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(1)3的倒数是(
$\frac{1}{3}$
),$\frac{4}{7}$和($\frac{7}{4}$
)互为倒数。答案
$\frac{1}{3}$，$\frac{7}{4}$
解析
乘积是1的两个数互为倒数。3可看作$\frac{3}{1}$，其倒数是$\frac{1}{3}$；$\frac{4}{7}$的倒数是$\frac{7}{4}$。
(2)圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,把它叫作(
圆周率
),用希腊字母(π
)表示。计算时,通常取它的近似值为(3.14
)。答案
圆周率，π，3.14
解析
根据圆周率的定义，圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，称为圆周率，用希腊字母π表示，计算时通常取近似值3.14。
(3)做种子发芽的实验时,200粒种子中有194粒发芽,种子发芽数与种子总数的比是(
194∶200
),化成最简整数比是(97∶100
)。答案
$194\colon200$，$97\colon100$
解析
本题可根据比的定义求出种子发芽数与种子总数的比，再根据比的基本性质将其化为最简整数比。
步骤一：求种子发芽数与种子总数的比
根据比的定义：两个数相除又叫做两个数的比。
已知种子发芽数是$194$粒，种子总数是$200$粒，所以种子发芽数与种子总数的比是$194\colon200$。
步骤二：将比化为最简整数比
比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（$0$除外），比值不变。
对$194\colon200$，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数$2$，可得$(194÷2)\colon(200÷2)=97\colon100$。
步骤一：求种子发芽数与种子总数的比
根据比的定义：两个数相除又叫做两个数的比。
已知种子发芽数是$194$粒，种子总数是$200$粒，所以种子发芽数与种子总数的比是$194\colon200$。
步骤二：将比化为最简整数比
比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（$0$除外），比值不变。
对$194\colon200$，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数$2$，可得$(194÷2)\colon(200÷2)=97\colon100$。
(4)在比例尺是$1:6000000$的地图上,重庆到北京的图上距离是24 cm,重庆到北京的实际距离是(
1440km
)；重庆到宜昌的实际距离是450 km,在这幅地图上,重庆到宜昌的图上距离是(7.5cm
)。答案
(4) $1440km$，$7.5 \text{cm$
解析
(1) 已知比例尺为$1:6000000$，图上距离为24 cm，实际距离$=24 × 6000000 = 144000000$（cm），转换为千米：$144000000 cm = 1440 km$。
(2) 已知重庆到宜昌的实际距离为450 km，转换为厘米：$450 km = 45000000 cm$，
图上距离 $= \frac{45000000}{6000000} = 7.5$（cm）。
(2) 已知重庆到宜昌的实际距离为450 km，转换为厘米：$450 km = 45000000 cm$，
图上距离 $= \frac{45000000}{6000000} = 7.5$（cm）。
(5)圆的半径扩大到原来的3倍,它的周长扩大到原来的(
3倍
),面积(扩大到原来的9倍
)。答案
3倍，扩大到原来的9倍
解析
设原来圆的半径为$r$，则原来周长$C=2\pi r$，面积$S=\pi r^2$。半径扩大到原来的3倍后，新半径为$3r$，新周长$C'=2\pi(3r)=6\pi r=3C$，新面积$S'=\pi(3r)^2=9\pi r^2=9S$。故周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。
(6)在一个长10 cm、宽8 cm的长方形中截取一个最大的圆,圆的周长是(
25.12cm
),面积是(50.24cm²
)。答案
25.12cm，50.24cm²
解析
在长方形中截取最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，即8cm。半径为8÷2=4cm。
周长：3.14×8=25.12cm；面积：3.14×4²=50.24cm²。
周长：3.14×8=25.12cm；面积：3.14×4²=50.24cm²。
(7)1个袋子里有红球2个,黄球3个,蓝球4个,混合均匀后任意摸1次,摸到(
蓝
)球的可能性最大。答案
蓝
解析
袋子里共有球2+3+4=9个，红球占2/9，黄球占3/9，蓝球占4/9，4/9最大，所以摸到蓝球可能性最大。
(8)零上35℃记作+35℃,零下10℃记作(
-10℃
)；+2500元表示盈利2500元,-1800元表示(亏损1800元
)。答案
-10℃；亏损1800元
解析
零上温度用正数表示，零下温度用负数表示，所以零下10℃记作-10℃；盈利用正数表示，亏损用负数表示，所以-1800元表示亏损1800元。
(9)按规律填数。
$1,\frac{1}{2},\frac{1}{4},\frac{1}{8},$(
$1,\frac{1}{2},\frac{1}{4},\frac{1}{8},$(
$\frac{1}{16}$
),($\frac{1}{32}$
)。答案
$\frac{1}{16}$，$\frac{1}{32}$
解析
观察数列，后一个数是前一个数的$\frac{1}{2}$，即$1×\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}×\frac{1}{2}=\frac{1}{8}$，所以下一个数为$\frac{1}{8}×\frac{1}{2}=\frac{1}{16}$，再下一个为$\frac{1}{16}×\frac{1}{2}=\frac{1}{32}$。
2. 判断题。
(1)两个真分数的商,一定是真分数。(
(2)两条半径一定是一条直径。(
(3)自然数都有倒数。(
(4)一件商品,第一次降价$\frac{1}{10}$,第二次降价$\frac{1}{10}$,两次降价的钱数是相等的。(
(5)水结冰时,体积增加$\frac{1}{10}$；冰化成水后,体积就减少$\frac{1}{10}$。(
(1)两个真分数的商,一定是真分数。(
×
)(2)两条半径一定是一条直径。(
×
)(3)自然数都有倒数。(
×
)(4)一件商品,第一次降价$\frac{1}{10}$,第二次降价$\frac{1}{10}$,两次降价的钱数是相等的。(
×
)(5)水结冰时,体积增加$\frac{1}{10}$；冰化成水后,体积就减少$\frac{1}{10}$。(
×
)答案
×××××
解析
(1) 两个真分数相除，其商不一定是真分数。例如，$\frac{1}{2} ÷ \frac{1}{4} = 2$，结果为假分数，故错误。
(2) 两条半径不一定构成一条直径，只有当两条半径在同一直线上且方向相反时才构成直径，故错误。
(3) 自然数中0没有倒数，故错误。
(4) 第一次降价$\frac{1}{10}$是基于原价，第二次降价$\frac{1}{10}$是基于第一次降价后的价格，两次降价的钱数不相等，故错误。
(5) 水结冰体积增加$\frac{1}{10}$，但冰化水体积减少的比例不是$\frac{1}{10}$，而是约$\frac{1}{11}$，故错误。
(2) 两条半径不一定构成一条直径，只有当两条半径在同一直线上且方向相反时才构成直径，故错误。
(3) 自然数中0没有倒数，故错误。
(4) 第一次降价$\frac{1}{10}$是基于原价，第二次降价$\frac{1}{10}$是基于第一次降价后的价格，两次降价的钱数不相等，故错误。
(5) 水结冰体积增加$\frac{1}{10}$，但冰化水体积减少的比例不是$\frac{1}{10}$，而是约$\frac{1}{11}$，故错误。
