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1. 先计算,再观察每组算式的得数,你能发现什么规律?
(1) $\frac{1}{2}-\frac{1}{3}= \frac{($
(2) $\frac{1}{4}-\frac{1}{5}= \frac{($
(3)你能发现什么规律? 用字母表示出来。
(4)你能根据发现的规律试着再写一组这样的算式吗?
(1) $\frac{1}{2}-\frac{1}{3}= \frac{($
1
$)}{($6
$)}$ $\quad\frac{1}{2}×\frac{1}{3}= \frac{($1
$)}{($6
$)}$(2) $\frac{1}{4}-\frac{1}{5}= \frac{($
1
$)}{($20
$)}$ $\quad\frac{1}{4}×\frac{1}{5}= \frac{($1
$)}{($20
$)}$(3)你能发现什么规律? 用字母表示出来。
规律：分子是1，分母是相邻的两个自然数的分数相减，差等于这两个分数相乘的积。用字母表示为：$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n}×\frac{1}{n+1}$（$n$为不为0的自然数）
(4)你能根据发现的规律试着再写一组这样的算式吗?
$\frac{1}{5}-\frac{1}{6}=\frac{1}{30}$；$\frac{1}{5}×\frac{1}{6}=\frac{1}{30}$（答案不唯一）
答案
(1) $\frac{1}{6}$；$\frac{1}{6}$
(2) $\frac{1}{20}$；$\frac{1}{20}$
(3) 规律：分子是1，分母是相邻的两个自然数的分数相减，差等于这两个分数相乘的积。用字母表示为：$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n}×\frac{1}{n+1}$（$n$为不为0的自然数）
(4) $\frac{1}{5}-\frac{1}{6}=\frac{1}{30}$；$\frac{1}{5}×\frac{1}{6}=\frac{1}{30}$（答案不唯一）
2. 一张正方形的纸,第1次用去它的一半,第2次用去第1次剩下的一半,第3次用去第2次剩下的一半。第3次用去这张纸的几分之几?
答案
$1×\frac 12×\frac 12×\frac 12=\frac 18$
答：第3次用去这张纸的$\frac 18。$
答：第3次用去这张纸的$\frac 18。$
