2025年同步练习册河北教育出版社五年级数学上册冀教版第122页答案
11. 某种收割机,作业宽度是2.2米,每小时行进5千米。现在要收割下面的这块梯形麦田,大约需要多少小时?(得数保留两位小数)

答案

解析:本题可先根据梯形面积公式求出麦田的面积,再求出收割机每小时的收割面积,最后用麦田面积除以每小时收割面积,即可得到所需时间。
1. 计算梯形麦田的面积:
梯形的面积公式为$S=(a + b)h÷2$(其中$a$为上底,$b$为下底,$h$为高)。
已知梯形麦田的上底$a = 170$米,下底$b = 260$米,高$h = 120$米,将其代入公式可得:
$S=(170 + 260)×120÷2$
$=430×120÷2$
$=51600÷2$
$= 25800$(平方米)
2. 计算收割机每小时的收割面积:
已知收割机的作业宽度是$2.2$米,每小时行进$5$千米,因为$1$千米$ = 1000$米,所以$5$千米$ = 5×1000 = 5000$米。
收割机每小时的收割面积为一个长方形的面积,其长为每小时行进的距离,宽为作业宽度,根据长方形面积公式$S = ah$(其中$a$为长,$h$为宽),可得收割机每小时收割面积为:
$2.2×5000 = 11000$(平方米)
3. 计算收割这块麦田所需的时间:
用梯形麦田的面积除以收割机每小时的收割面积,可得所需时间为:
$25800÷11000\approx2.35$(小时)
答案:$2.35$小时。
12. 一辆大客车和一辆小轿车同时从甲地开往乙地。
(1)行驶5小时,大客车和小轿车之间相距多少千米?
(2)小轿车到达乙地时,大客车距乙地还有多少千米?

答案

(1)
解析:题目考查的是利用乘法与减法解决实际问题,关键在于算出两车行驶$5$小时的路程差。
大客车每小时行$60$千米,行驶$5$小时的路程为$60×5 = 300$(千米);
小轿车每小时行$90$千米,行驶$5$小时的路程为$90×5 = 450$(千米)。
两车相距的距离就是它们的路程差,即$450 - 300 = 150$(千米)。
答案:$90×5 - 60×5 = 450 - 300 = 150$(千米)
答:行驶$5$小时,大客车和小轿车之间相距$150$千米。
(2)
解析:题目考查的是利用除法与乘法解决实际问题,需要先算出小轿车从甲地到乙地所需时间,再算出相同时间内大客车行驶的路程,最后用总路程减去大客车行驶的路程得到大客车距乙地的距离。
小轿车从甲地到乙地,总路程是$540$千米,速度是每小时$90$千米,根据时间 = 路程÷速度,可得小轿车行驶时间为$540÷90 = 6$(小时)。
在这$6$小时内,大客车每小时行$60$千米,行驶的路程为$60×6 = 360$(千米)。
那么大客车距乙地的距离就是总路程减去大客车行驶的路程,即$540 - 360 = 180$(千米)。
答案:$540 - 540÷90×60 = 540 - 6×60 = 540 - 360 = 180$(千米)
答:小轿车到达乙地时,大客车距乙地还有$180$千米。