例 1 (1)在图 5.3.3 中,画出下列函数的图象：$ y = 2x + 3 $,$ y = -x $,$ y = -x + 3 $,$ y = 5x - 2 $.
(2)根据图象,第(1)题的四个函数中,随着 $ x $ 值的增大,$ y $ 的值分别如何变化？
(3)一次函数 $ y = -x $ 与 $ y = -x + 3 $ 的图象位置关系如何？
(4)一次函数 $ y = 2x + 3 $ 与 $ y = -x + 3 $ 么共同点？

解：​(1)​如图所示
​(2)​函数​y=2x+3​和​y=5x-2​的图象​y​随​x​的增大而增大，
函数​y=-x​和​y=-x+3​的图象​y​随​x​的增大而减小
​(3)y=-x​与​y=-x+3​的图象平行
​(4)y=2x+3​与​y=-x+3​的图象交于​y​轴上同一点

例 2 已知函数 $ y = (1 - 3k)x + 2k - 2 $($ k $ 为常数).
(1)若该函数是正比例函数,求 $ k $ 的值；
(2)若 $ k = 0 $,点 $ (x_1, y_1) $,$ (x_2, y_2) $ 在该函数的图象上,且 $ x_1 ＜ x_2 $,比较 $ y_1 $ 与 $ y_2 $ 的大小关系.

解：​(1)​∵该函数是正比例函数，∴常数项必须为​0​且一次项系数不为​0​
即​2k - 2 = 0​且$​1 - 3k \neq 0，$​∴​k = 1​
​(2)​当​k = 0​时，函数为​y = (1 - 0)x + 0 - 2 = x - 2​
∵一次项系数​1 ＞ 0，​∴​y​随​x​的增大而增大
又∵$​x_{1} ＜ x_{2}，$​∴$​y_{1} ＜ y_{2}​$