2025年课时提优计划作业本九年级数学上册苏科版基础强化版第29页答案
6. $\odot O$的半径为$r$，圆心到点$P$的距离为$d$，且$r$、$d$分别是方程$x^2 - 6x + 8 = 0$的两个根，则点$P$与$\odot O$的位置关系是 （ ）
A. 点$P$在$\odot O$内部
B. 点$P$在$\odot O$上
C. 点$P$在$\odot O$外部
D. 点$P$不在$\odot O$上

答案

D
7. 已知$\odot O$的面积为$25π$，设点$P$到圆心$O$的距离为$d$，若点$P$不在$\odot O$内，则$d$满足（ ）
A. $d=5$
B. $0≤ d＜5$
C. $d＞5$
D. $d≥5$

答案

D
8. $\odot O$的半径为$r$，点$P$到圆心$O$的距离为$2$，若点$P$在$\odot O$外，则$r$的取值范围为 （ ）
A. $0＜ r＜ 2$
B. $r=2$
C. $r＞2$
D. $r≥2$

答案

A
9. (1)若$\odot O$内一点$P$到$\odot O$上的点的最大距离是12,最小距离为8,则$\odot O$的半径为______.
(2)若$\odot O$外一点$P$到$\odot O$上的点的最大距离是12,最小距离为8,则$\odot O$的半径为______.

答案

10
; 2
10. 如图,在 $\mathrm{Rt}△ ABC$ 中,$∠ ACB=90°$,$BC=6$,$AC=8$,$CD⊥ AB$ 于点 $D$,以点 $C$ 为圆心、5 为半径作$\odot C$,则点 $D$ 在$\odot C$ ______.

答案

内
11. 如图,原点右边7个单位长度处有一点 P,数轴上半径为 1 的$\odot O$从原点 O 开始以 2 个单位长度/s 的速度向右运动,当点 P 在$\odot O$上时,$\odot O$的运动时间为________.

答案

3 s或4 s
12. 如图,在$△ ABC$中,$∠ C=90°$,$AC=4\ \mathrm{cm}$,$BC=3\ \mathrm{cm}$,以点$C$为圆心、$r\ \mathrm{cm}$为半径作$\odot C$.根据以下条件分别求$r$的取值范围.
(1)若$A$、$B$两点都不在$\odot C$内.
(2)若$A$、$B$两点都在$\odot C$内.
(3)若$A$、$B$两点中只有一点在$\odot C$内.

答案

解：​$(1)$​∵​$AC = 4\ \mathrm {cm}，$​​$BC = 3\ \mathrm {cm}＜4\ \mathrm {cm}$​当点​$B$​不在​$\odot C$​内时，点​$A$​也不在​$\odot C$​内∴当​$A、$​​$B$​两点都不在​$\odot C$​内时，​$0＜r\leqslant 3$​​$ (2)$​∵​$A、$​​$B$​两点都在​$\odot C$​内，∴​$r＞4$​​$ (3)$​由题意可知，点​$A$​不在​$\odot C$​内，点​$B$​在​$\odot t C$​内当点​$B$​在​$\odot C$​内时，​$r＞3；$​当点​$A$​不在​$\odot C$​内时，​$r\leqslant 4$​∴​$3＜r\leqslant 4。$​
13. 如图,在$△ ABC$中,$∠ C=90°$,$AB$的中点为$O$.求证:$A、B、C$三点在以$O$为圆心的圆上.

答案


证明：如图，连接​$OC$​∵​$∠ACB = 90°，$​​$AB$​的中点为​$O$​∴​$OC = OA = OB$​∴​$A、$​​$B、$​​$C$​三点在以点​$O$​为圆心、​$AB$​的长为直径的圆上 ;