多少平方米?

21m²

平行四边形面积公式为$S = 底×高$。原面积$42 = 底×高$，高缩小到原来的$\frac{1}{2}$，底不变，新面积$S' = 底×(\frac{1}{2}×高)=\frac{1}{2}×(底×高)=\frac{1}{2}×42 = 21$。
21$m^{2}$

3. 粉刷一块底长5.4m的平行四边形的单面广告牌,共用油漆8.64kg,如果每平方米用油漆0.5kg,这块广告牌的底对应的高是多少米?

3.2m

广告牌面积：$8.64÷0.5 = 17.28\,m^2$
高：$17.28÷5.4 = 3.2\,m$
3.2m

4. 王明说：“一块平行四边形菜地的面积是$56.24m^{2}$,它的高是8m,这条高对应的底是7.4m。”你认为王明说得正确吗？请写出你的判断理由。

不正确 理由略

平行四边形面积公式为$S = 底×高$。
计算底：$56.24÷8 = 7.03(m)$。
因为$7.03\neq7.4$，所以王明说得不正确。

5. 王东测量了一块长方形菜地和一块平行四边形菜地,得到了一些信息。根据这些信息,你能求出这块平行四边形菜地底边对应的高是多少吗?
|①长方形菜地的长和平行四边形菜地的底都是18m。|
|②长方形菜地的宽比它的长的一半多3m。|
|③平行四边形菜地的面积是长方形菜地面积的一半。|

6m

长方形菜地的宽：$18×\frac{1}{2}+3=9 + 3=12\,m$
长方形菜地的面积：$18×12=216\,m^2$
平行四边形菜地的面积：$216×\frac{1}{2}=108\,m^2$
平行四边形菜地底边对应的高：$108÷18=6\,m$
6m