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2. 漳平水仙茶是福建省漳平市特产,李师傅购买了 $2.5$ 千克水仙茶,每千克 $456$ 元,一共花了多少钱？根据题意,右面竖式中箭头所指的“$912$”表示(
A.买 $2$ 千克水仙茶的价钱
B.买 $20$ 千克水仙茶的价钱
C.买 $0.5$ 千克水仙茶的价钱
D.买 $2.5$ 千克水仙茶的价钱
A
)。A.买 $2$ 千克水仙茶的价钱
B.买 $20$ 千克水仙茶的价钱
C.买 $0.5$ 千克水仙茶的价钱
D.买 $2.5$ 千克水仙茶的价钱
答案
A
解析
计算456×2.5时，先将2.5拆分为2和0.5。竖式中箭头所指的“912”是456与2相乘的结果，即456×2=912，表示买2千克水仙茶的价钱。
3. 唐代诗人王之涣的《凉州词》以一种特殊的视角描绘了黄河远眺的特殊感受,同时也展示了边塞地区的壮阔。诗句“黄河远上白云间,一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位,以周、秦、汉的度量衡来论,“一仞”也就是八尺,一尺等于今日的 $23.1$ 厘米,“一仞”约等于(
A.成年人的身高
B.成年人一臂的长度
C.成年人一掌的长度
D.成年人一拃的长度
A
)。A.成年人的身高
B.成年人一臂的长度
C.成年人一掌的长度
D.成年人一拃的长度
答案
A
解析
根据题意，一仞等于八尺，一尺等于 $23.1$ 厘米。
计算一仞的长度：
$8 × 23.1 = 184.8 厘米$
成年人的身高通常在 $160$ 厘米至 $180$ 厘米之间，$184.8$ 厘米接近成年人的身高。
其他选项（一臂、一掌、一拃的长度）均远小于 $184.8$ 厘米。
计算一仞的长度：
$8 × 23.1 = 184.8 厘米$
成年人的身高通常在 $160$ 厘米至 $180$ 厘米之间，$184.8$ 厘米接近成年人的身高。
其他选项（一臂、一掌、一拃的长度）均远小于 $184.8$ 厘米。
4. 下面四个知识点：①积的变化规律；②小数的性质；③转化的策略；④乘法分配律。在笔算 $2.4×3.5$ 的过程中(如右图),用到了(
A.①②
B.②③
C.①②③
D.①②③④
C
)。A.①②
B.②③
C.①②③
D.①②③④
答案
C
解析
笔算2.4×3.5时，先将2.4和3.5分别扩大10倍转化为整数24和35计算，用到③转化的策略；因两个因数各扩大10倍，积扩大100倍，最后将结果缩小100倍，用到①积的变化规律；得到8.40后，根据小数末尾添0去0小数大小不变，化简为8.4，用到②小数的性质。整个过程未体现乘法分配律的直接应用。
5. 下列四个选项中,有且仅有一个选项是 $6.5×0.□4$ 的积,它可能是(
A.$9.82$
B.$3.552$
C.$6.5$
D.$3.51$
D
)。A.$9.82$
B.$3.552$
C.$6.5$
D.$3.51$
答案
D
解析
0.□4最小为0.04，最大为0.94。6.5×0.04=0.26，6.5×0.94=6.11。积应在0.26到6.11之间，排除A、C。6.5×0.□4=6.5×(0.□+0.04)=6.5×0.□+0.26，积的百分位为6，B选项3.552百分位是5，D选项3.51百分位是1，均不符合。重新计算：6.5×0.54=3.51，D正确。
6. 小明用计算器计算 $15.8×7.9$ 时,错误地输成了 $14.8×7.9$,他需要(
A.加 $1$
B.加 $15.8$
C.加 $7.9$
D.加 $14.8$
C
)才能改正这个错误。A.加 $1$
B.加 $15.8$
C.加 $7.9$
D.加 $14.8$
答案
C
解析
正确结果应为 $15.8 × 7.9$，错误输成了 $14.8 × 7.9$。
错误结果与正确结果的差值为：
$15.8 × 7.9 - 14.8 × 7.9 = (15.8 - 14.8) × 7.9 = 1 × 7.9 = 7.9$。
因此需要在错误结果上加 $7.9$ 才能改正错误。
错误结果与正确结果的差值为：
$15.8 × 7.9 - 14.8 × 7.9 = (15.8 - 14.8) × 7.9 = 1 × 7.9 = 7.9$。
因此需要在错误结果上加 $7.9$ 才能改正错误。
7. 下图中,右边竖式计算的是左边整个长方形的面积,竖式中“$1584$”表示(
A.①②③
B.④⑤⑥
C.①④
D.③⑥
B
)的面积一共是 $15.84$ 平方分米。A.①②③
B.④⑤⑥
C.①④
D.③⑥
答案
B
解析
由图可知，大长方形面积为5.28×3.6。3.6可拆为3+0.6，竖式中“1584”对应5.28×3的积（15.84）。图中宽为3分米的部分是下方一行（高度3分米），包含④（5×3）、⑤（0.2×3）、⑥（0.08×3），其面积和为5×3+0.2×3+0.08×3=(5+0.2+0.08)×3=5.28×3=15.84平方分米。
8. 一个水果店的西瓜价格如下：若一个西瓜的质量比 $3$ kg 轻,则 $3.00$ 元/kg；若一个西瓜的质量是 $3$ kg $\sim5$ kg(包括 $3$ kg 和 $5$ kg),则 $3.50$ 元/kg；若一个西瓜的质量比 $5$ kg 重,则 $4.00$ 元/kg。李叔叔在该店买了一个西瓜,总价不可能是下列四个选项中的(
A.$8.55$ 元
B.$14.91$ 元
C.$18.80$ 元
D.$25.60$ 元
C
)。A.$8.55$ 元
B.$14.91$ 元
C.$18.80$ 元
D.$25.60$ 元
答案
C
解析
设西瓜质量为$m$ kg，总价为$P$元：
当$m＜3$时，$P=3m$，则$P＜9$；
当$3\leq m\leq5$时，$P=3.5m$，则$10.5\leq P\leq17.5$；
当$m＞5$时，$P=4m$，则$P＞20$。
分析选项：
A. $8.55$元在$P＜9$范围内，可能；
B. $14.91$元在$10.5\leq P\leq17.5$范围内，可能；
C. $18.80$元不在上述任何范围内（$9\leq P＜10.5$无对应区间，且$17.5＜18.80＜20$无对应区间），不可能；
D. $25.60$元在$P＞20$范围内，可能。
当$m＜3$时，$P=3m$，则$P＜9$；
当$3\leq m\leq5$时，$P=3.5m$，则$10.5\leq P\leq17.5$；
当$m＞5$时，$P=4m$，则$P＞20$。
分析选项：
A. $8.55$元在$P＜9$范围内，可能；
B. $14.91$元在$10.5\leq P\leq17.5$范围内，可能；
C. $18.80$元不在上述任何范围内（$9\leq P＜10.5$无对应区间，且$17.5＜18.80＜20$无对应区间），不可能；
D. $25.60$元在$P＞20$范围内，可能。
