1. 如图所示,木块从水平地面上某点以速度$v_{0}$向右运动冲上斜面,最终停在斜面上的$A$点。对于这个过程,下列说法正确的是()。

A.木块速度减小,说明木块惯性减小
B.木块冲上斜面,木块动能的减小量大于木块重力势能的增大量
C.木块在斜面上所受摩擦力方向始终沿斜面向下
D.木块在$A$点静止时,重力和摩擦力二力平衡

B

2. 如图,在光滑的水平面上,物体$A$以较大速度向右运动,与以较小速度向同一方向运动的、连接有质量不计的弹簧的物体$B$发生相互作用,在作用过程中,当$A$、$B$动能之和最小时,$A$、$B$的速度关系是,此时弹簧的长度为；时,$B$速度最大。(后两空选填“最短的长度”“被压缩但不是最短”或“原长”)

相等　最短的长度　原长

3. 如图所示是右侧带书柜的办公桌,我们可以把它抽象成一个“杠杆”。现在要用一个最小的力将这张办公桌的一端稍抬离地面。请画出这个力$F和这个力臂l$。由于地面较光滑,桌子向右滑动,画出着地点所受支持力和摩擦力的示意图。

如图所示。
　　　　　

4. 用如图所示的滑轮组提升浸没在水中的实心圆柱形物体(物体不吸水、不沾水),已知物体的高度为$1m$、底面积为$0.12m^{2}$、质量为$210kg$,物体始终以$0.5m/s$的速度匀速上升,动滑轮的总质量为$30kg$。不计绳重、摩擦及水的阻力,$\rho_{水}= 1.0×10^{3}kg/m^{3}$,求：
(1)当物体的上表面刚好与水面相平时,物体底部受到水的压强。
(2)物体完全提出水面后匀速上升时,拉力$F$的功率。
(3)物体浸没在水中匀速上升时,滑轮组的机械效率。

解:(1)当物体的上表面刚好与水面相平时，物体底部受到水的压强:
　$p = \rho_{水}gh = 1.0 × 10^{3}kg/m^{3} × 10N/kg × 1m = 1 × 10^{4}Pa$。
　(2)物体的重力:
　$G = mg = 210kg × 10N/kg = 2100N$，
　动滑轮的总重力:
　$G_{动} = m_{动}g = 30kg × 10N/kg = 300N$，
　绳子自由端的拉力:
　$F = \frac{1}{n}(G + G_{动}) = \frac{1}{4} × (2100N + 300N) = 600N$，
　绳子自由端移动的速度:
　$v = nv_{物} = 4 × 0.5m/s = 2m/s$，
　拉力做功的功率:
　$P = Fv = 600N × 2m/s = 1200W$。
　(3)物体的体积:
　$V = Sh = 0.12m^{2} × 1m = 0.12m^{3}$，
　物体浸没在水中，排开水的体积:
　$V_{排} = V = 0.12m^{3}$，
　此时物体受到的浮力:
　$F_{浮} = \rho_{水}gV_{排} = 1.0 × 10^{3}kg/m^{3} × 10N/kg × 0.12m^{3} = 1200N$，
　物体浸没在水中匀速上升时受到的拉力:
　$F' = \frac{1}{n}(G - F_{浮} + G_{动}) = \frac{1}{4} × (2100N - 1200N + 300N) = 300N$，
　滑轮组的机械效率:
　$\eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} = \frac{(G - F_{浮})h}{F's} = \frac{(G - F_{浮})h}{F'nh} = \frac{G - F_{浮}}{nF'} = \frac{2100N - 1200N}{4 × 300N} = 0.75 = 75\%$。