一、根据下面的描述,在平面图上标出各场所的位置。
1. 电影院在学校的北偏西$20^{\circ }$方向 1000 m 处。（以学校为观测点，在北偏西$20^{\circ}$方向画厘米长的线段表示电影院的位置）
2. 书店在学校的东偏北$30^{\circ }$方向 500 m 处。（以学校为观测点，在东偏北$30^{\circ}$方向画厘米长的线段表示书店的位置）
3. 超市在学校的西偏北$30^{\circ }$方向 1000 m 处。（以学校为观测点，在西偏北$30^{\circ}$方向画厘米长的线段表示超市的位置）
4. 少年宫在学校的南偏西$45^{\circ }$方向 1500 m 处。（以学校为观测点，在南偏西$45^{\circ}$方向画厘米长的线段表示少年宫的位置）
5. 医院在学校的东偏南$40^{\circ }$方向 1500 m 处。（以学校为观测点，在东偏南$40^{\circ}$方向画厘米长的线段表示医院的位置）

本题可根据方向和距离确定各场所的位置，先确定方向，再根据比例尺确定距离。
步骤一：明确比例尺
由图可知，图上$1$厘米代表实际距离$500$米。
步骤二：计算各场所到学校的图上距离
电影院：$1000÷500 = 2$（厘米）
书店：$500÷500 = 1$（厘米）
超市：$1000÷500 = 2$（厘米）
少年宫：$1500÷500 = 3$（厘米）
医院：$1500÷500 = 3$（厘米）

步骤三：根据方向和图上距离确定各场所位置
电影院：以学校为观测点，在北偏西$20^{\circ}$方向画$2$厘米长的线段表示电影院的位置。
书店：以学校为观测点，在东偏北$30^{\circ}$方向画$1$厘米长的线段表示书店的位置。
超市：以学校为观测点，在西偏北$30^{\circ}$方向画$2$厘米长的线段表示超市的位置。
少年宫：以学校为观测点，在南偏西$45^{\circ}$方向画$3$厘米长的线段表示少年宫的位置。
医院：以学校为观测点，在东偏南$40^{\circ}$方向画$3$厘米长的线段表示医院的位置。
综上，按照上述方法即可在平面图上标出各场所的位置。

二、按要求做题。
1. 根据下面的描述,在图上标出点 B、C。
(1)点 B 在点 A 的北偏东$30^{\circ }$方向 3 cm 处。
(2)点 C 在点 B 的南偏东$30^{\circ }$方向 3 cm 处。
2. 顺次连接点 A、B、C,量一量得到的是什么图形?

1. （由于无法直接在图上标注，以下为文字描述标注方法）
以点$A$为顶点，向北方向的射线为一条边，用量角器量出$30^{\circ}$，在这个方向上用直尺量出$3cm$确定点$B$。
以点$B$为顶点，向南方向的射线为一条边，用量角器量出$30^{\circ}$，在这个方向上用直尺量出$3cm$确定点$C$。
2. 解：
连接$A$、$B$、$C$后，通过测量发现$AB = BC=3cm$，$\angle ABC = 60^{\circ}$（$\angle A$北偏东$30^{\circ}$到$B$，$B$南偏东$30^{\circ}$到$C$，$90 - 30+30=60^{\circ}$）。
根据等边三角形的判定（有一个角是$60^{\circ}$的等腰三角形是等边三角形，这里$AB = BC$，$\angle ABC = 60^{\circ}$），得到的图形是等边三角形。
所以得到的图形是等边三角形。