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1. 看图填一填。
(1)
(2)
(3)
(1)
240 - 3a
(2)
2b + 2
(3)
2x - 27
答案
(1)240 - 3a；(2)2b + 2；(3)2x - 27
解析
(1)总长度240米，分成3段，每段a米，剩下的长度为总长度减去3段的长度，即240 - 3a。
(2)黄绳长b米，蓝绳长度是黄绳的2倍还多2米，所以蓝绳长2b + 2。
(3)童话书x本，科技书比童话书少27本，科技书数量为x - 27，两种书总数为童话书加科技书，即x + (x - 27) = 2x - 27。
(2)黄绳长b米，蓝绳长度是黄绳的2倍还多2米，所以蓝绳长2b + 2。
(3)童话书x本，科技书比童话书少27本，科技书数量为x - 27，两种书总数为童话书加科技书，即x + (x - 27) = 2x - 27。
(1) 一个等腰三角形,腰长 $ a $ 厘米,底长 $ 5 $ 厘米,它的周长是(
$2a + 5$
)厘米。答案
$2a+5$（题目已给出是填空形式，按照要求只需输出如选择题的选项序号的话，因本题是计算表达式，按常规理解直接给表达式内容对应的“序号（本题实际无多选，故理解为输出表达式）”理解，此处按题目要求格式输出为对应表达式的文字表述的“代号”，即直接输出表达式本身作为答案的“位置”标识）实际此题按设计应直接写结果，故：
$2a + 5$
$2a + 5$
解析
等腰三角形两条腰长度相同，均为$a$厘米，底长为$5$厘米。
周长为两条腰长与底边长之和，即$2a+5$（厘米）。
周长为两条腰长与底边长之和，即$2a+5$（厘米）。
(2) 一批煤有 $ a $ 吨,烧了 $ 7 $ 天,平均每天烧 $ n $ 吨,还剩(
$a - 7n$
)吨。答案
$a - 7n$
解析
已知煤的总量为$a$吨，烧了$7$天，平均每天烧$n$吨，那么总共烧了$7× n = 7n$吨，所以剩下的煤为$(a - 7n)$吨。
(3) 绿绳长 $ x $ 米,红绳的长度是绿绳的 $ 2.5 $ 倍,红绳长(
$2.5x$
)米,两根绳一共长($3.5x$
)米,绿绳比红绳短($1.5x$
)米。答案
$2.5x$，$3.5x$，$1.5x$
解析
1. 红绳长度是绿绳的2.5倍，绿绳长$x$米，所以红绳长$2.5x$米。
2. 两根绳总长度为绿绳长度加红绳长度，即$x + 2.5x=3.5x$米。
3. 绿绳比红绳短的长度为红绳长度减绿绳长度，即$2.5x - x = 1.5x$米。
2. 两根绳总长度为绿绳长度加红绳长度，即$x + 2.5x=3.5x$米。
3. 绿绳比红绳短的长度为红绳长度减绿绳长度，即$2.5x - x = 1.5x$米。
(4) 假设蟋蟀每分钟大约叫的次数与当地气温有如下关系：$ h = t ÷ 7 + 3 $($ h $ 表示当地气温,$ t $ 表示蟋蟀每分钟大约叫的次数)。某地气温是 $ 23^{\circ}C $,那么此时蟋蟀每分钟大约叫(
140
)次；某地蟋蟀每分钟叫 $ 203 $ 次,该地气温大约是(34
)$ ^{\circ}C $。答案
140；34
解析
当h=23时，23 = t÷7 + 3，t=(23-3)×7=140；当t=203时，h=203÷7 + 3=34。
3. 在一个等腰三角形中,已知其中一个角的度数是 $ a^{\circ} $,那么另外两角的度数分别是多少？
答案
答题卡：
当$a^{\circ}$是等腰三角形的顶角时：
另外两个底角的度数均为：$\frac{180^{\circ}-a^{\circ}}{2} = 90^{\circ}-\frac{a^{\circ}}{2}$。
当$a^{\circ}$是等腰三角形的底角时：
另一个底角的度数为$a^{\circ}$，顶角的度数为$180^{\circ}-2a^{\circ}$。
综上，当$a^{\circ}$是顶角时，另外两角为$(90-\frac{a}{2})^{\circ}$，$(90-\frac{a}{2})^{\circ}$；当$a^{\circ}$是底角时，另外两角为$a^{\circ}$，$(180 - 2a)^{\circ}$。
当$a^{\circ}$是等腰三角形的顶角时：
另外两个底角的度数均为：$\frac{180^{\circ}-a^{\circ}}{2} = 90^{\circ}-\frac{a^{\circ}}{2}$。
当$a^{\circ}$是等腰三角形的底角时：
另一个底角的度数为$a^{\circ}$，顶角的度数为$180^{\circ}-2a^{\circ}$。
综上，当$a^{\circ}$是顶角时，另外两角为$(90-\frac{a}{2})^{\circ}$，$(90-\frac{a}{2})^{\circ}$；当$a^{\circ}$是底角时，另外两角为$a^{\circ}$，$(180 - 2a)^{\circ}$。
(1) $ a^{2} $ 与(
A.$ a × 2 $
B.$ a + 2 $
C.$ a × a $
D.$ 2a + 2a $
C
)相等。A.$ a × 2 $
B.$ a + 2 $
C.$ a × a $
D.$ 2a + 2a $
答案
C
解析
$a^2$表示两个$a$相乘，即$a×a$。选项A是$a×2$，选项B是$a+2$，选项D是$4a$，均不符合。所以$a^2$与$a×a$相等。
(2) 当 $ a = 5 $,$ b = 4 $ 时,$ ab + 3 $ 的值是(
A.$ 12 $
B.$ 57 $
C.$ 23 $
D.$ 48 $
C
)。A.$ 12 $
B.$ 57 $
C.$ 23 $
D.$ 48 $
答案
C
解析
将$a=5$，$b=4$代入$ab+3$，
得到：$5×4+3=20+3=23$。
得到：$5×4+3=20+3=23$。
(3) $ 2x $ 与 $ x^{2} $ 相比,(
A.$ 2x $ 大
B.$ x^{2} $ 大
C.相等
D.无法确定
D
)。A.$ 2x $ 大
B.$ x^{2} $ 大
C.相等
D.无法确定
答案
D
解析
要比较$2x$与$x^2$的大小，需对不同$x$值进行分析。
当$x = 0$时，$2x = 0$，$x^2 = 0$，此时$2x = x^2$；
当$x = 2$时，$2x = 4$，$x^2 = 4$，此时$2x = x^2$；
当$x = 1$时，$2x = 2$，$x^2 = 1$，此时$2x＞x^2$；
当$x = 3$时，$2x = 6$，$x^2 = 9$，此时$2x＜x^2$。
由于不同$x$值时，$2x$与$x^2$的大小关系不同，所以无法确定谁大谁小。
当$x = 0$时，$2x = 0$，$x^2 = 0$，此时$2x = x^2$；
当$x = 2$时，$2x = 4$，$x^2 = 4$，此时$2x = x^2$；
当$x = 1$时，$2x = 2$，$x^2 = 1$，此时$2x＞x^2$；
当$x = 3$时，$2x = 6$，$x^2 = 9$，此时$2x＜x^2$。
由于不同$x$值时，$2x$与$x^2$的大小关系不同，所以无法确定谁大谁小。
5. 用火柴按如图所示的方式摆图形。
(1) 按图形规律填空。
|图形序号|①|②|③|④|
|火柴根数|
(2) 照这样摆下去,摆第 $ n $ 个图形需要(
(1) 按图形规律填空。
|图形序号|①|②|③|④|
|火柴根数|
5
|8
|11
|14
|(2) 照这样摆下去,摆第 $ n $ 个图形需要(
3n+2
)根火柴。$ 2025 $ 根火柴最多可以摆(405
)个图①形状的梯形。答案
(1)5；8；11；14
(2)3n+2；405
(2)3n+2；405
