10. 已知$a$,$b$,$c为\triangle ABC$的三边长,且$b$,$c满足\sqrt{b - 5}+(c - 7)^{2}= 0$,$a为方程|a - 3|= 2$的解,求$\triangle ABC$的周长。

10.∵$\sqrt{b - 5} + (c - 7)^2 = 0$,$\sqrt{b - 5} \geq 0$,$(c - 7)^2 \geq 0$,
　　∴$\sqrt{b - 5} = (c - 7)^2 = 0$. ∴$b - 5 = 0$,$c - 7 = 0$.
　　解得$b = 5$,$c = 7$.
　　∵ a 为方程$|a - 3| = 2$的解,
　　∴$a = 5$或$a = 1$.
　　当$a = 1$,$b = 5$,$c = 7$时,$1 + 5 ＜ 7$,
　　此时不能组成三角形,故$a = 1$不合题意;
　　当$a = 5$,$b = 5$时,$c = 7$,$5 + 5 ＞ 7$,
　　此时能组成三角形,符合题意.
　　∴$△ABC$的周长$= 5 + 5 + 7 = 17$.

1. 一副三角板有两个三角形,按如图 13 - 10 所示的方式叠放在一起,则$∠α$的度数是()
A.$120^{\circ}$
B.$135^{\circ}$
C.$150^{\circ}$
D.$165^{\circ}$

1.D

2. 如图 13 - 11,$\triangle ABC$为直角三角形,$∠C = 90^{\circ}$,若沿图中虚线剪去$∠C$,则$∠1 + ∠2$等于()
A.$90^{\circ}$
B.$135^{\circ}$
C.$150^{\circ}$
D.$270^{\circ}$

2.D

3. 满足下列条件的$\triangle ABC$中,不是直角三角形的是()
A. $∠C - ∠A = ∠B$
B. $∠A:∠B:∠C = 2:3:5$
C. $∠A = ∠B = 3∠C$
D. 一个外角等于和它相邻的一个内角

3.C

4. 在$\triangle ABC$中,$∠BAC = 90^{\circ}$,$AD是BC$边上的高,$E是BC$的中点,连接$AE$,则图 13 - 12 中的直角三角形共有()
A.$2$个
B.$3$个
C.$4$个
D.$5$个

4.C

5. 如图 13 - 13,在$\triangle ABC$中,$∠BCD = 30^{\circ}$,$∠ACB = 80^{\circ}$,$CD是边AB$上的高,$AE是∠CAB$的平分线,则$∠AEB$的度数是。

5.$100^{\circ}$