3. ($★★$)两个电阻串联在电路中,$R_1 = 10\ \Omega$,$R_2 = 20\ \Omega$,$R_1两端的电压为1\ V$,通电$5\ min$,$R_2$上产生的热量是$J$。

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已知两电阻串联，$R_1 = 10\ \Omega$，$R_1$两端电压$U_1 = 1\ V$。
串联电路中电流处处相等，根据$I=\frac{U}{R}$，电路中的电流$I = I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{1\ V}{10\ \Omega}=0.1\ A$。
$R_2 = 20\ \Omega$，通电时间$t = 5\ min=5×60\ s = 300\ s$。
根据焦耳定律$Q = I^2Rt$，$R_2$产生的热量$Q_2=I^2R_2t=(0.1\ A)^2×20\ \Omega×300\ s=0.01×20×300\ J = 60\ J$。

4. ($★★$)如图 13.3 - 3 所示是$R_A和R_B两个定值电阻的U - I$图像。由图像可知,$R_A : R_B = $；若将$R_A和R_B串联接在6\ V$的电源两端,则电路中的电流为$A$；若将$R_A和R_B并联接在6\ V$的电源两端,通电$10\ s$电路产生的热量为$J$。

1. 由U-I图像知，对于$R_A$，取$U_A=6\ V$时，$I_A=0.3\ A$，则$R_A=\frac{U_A}{I_A}=\frac{6\ V}{0.3\ A}=20\ \Omega$；对于$R_B$，取$U_B=6\ V$时，$I_B=0.6\ A$，则$R_B=\frac{U_B}{I_B}=\frac{6\ V}{0.6\ A}=10\ \Omega$，故$R_A:R_B=20\ \Omega:10\ \Omega=2:1$。
2. 串联时总电阻$R_{总}=R_A+R_B=20\ \Omega+10\ \Omega=30\ \Omega$，电路电流$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{6\ V}{30\ \Omega}=0.2\ A$。
3. 并联时各支路电压为$6\ V$，$R_A$的电流$I_A=\frac{6\ V}{20\ \Omega}=0.3\ A$，$R_B$的电流$I_B=\frac{6\ V}{10\ \Omega}=0.6\ A$，总电流$I_{总}=0.3\ A+0.6\ A=0.9\ A$，热量$Q=UIt=6\ V×0.9\ A×10\ s=54\ J$。
2:1；0.2；54

5. ($★★★$)如图 13.3 - 4 所示的电路中,电源电压恒定,$R_1 : R_2 = 2 : 1$。开关$S$闭合后,通过$R_1$、$R_2的电流分别为I_1$、$I_2$；$R_1$、$R_2消耗的电功率分别为P_1$、$P_2$；电流通过$R_1$、$R_2做的功分别为W_1$、$W_2$；$R_1$、$R_2产生的热量分别为Q_1$、$Q_2$。下列说法正确的是【】

A.$I_1 : I_2 = 2 : 1$
B.$P_1 : P_2 = 2 : 1$
C.$W_1 : W_2 = 1 : 2$
D.$Q_1 : Q_2 = 2 : 1$

C

由图知，R₁与R₂并联，电源电压恒定，设电源电压为U。
因并联电路各支路电压相等，所以U₁=U₂=U。
已知R₁:R₂=2:1，设R₂=R，则R₁=2R。
A. 根据I=U/R，I₁=U/R₁=U/(2R)，I₂=U/R₂=U/R，所以I₁:I₂=(U/(2R)):(U/R)=1:2，A错误。
B. 电功率P=U²/R，P₁=U²/R₁=U²/(2R)，P₂=U²/R₂=U²/R，所以P₁:P₂=(U²/(2R)):(U²/R)=1:2，B错误。
C. 电流做功W=Pt，并联电路各支路通电时间t相同，W₁=P₁t，W₂=P₂t，所以W₁:W₂=P₁:P₂=1:2，C正确。
D. 电流的热效应中，Q=W=Pt，所以Q₁:Q₂=W₁:W₂=1:2，D错误。

1. ($★★$)将规格都是“$220\ V\ \ 1000\ W$”的一台空调、一台吹风机和一台电烤箱分别接入家庭电路中,通电时间相同,下列说法正确的是【】
A.电烤箱产生的热量最多
B.空调产生的热量最多
C.吹风机产生的热量最多
D.三个用电器产生的热量一样多

A

家庭电路电压为220V，三用电器额定电压均为220V，故实际功率均为1000W。通电时间相同，由W=Pt可知消耗电能相同。空调、吹风机主要将电能转化为机械能（或其他形式能），电烤箱主要将电能转化为内能。因此电烤箱产生热量最多。

2. ($★★★$)有一种在野外没有火种情况下的应急取火方法：把口香糖锡箔纸剪成如图 13.3 - 5 甲所示的形状,将其两端有锡箔的一面连接电池两极(如图 13.3 - 5 乙所示),过一会儿锡箔纸中间较窄处就会起火燃烧。这是因为与两端相比,较窄处较大,在和通电时间相同的情况下,产生的热量更多。

电阻；电流

锡箔纸材料和长度相同，中间较窄处横截面积小，电阻较大。根据焦耳定律Q=I²Rt，在电流和通电时间相同的情况下，电阻越大，产生热量越多。

3. ($★★★$)(双选)在“探究电流通过导体时产生的热量与哪些因素有关”的实验中,小东同学采用了如图 13.3 - 6 甲、乙所示的实验装置(两个透明容器中封闭着等量的空气)。下列说法正确的是【】

A.U 形管中液面高度变化主要是由液体热胀冷缩引起的
B.通电后透明容器中气体的内能增大是通过做功的方式改变的
C.图甲的实验结论能解释“电炉丝热得发红而与电炉丝相连的导线几乎不热”的现象
D.把图乙实验装置右侧容器外的$5\ \Omega$电阻放进右侧容器内,也能完成图甲实验的探究

CD

A. U 形管中液面高度变化主要是由封闭容器中空气的热胀冷缩引起的，而不是外部液体的热胀冷缩，故A错误。
B. 通电后透明容器中气体的内能增大是通过电流的热效应（即电流通过导体时产生的热量）方式改变的，而不是做功的方式，故B错误。
C. 图甲中，两个透明容器内的电阻不同，通过电流相同，可以探究电流通过导体产生的热量与电阻的关系。电炉丝和导线的电流相同，电阻不同，电炉丝的热效应更明显，故C正确。
D. 把图乙实验装置右侧容器外的$5\ \Omega$电阻放进右侧容器内，两侧容器的电阻值相同，但通过的电流不同（左侧电流是右侧电流的两倍，因为左侧是单电阻，右侧是并联的两个电阻），可以完成图甲实验的探究，即探究电流通过导体产生的热量与电流的关系，故D正确。