3. 人体内一种细胞的直径约为1.56微米,相当于0.00000156米,0.00000156可用科学记数法表示为()
A.$1.56×10^{-5}$
B.$0.156×10^{-5}$
C.$1.56×10^{-6}$
D.$15.6×10^{-7}$

C

科学记数法的表示形式为 $ a × 10^n $，其中 $ 1 \leq |a| ＜ 10 $，$ n $ 为整数。将 $ 0.00000156 $ 转换为科学记数法时，需将小数点向右移动6位得到 $ 1.56 $，因此 $ n = -6 $，表示为 $ 1.56 × 10^{-6} $。
选项C符合条件。

4. 将$2.05×10^{-3}$用小数表示为()
A.0.000205
B.0.0205
C.0.00205
D.-0.00205

C

因为$10^{-3}=\frac{1}{10^3}=0.001$，所以$2.05×10^{-3}=2.05×0.001=0.00205$

5. 通常情况下,自由电子无规则热运动的速率约为$10^{5}$m/s. 导体两端加上电压,自由电子定向移动的平均速率约为$10^{-4}$m/s. 数据$10^{-4}$表示的原数为。

$0.0001$

科学记数法$a × 10^{-n}$（$1\leq |a|＜10$，$n$为正整数）表示的原数，当$n = 4$时，就是把$1$的小数点向左移动$4$位，即$0.0001$。

6. 水珠不断地滴在一块石头上,经过40年,石头上形成一个深为$3.6×10^{-2}$m的小洞。问平均每个月小洞的深度增加多少？(单位：m,用科学记数法表示)

设平均每个月小洞的深度增加 $x$ m。
根据题意，40年共有 $40 × 12 = 480$ 个月。
因此，可以建立方程：
$480x = 3.6 × 10^{-2}$
解这个方程，得到：
$x = \frac{3.6 × 10^{-2}}{480} = 7.5 × 10^{-5}$
答：平均每个月小洞的深度增加 $7.5 × 10^{-5}$ m。

7. 水由氢、氧两种元素组成。一个水分子包含两个氢原子和一个氧原子。一个氢原子的质量约为$1.674×10^{-27}$kg,一个氧原子的质量约为$2.657×10^{-26}$kg,一个水分子的质量大约是()
A.$3.6137×10^{-25}$kg
B.$2.8244×10^{-26}$kg
C.$2.9918×10^{-26}$kg
D.$3.6137×10^{-27}$kg

C

一个水分子包含两个氢原子和一个氧原子。
氢原子的质量总和为：
$2 × 1.674 × 10^{-27} = 3.348 × 10^{-27} \, kg$
氧原子的质量为：
$2.657 × 10^{-26} \, kg$
将两者相加得到水分子的质量：
$3.348 × 10^{-27} + 2.657 × 10^{-26} = 3.348 × 10^{-27} + 26.57 × 10^{-27} = 29.918 × 10^{-27} = 2.9918 × 10^{-26} \, kg$

8. 若$a= 3.2×10^{-5}$,$b= 7.5×10^{-5}$,$c= 6.3×10^{-6}$,则a,b,c三数的大小关系为()
A.$a ＜ b ＜ c$
B.$a ＜ c ＜ b$
C.$c ＜ a ＜ b$
D.$c ＜ b ＜ a$

C

将$c$化为科学记数法为$c = 6.3×10^{-6}=0.63×10^{-5}$。
比较$a = 3.2×10^{-5}$，$b = 7.5×10^{-5}$，$c = 0.63×10^{-5}$的大小，因为指数相同都是$-5$，且$0.63\lt3.2\lt7.5$，所以$c\lt a\lt b$。

9. 计算：
(1)$(2×10^{-3})^{4}×(2×10^{-6})^{3}$；
(2)$(5.2×10^{-11})÷(2×10^{-3})^{2}$。

(1)
首先，根据积的乘方公式$(ab)^n=a^nb^n$，对$(2×10^{-3})^{4}$进行计算：
$(2×10^{-3})^{4}=2^{4}×(10^{-3})^{4}=16×10^{-12}$
对$(2×10^{-6})^{3}$进行计算：
$(2×10^{-6})^{3}=2^{3}×(10^{-6})^{3}=8×10^{-18}$
然后将上述两个结果相乘：
$16×10^{-12}×8×10^{-18}=(16×8)×(10^{-12}×10^{-18}) = 128×10^{-30}$
将$128×10^{-30}$用科学记数法表示为$1.28×10^{-28}$。
(2)
先根据积的乘方公式计算$(2×10^{-3})^{2}$：
$(2×10^{-3})^{2}=2^{2}×(10^{-3})^{2}=4×10^{-6}$
再进行除法运算$(5.2×10^{-11})÷(4×10^{-6})$：
$(5.2×10^{-11})÷(4×10^{-6})=(5.2÷4)×(10^{-11}÷10^{-6}) = 1.3×10^{-5}$
综上，(1)的结果为$1.28×10^{-28}$；(2)的结果为$1.3×10^{-5}$。

10. 一个正方体木箱的棱长为0.8m.
(1)这个木箱的体积是多少立方米？(用科学记数法表示)
(2)若有一个小立方块的棱长为$2×10^{-2}$m,则需要多少个这样的小立方块才能将木箱装满。(木箱厚度忽略不计)

(1)正方体的体积公式为 $V = a^{3}$，其中 $a$ 是正方体的棱长。
代入 $a = 0.8$，得：
$V = 0.8^{3} = 0.8× 0.8× 0.8 = 0.512 = 5.12 × 10^{- 1}$( 立方米)。
综上，这个木箱的体积是$5.12 × 10^{- 1}$ 立方米。
(2)小立方块的体积为：
$(2 × 10^{- 2})^{3} = 8 × 10^{- 6}$( 立方米)。
所需小立方块的数量为木箱体积除以小立方块体积：
$n = \frac{5.12 × 10^{- 1}}{8 × 10^{- 6}} = 6.4 × 10^{4} = 64000$。
综上，需要$64000$个这样的小立方块才能将木箱装满。