6. 已知 $(x + 1)^{6}= ax^{6}+bx^{5}+cx^{4}+dx^{3}+ex^{2}+fx + g$.
当 $x = 1$ 时,$(1 + 1)^{6}= a\cdot1^{6}+b\cdot1^{5}+c\cdot1^{4}+d\cdot1^{3}+e\cdot1^{2}+f + g$,所以 $a + b + c + d + e + f + g = 2^{6}= 64$.
这种给 $x$ 取一个特殊值的方法叫“赋值法”.请你用赋值法,尝试解决下列问题.
(1) 当 $x$ 为多少时,可求出 $g$ 的值,这个值为多少?
(2) 求 $a - b + c - d + e - f + g$ 的值.
(3) 求 $a + c + e$ 的值.

【解析】：
本题主要考察二项式定理及代数式的赋值法应用。
(1)为了求$g$，我们需要找到一个$x$值，使得除了$g$以外的所有项都为0。观察原式，当$x=0$时，只有$g$项保留，其余项都消失。因此，令$x=0$，可以求出$g$的值。
(2)为了求$a - b + c - d + e - f + g$，我们需要找到一个$x$值，使得代数式中的项按照正负交替的方式相加。观察原式，当$x=-1$时，可以满足这一条件。
(3)为了求$a + c + e$，我们可以利用前面两个问题的结果，通过适当的组合和运算来求解。
【答案】：
(1)解：
令$x = 0$，则$(x + 1)^{6} = (0 + 1)^{6} = 1^{6} = 1$，
所以，$g = 1$。
即当$x=0$时，可以求出$g$的值为$1$。
(2)解：
令$x = -1$，则$(x + 1)^{6} = (-1 + 1)^{6} = 0^{6} = 0$，
所以，$a - b + c - d + e - f + g = 0$。
(3)解：
由(1)知，当$x = 1$时，$a + b + c + d + e + f + g = 64$，记为式①；
由(2)知，当$x = -1$时，$a - b + c - d + e - f + g = 0$，记为式②；
将式①和式②相加，得到：
$2(a + c + e + g) = 64$
即$a + c + e + g = 32$，
由(1)知，$g = 1$，
所以，$a + c + e = 32 - 1 = 31$。