1.“APEC”是“亚太经合组织”缩写.将“2026 APEC 相约深圳”分别写在正方体的表面上,下图是它的一种展开图,则在原正方体中,与“圳”字所在面相对的面上的字是“”.

APEC

解：根据正方体展开图“相对面间隔一个正方形”的规律，可得：
“相”相对的面是“深”，
“2026”相对的面是“约”，
因此剩余的“圳”字所在面相对的面上的字是“APEC”。

2.一个几何体的三视图如图所示，根据图中所示数据，这个几何体的表面积是。

$\boldsymbol{4π}$

解：
由三视图可知，该几何体为圆锥。
由图中数据可得：圆锥底面直径为2，因此底面半径$r=1$，圆锥的高$h=2\sqrt{2}$。
根据勾股定理，圆锥的母线长$l=\sqrt{r^2+h^2}=\sqrt{1^2+(2\sqrt{2})^2}=\sqrt{1+8}=3$。
圆锥的底面积：$S_{\mathrm{底}}=π r^2=π×1^2=π$，
圆锥的侧面积：$S_{\mathrm{侧}}=π r l=π×1×3=3π$，
因此该几何体的表面积为：$S=S_{\mathrm{底}}+S_{\mathrm{侧}}=π+3π=4π$。
最终

3. 提升题 一个几何体及它的表面展开图如图所示.其上、下底面均为等腰梯形,则它的左视图的面积为.

$\boldsymbol{52}$

解：
已知上下底面的等腰梯形上底长为6，下底长为12，腰长为5，
则等腰梯形下底比上底多出的部分两侧各为$\frac{12-6}{2}=3$，
由勾股定理得等腰梯形的高为$\sqrt{5^2 - 3^2}=4$。
该几何体的左视图为矩形，矩形的一组邻边长度分别为几何体的高13、等腰梯形的高4，
因此左视图的面积为$4×13=52$。
最终

4. 提升题▶图①是由两个长方体组成的立体图形，图②中的长方体是图①中的两个长方体的另一种摆放形式，图③、图④、图⑤是从不同的方向看图①所得的平面图形。

(1)图③是视图，图④是视图，图⑤是视图；
(2)请根据各图中所给的信息，计算出图①中上面的小长方体的体积。

解：
(1) 主；俯；左
(2) 由图②可知，两个长方体的长之和为12。
由俯视图（图④）可得，下方大长方体的长比上方小长方体的长多 $1+1=2$。
设小长方体的长为$y$，则大长方体的长为$y+2$，列方程：
$y + (y+2) = 12$
解得 $y=5$。
由左视图（图⑤）可知，小长方体的宽为3。
由图②可知两个长方体的高相等，结合左视图总高为4，可得小长方体的高为 $4÷2=2$。
因此小长方体的体积为：
$5×3×2=30$
答：图①中上面的小长方体的体积为30。

5. 提升题▶小明利用废纸板做一个三棱柱形无盖笔筒，三棱柱立体模型的设计图如图所示，有关数据已标注在图上.
(1)请画出该立体模型的三视图和表面展开图；
(2)该笔筒至少要用多少废纸板(接缝处不计)？

（单位：cm）

解：
(1) 三视图：
主视图为长10cm、高14cm的矩形，内部含1条竖直实线；
左视图为长8cm、高14cm的矩形；
俯视图为直角边长6cm、8cm，斜边长10cm的直角三角形，满足长对正、高平齐、宽相等的投影规则。
表面展开图：将三个长14cm，宽分别为6cm、8cm、10cm的矩形依次拼接，再将直角边为6cm、8cm的直角三角形拼接在对应矩形的底边上，得到无盖三棱柱的展开图。
(2) 由$6^2+8^2=10^2$，可知该三棱柱的底面是直角三角形。
底面面积：$S_{\mathrm{底}}=\frac{1}{2} × 6 × 8 = 24\ \mathrm{cm}^2$
三个侧面的总面积：$S_{\mathrm{侧}}=6 × 14 + 8 × 14 + 10 × 14 = 336\ \mathrm{cm}^2$
所需废纸板总面积：$S = S_{\mathrm{底}} + S_{\mathrm{侧}} = 24 + 336 = 360\ \mathrm{cm}^2$
答：该笔筒至少要用$360\ \mathrm{cm}^2$的废纸板。