例题 小郭和小华分别乘坐甲、乙两车外出旅游。两车同时从同一地点向东做直线运动,它们运动的路程$s$随时间$t$变化的图像如图$1 - 9$所示。由图可知,在(

A.$10~20s$内,甲车做匀速直线运动
B.第$15s$时,甲、乙两车的速度相等
C.$0~10s$内,乙车的平均速度是$10m/s$
D.$0~10s$内,甲、乙两车都做匀速直线运动,且$v_{甲}>v_{乙}$
D
)。A.$10~20s$内,甲车做匀速直线运动
B.第$15s$时,甲、乙两车的速度相等
C.$0~10s$内,乙车的平均速度是$10m/s$
D.$0~10s$内,甲、乙两车都做匀速直线运动,且$v_{甲}>v_{乙}$
答案
分析 由图可知,在$10~20s$内,甲车的图像为一条水平直线,则甲车静止,故选项 A 错误;乙车的图像始终是一条斜线,则乙车一直做匀速直线运动,其速度保持不变,第$15s$时,$v_{乙}=\frac{s}{t}=\frac{100m}{15s}\approx6.67m/s$,而$v_{甲}=0$,故选项 B 错误;在$0~10s$内,乙车的平均速度约为$6.67m/s$,故选项 C 错误;在$0~10s$内,甲、乙两车的图像都是斜线,表示两车均做匀速直线运动,且在相同时间内甲车通过的路程大于乙车通过的路程,所以$v_{甲}>v_{乙}$,故选项 D 正确。
解 D
策略提炼 在路程与时间的关系图像中,斜线表示物体做匀速直线运动,水平直线表示物体是静止的。找出物体通过的路程与其对应的时间是解题的关键,平均速度等于这段路程与其对应时间之比。明确路程与时间在图像中对应的每一个点的物理意义,通过图像来判断物体的运动状态。
举一反三 甲、乙两物体同时从同一地点沿直线向相同方向运动,它们运动的路程$s$随时间$t$变化的图像如图$1 - 10$所示。下列说法中正确的是(

A.在$0~5s$内,甲、乙两物体均做匀速直线运动
B.在$0~5s$内,乙物体的平均速度为$1.6m/s$
C.甲、乙两物体相遇时,距起点$10m$
D.在第$4s$时,甲、乙两物体的速度相同
B
)。A.在$0~5s$内,甲、乙两物体均做匀速直线运动
B.在$0~5s$内,乙物体的平均速度为$1.6m/s$
C.甲、乙两物体相遇时,距起点$10m$
D.在第$4s$时,甲、乙两物体的速度相同
答案
B
解析
A.甲在0~5s内s-t图像为倾斜直线,做匀速直线运动;乙在0~2s内为倾斜直线(匀速),2~5s内为水平直线(静止),故乙在0~5s内非均做匀速直线运动,A错误。
B.0~5s内乙的总路程为8m,总时间5s,平均速度v=8m/5s=1.6m/s,B正确。
C.甲、乙相遇即s-t图像交点,甲s=2t(v甲=10m/5s=2m/s),乙t>2s时s=8m,令2t=8m得t=4s,相遇时距起点8m,C错误。
D.第4s时,甲速度2m/s,乙静止速度0,速度不同,D错误。
B.0~5s内乙的总路程为8m,总时间5s,平均速度v=8m/5s=1.6m/s,B正确。
C.甲、乙相遇即s-t图像交点,甲s=2t(v甲=10m/5s=2m/s),乙t>2s时s=8m,令2t=8m得t=4s,相遇时距起点8m,C错误。
D.第4s时,甲速度2m/s,乙静止速度0,速度不同,D错误。
1. 进行百米赛跑时,观众认定跑在前面的人跑得快,采用的是“相同
时间
比较路程
”的方法;而裁判员认定,到达终点用时少的人跑得快,采用的是“相同路程
比较时间
”的方法。答案
1. 时间 路程 路程 时间
2. 交通运输中常用
km/h
作速度单位。人正常步行的速度约为$1.1$m/s
。骑自行车的行驶速度约为$5$m/s
。(均选填速度单位的符号)答案
2. km/h m/s m/s
解析
km/h;m/s;m/s
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