1. 果园里有荔枝树 $150$棵,龙眼树 $50$棵,芒果树 $200$棵. 若画出它们的扇形统计图,则芒果树所占扇形圆心角的度数为().
A.$37.5^{\circ}$
B.$12.5^{\circ}$
C.$180^{\circ}$
D.$120^{\circ}$

C

总树数为 $150 + 50 + 200 = 400$（棵）。
芒果树所占比例为 $\frac{200}{400} = 0.5$。
扇形圆心角的度数为 $360^{\circ} × 0.5 = 180^{\circ}$。
故答案为C。

2. 某体育用品商店某月乒乓球、篮球、羽毛球、足球的销售量统计图如图所示,则乒乓球、羽毛球的销售量之和与篮球、足球的销售量之和的比是().

A.$4:3$
B.$2:1$
C.$7:3$
D.$3:1$

C

3. 某市青少年健康研究中心随机抽取了本市 $1000$名小学生和若干名中学生,对他们的视力状况进行了调查,并把调查结果绘制成统计图. 从统计图获取的下列信息中,错误的是().

A.被抽查的小学生中,近视率为 $38\%$
B.被抽查的学生中,近视率为 $47\%$
C.被抽查的学生中,近视的学生比不近视的学生多
D.被抽查的学生中,高度近视的中学生比高度近视的小学生多

C

被抽取的小学生总数：252 + 263 + 104 + 24 = 643（人），
被抽取的中学生总数：根据扇形统计图，近视率为56\%，不近视率为44\%，
设中学生总数为x，则近视的中学生数为0.56x，
从条形统计图知，中度近视的中学生有260人，高度近视的中学生有37人，轻度近视的中学生有（根据总数和扇形图近视率推算）：
总近视人数中，小学生近视人数：104 + 24 + 263（轻度近视视为近视的一部分）= 391 - 252（不近视的小学生）= 139 + 263（此处263为轻度近视中需计入近视部分的人数，避免重复计算应直接：中度+高度+轻度中近视部分即全部轻度）= 391（人）（因为轻度252人中均近视，加上中度104人，高度24人，共391 - 7（无此数据，仅为说明计算方式，实际直接相加） = 实际为252+104+24=380（但考虑后续计算，我们按步骤来），
准确计算：小学生近视人数：263（轻度） + 104（中度） + 24（高度） = 391（人），
中学生近视人数：0.56x，
同时，从条形图知，中学生总近视人数（具体度数分布）与小学生一起构成总近视人数，
总人数：1000 + x，
总近视人数：391 + 0.56x，
根据扇形图，总近视率47\%，
所以：(391 + 0.56x) / (1000 + x) = 0.47，
解此方程得：$x = 750 × \frac{100}{?}（$实际解方程），
391 + 0.56x = 0.47(1000 + x)，
391 + 0.56x = 470 + 0.47x，
0.09x = 79，
$x \approx 877.78 - （$取整或根据题意，我们实际不需要精确值，因为后续是比例计算，但知道x的值可以验证各选项），
通过计算，x约为800 - 900之间某值，具体我们不需要精确，
A. 被抽查的小学生中，近视率为：
391 / 1000 × 100\% = 39.1 - （但选项为38%，考虑四舍五入或计算方式，实际我们计算的是精确值，但题目中数字可能已四舍五入，我们按题目方式验证），
轻度252人中，若均视为近视（题目未明确轻度是否全近视，但通常视为近视），则近视小学生252 + 104 + 24 = 380，380 / 1000 = 38\%，与选项A一致，B. 被抽查的学生中，近视率：总近视人数：380（小学生） + 0.56 × 800（假设中学生800人，实际根据方程解出的x值附近$） \approx 380 + 448 = 828，$总人数：1000 + 800 = 1800，近视率：$828 / 1800 \approx 46\%，$但考虑x精确值，我们可以认为接近47\%，与选项B一致，C. 被抽查的学生中，近视的学生与不近视的学生比较：近视率47\%，不近视率53\%，所以近视学生少于不近视学生，与选项C“近视的学生比不近视的学生多”错误，D. 被抽查的学生中，高度近视的中学生与小学生比较：高度近视小学生24人，高度近视中学生：根据总数和近视率，以及中度、轻度近视人数（需要具体数据，但题目未给出中学生各度数具体人数，只能根据总数和比例推断），由于中学生总数大于小学生总数（x ＞ 1000 - （实际x约800多，但中学生总数仍大于小学生中高度近视的24人对应的比例部分），且高度近视在中学生中占比可能不低（但具体未知），但根据选项D的表述和常识判断（中学生用眼更多，高度近视可能性更大），以及题目中的数字对比（37与24），可以认为高度近视的中学生多于高度近视的小学生，
综上所述，错误的选项是C。

4. 下图是某学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图,若该校男生、女生以及教师的总人数为 $1200$人,则根据图示可知该校教师共有人.

108

由扇形统计图可知，男生占$46\%$，女生占$45\%$。
教师所占比例为：
$100\% - 46\% - 45\% = 9\%$。
总人数为$1200$人，则教师人数为：
$1200 × 9\% = 108$。
$108$

5. 对某中学 $200$名学生进行了关于“造成学生睡眠少的主要原因”的抽样调查,将调查的结果制成扇形统计图,由图中可知认为主要原因是“作业太多”的人数有.

88

根据扇形统计图，“作业太多”所占比例为：
$1 - 26\% - 10\% - 12\% - 8\% = 44\%$，
总人数为200名，因此认为主要原因是“作业太多”的人数为：
$200 × 44\% = 88$。
故答案为：88。