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8. 用滑轮组提升物体A的情形如图所示，物体A受到的重力大小$ G_A = 100\ \mathrm{N} $。在匀速竖直提升物体A的过程中，物体A上升的速度大小$ v = 0.4\ \mathrm{m/s} $，滑轮质量、绳重及一切摩擦均可忽略不计。
(1) 绳子自由端的拉力大小$ F = $
(2) 拉力F做功的功率$ P = $
(3) 物体A的机械能
(1) 绳子自由端的拉力大小$ F = $
50
N。(2) 拉力F做功的功率$ P = $
40
W。(3) 物体A的机械能
增加
（填“增加”“减少”或“不变”）。答案
8. (1)50 (2)40 (3)增加
解析
【分析】
本题考查滑轮组的拉力、功率计算及机械能变化判断。首先观察滑轮组结构，确定承担物重的绳子段数；再结合滑轮组的拉力规律、功率公式分析计算；最后根据机械能的组成（动能+重力势能）判断变化情况。
【解析】
(1) 由图可知，动滑轮上承担物重的绳子段数 $ n=2 $。已知滑轮质量、绳重及摩擦均可忽略，根据滑轮组拉力公式 $ F=\frac{G_A}{n} $，代入 $ G_A=100\ \mathrm{N} $、$ n=2 $，得 $ F=\frac{100\ \mathrm{N}}{2}=50\ \mathrm{N} $。
(2) 物体A上升速度 $ v=0.4\ \mathrm{m/s} $，则绳子自由端移动速度 $ v_F = n · v = 2 × 0.4\ \mathrm{m/s}=0.8\ \mathrm{m/s} $。根据功率公式 $ P=F · v_F $，代入 $ F=50\ \mathrm{N} $、$ v_F=0.8\ \mathrm{m/s} $，得 $ P=50\ \mathrm{N} × 0.8\ \mathrm{m/s}=40\ \mathrm{W} $。
(3) 物体A匀速上升，质量不变、速度不变，因此动能不变；高度增加，重力势能增大。机械能为动能与势能之和，故物体A的机械能增加。
【答案】
(1)50 (2)40 (3)增加
【知识点】
滑轮组拉力计算、功率计算、机械能变化判断
【点评】
本题为基础力学综合题，核心是掌握滑轮组的拉力规律、功率计算方法，以及机械能的组成分析，难度不大，属于常规题型。
【难度系数】
0.6
本题考查滑轮组的拉力、功率计算及机械能变化判断。首先观察滑轮组结构，确定承担物重的绳子段数；再结合滑轮组的拉力规律、功率公式分析计算；最后根据机械能的组成（动能+重力势能）判断变化情况。
【解析】
(1) 由图可知，动滑轮上承担物重的绳子段数 $ n=2 $。已知滑轮质量、绳重及摩擦均可忽略，根据滑轮组拉力公式 $ F=\frac{G_A}{n} $，代入 $ G_A=100\ \mathrm{N} $、$ n=2 $，得 $ F=\frac{100\ \mathrm{N}}{2}=50\ \mathrm{N} $。
(2) 物体A上升速度 $ v=0.4\ \mathrm{m/s} $，则绳子自由端移动速度 $ v_F = n · v = 2 × 0.4\ \mathrm{m/s}=0.8\ \mathrm{m/s} $。根据功率公式 $ P=F · v_F $，代入 $ F=50\ \mathrm{N} $、$ v_F=0.8\ \mathrm{m/s} $，得 $ P=50\ \mathrm{N} × 0.8\ \mathrm{m/s}=40\ \mathrm{W} $。
(3) 物体A匀速上升，质量不变、速度不变，因此动能不变；高度增加，重力势能增大。机械能为动能与势能之和，故物体A的机械能增加。
【答案】
(1)50 (2)40 (3)增加
【知识点】
滑轮组拉力计算、功率计算、机械能变化判断
【点评】
本题为基础力学综合题，核心是掌握滑轮组的拉力规律、功率计算方法，以及机械能的组成分析，难度不大，属于常规题型。
【难度系数】
0.6
9. 如图所示，$F_1=4\ \mathrm{N}$，$F_2=3\ \mathrm{N}$，此时物体A相对于地面静止，物体B以0.1 m/s的速度在物体A表面向左做匀速直线运动（不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦）。下列说法错误的是（
A.$F_2$的功率为0.6 W
B.物体A和B之间的摩擦力大小为6 N
C.如果增大$F_2$，物体A可能向左运动
D.弹簧测力计示数为9 N
C
）A.$F_2$的功率为0.6 W
B.物体A和B之间的摩擦力大小为6 N
C.如果增大$F_2$，物体A可能向左运动
D.弹簧测力计示数为9 N
答案
9. C
解析
【分析】
本题需结合滑轮的受力特点、滑动摩擦力的影响因素、功率计算来分析各选项：先确定与B相连的动滑轮的拉力关系，再分析B的受力平衡得到A、B间的摩擦力；接着计算F₂的移动速度，进而求其功率；再分析左侧动滑轮的受力得到弹簧测力计示数；最后根据滑动摩擦力的特性，判断增大F₂时A的运动状态。
【解析】
1. 分析A、B间的摩擦力：与B相连的滑轮为动滑轮，B向左匀速运动，受力平衡，B受到向左的总拉力为2F₂，因此A、B间的滑动摩擦力f=2F₂=2×3N=6N，故B选项正确。
2. 计算F₂的功率：B的速度v_B=0.1m/s，动滑轮的绳子自由端（F₂作用端）的速度v_F₂=2v_B=2×0.1m/s=0.2m/s，F₂的功率P=F₂v_F₂=3N×0.2m/s=0.6W，故A选项正确。
3. 计算弹簧测力计示数：左侧滑轮为动滑轮，滑轮受到两段绳子的拉力，一段为F₂，另一段为连接右侧滑轮的绳子拉力（等于2F₂），因此弹簧测力计的示数F示=F₂+2F₂=3N+6N=9N，故D选项正确。
4. 判断A的运动状态：滑动摩擦力大小仅与压力和接触面粗糙程度有关，与拉力无关，因此增大F₂时，A、B间的滑动摩擦力仍为6N。A受到向右的拉力F₁=4N，向左的力为B对A的摩擦力6N，合力向左2N，地面会给A向右的静摩擦力2N，使A保持静止，不会向左运动，故C选项错误。
【答案】
C
【知识点】
滑轮受力分析、滑动摩擦力、功率计算
【点评】
本题综合考查滑轮、摩擦力、功率的知识点，易错点是误将滑动摩擦力随拉力变化，需明确滑动摩擦力的影响因素，受力分析时要结合平衡条件判断物体运动状态。
【难度系数】
0.5
本题需结合滑轮的受力特点、滑动摩擦力的影响因素、功率计算来分析各选项：先确定与B相连的动滑轮的拉力关系，再分析B的受力平衡得到A、B间的摩擦力；接着计算F₂的移动速度，进而求其功率；再分析左侧动滑轮的受力得到弹簧测力计示数；最后根据滑动摩擦力的特性，判断增大F₂时A的运动状态。
【解析】
1. 分析A、B间的摩擦力：与B相连的滑轮为动滑轮，B向左匀速运动，受力平衡，B受到向左的总拉力为2F₂，因此A、B间的滑动摩擦力f=2F₂=2×3N=6N，故B选项正确。
2. 计算F₂的功率：B的速度v_B=0.1m/s，动滑轮的绳子自由端（F₂作用端）的速度v_F₂=2v_B=2×0.1m/s=0.2m/s，F₂的功率P=F₂v_F₂=3N×0.2m/s=0.6W，故A选项正确。
3. 计算弹簧测力计示数：左侧滑轮为动滑轮，滑轮受到两段绳子的拉力，一段为F₂，另一段为连接右侧滑轮的绳子拉力（等于2F₂），因此弹簧测力计的示数F示=F₂+2F₂=3N+6N=9N，故D选项正确。
4. 判断A的运动状态：滑动摩擦力大小仅与压力和接触面粗糙程度有关，与拉力无关，因此增大F₂时，A、B间的滑动摩擦力仍为6N。A受到向右的拉力F₁=4N，向左的力为B对A的摩擦力6N，合力向左2N，地面会给A向右的静摩擦力2N，使A保持静止，不会向左运动，故C选项错误。
【答案】
C
【知识点】
滑轮受力分析、滑动摩擦力、功率计算
【点评】
本题综合考查滑轮、摩擦力、功率的知识点，易错点是误将滑动摩擦力随拉力变化，需明确滑动摩擦力的影响因素，受力分析时要结合平衡条件判断物体运动状态。
【难度系数】
0.5
10. 如图所示，滑轮自重和与细绳之间的摩擦均不计，物体所受重力都是100 N，物体与水平面间的摩擦力都是30 N。当物体做匀速直线运动时，分别作用于各绳端的拉力$F_1 =$
30
N，$F_2 =$ 15
N，$F_3 =$ 60
N。答案
10. 30 15 60
解析
【分析】
要解决本题，需先判断每个图中滑轮的类型，再结合滑轮的工作特点和物体匀速运动时拉力与摩擦力的平衡关系分析：甲图是定滑轮，定滑轮不省力；乙图是动滑轮，拉力作用在绳端时省一半力；丙图是动滑轮，拉力作用在滑轮轴上时费力，为摩擦力的2倍。物体匀速直线运动时，水平方向拉力与摩擦力平衡，据此计算各拉力。
【解析】
1. 甲图：该滑轮为定滑轮，定滑轮的特点是不省力，仅改变力的方向。物体做匀速直线运动，水平方向拉力与摩擦力平衡，因此$ F_1 = f = 30\ \mathrm{N} $。
2. 乙图：该滑轮为动滑轮，拉力作用在绳子自由端，动滑轮省一半力。物体匀速运动，动滑轮对物体的拉力等于摩擦力，故$ F_2 = \frac{f}{2} = \frac{30\ \mathrm{N}}{2} = 15\ \mathrm{N} $。
3. 丙图：该滑轮为动滑轮，但拉力作用在滑轮的轴上，此时动滑轮费力，拉力为摩擦力的2倍。物体匀速运动，所以$ F_3 = 2f = 2 × 30\ \mathrm{N} = 60\ \mathrm{N} $。
【答案】
30；15；60
【知识点】
定滑轮特点、动滑轮特点、二力平衡
【点评】
本题考查滑轮的省力规律，核心是区分定滑轮和动滑轮的使用场景，尤其需注意动滑轮在拉力作用于轴上时的费力情况，属于基础力学题，需准确判断滑轮类型及拉力与摩擦力的关系。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需先判断每个图中滑轮的类型，再结合滑轮的工作特点和物体匀速运动时拉力与摩擦力的平衡关系分析：甲图是定滑轮，定滑轮不省力；乙图是动滑轮，拉力作用在绳端时省一半力；丙图是动滑轮，拉力作用在滑轮轴上时费力，为摩擦力的2倍。物体匀速直线运动时，水平方向拉力与摩擦力平衡，据此计算各拉力。
【解析】
1. 甲图：该滑轮为定滑轮，定滑轮的特点是不省力，仅改变力的方向。物体做匀速直线运动，水平方向拉力与摩擦力平衡，因此$ F_1 = f = 30\ \mathrm{N} $。
2. 乙图：该滑轮为动滑轮，拉力作用在绳子自由端，动滑轮省一半力。物体匀速运动，动滑轮对物体的拉力等于摩擦力，故$ F_2 = \frac{f}{2} = \frac{30\ \mathrm{N}}{2} = 15\ \mathrm{N} $。
3. 丙图：该滑轮为动滑轮，但拉力作用在滑轮的轴上，此时动滑轮费力，拉力为摩擦力的2倍。物体匀速运动，所以$ F_3 = 2f = 2 × 30\ \mathrm{N} = 60\ \mathrm{N} $。
【答案】
30；15；60
【知识点】
定滑轮特点、动滑轮特点、二力平衡
【点评】
本题考查滑轮的省力规律，核心是区分定滑轮和动滑轮的使用场景，尤其需注意动滑轮在拉力作用于轴上时的费力情况，属于基础力学题，需准确判断滑轮类型及拉力与摩擦力的关系。
【难度系数】
0.5
11. 某同学自制了一个可以测人体重心位置的装置，如图所示。取一块与自己等长的木板，一端固定，另一端用轻质细绳通过一个滑轮组悬挂起来（摩擦不计，动滑轮的自重不计），在绳子末端的托盘上放一些砝码，使木板水平平衡。如果该同学身高为$ h $，质量为$ m_1 $，平躺到木板上后在托盘中再加上质量为$ m_2 $的砝码，木板再次水平平衡。
(1)在测人体重心之前，先“在绳子末端的托盘上放一些砝码，使木板水平平衡”，这样做的目的是
(2)请你选用相关数据（用字母表示）推导该同学的重心到$ O $点的距离（要求写出推导的过程）。
(1)在测人体重心之前，先“在绳子末端的托盘上放一些砝码，使木板水平平衡”，这样做的目的是
排除测量时木板重力对实验的影响
。(2)请你选用相关数据（用字母表示）推导该同学的重心到$ O $点的距离（要求写出推导的过程）。
答案
11. (1)排除测量时木板重力对实验的影响
(2)推导:人躺到木板上后滑轮组对木板拉力的增加量$F=2G_{砝码}=2m_2g$，
其力臂$l_1=h$，
人的重力$G_人=m_1g$，其力臂$l_2$即为重心到$O$点的距离，由杠杆的平衡条件可得$l_2=\frac{Fl_1}{G_人}=\frac{2m_2gh}{m_1g}=\frac{2m_2h}{m_1}$。
(2)推导:人躺到木板上后滑轮组对木板拉力的增加量$F=2G_{砝码}=2m_2g$，
其力臂$l_1=h$，
人的重力$G_人=m_1g$，其力臂$l_2$即为重心到$O$点的距离，由杠杆的平衡条件可得$l_2=\frac{Fl_1}{G_人}=\frac{2m_2gh}{m_1g}=\frac{2m_2h}{m_1}$。
解析
【分析】
本题结合滑轮组和杠杆平衡的知识，解决测人体重心的问题。第一问需明确木板自身重力会干扰测量，提前平衡可消除该影响；第二问要先分析滑轮组的拉力变化，再利用杠杆平衡条件推导重心距离，关键是确定滑轮组的省力倍数和杠杆的力臂对应关系。
【解析】
(1) 木板自身存在重力，若不先使木板水平平衡，后续测量时木板重力会对实验结果产生误差，因此提前放砝码使木板平衡，目的是排除木板重力对实验的影响。
(2) 推导过程：
① 分析滑轮组：动滑轮上有2段绳子承担拉力，当托盘新增质量为$m_2$的砝码时，滑轮组对木板拉力的增加量为$F = 2G_{砝码} = 2m_2g$；
② 分析杠杆：木板的支点为$O$，拉力增加量的力臂等于木板长度$l_1 = h$，人的重力$G_{人}=m_1g$，其力臂$l_2$即为重心到$O$点的距离；
③ 根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，代入得：$2m_2g × h = m_1g × l_2$，约去$g$后解得：$l_2=\frac{2m_2h}{m_1}$。
【答案】
(1) 排除木板重力对实验的影响；(2) $\frac{2m_2h}{m_1}$
【知识点】
滑轮组省力特点、杠杆平衡条件
【点评】
本题综合考查滑轮组和杠杆平衡的应用，需要学生理解滑轮组的省力规律，能准确分析杠杆的力臂与受力关系，是力学知识的实际应用题型，难度中等。
【难度系数】
0.5
本题结合滑轮组和杠杆平衡的知识，解决测人体重心的问题。第一问需明确木板自身重力会干扰测量，提前平衡可消除该影响；第二问要先分析滑轮组的拉力变化，再利用杠杆平衡条件推导重心距离，关键是确定滑轮组的省力倍数和杠杆的力臂对应关系。
【解析】
(1) 木板自身存在重力，若不先使木板水平平衡，后续测量时木板重力会对实验结果产生误差，因此提前放砝码使木板平衡，目的是排除木板重力对实验的影响。
(2) 推导过程：
① 分析滑轮组：动滑轮上有2段绳子承担拉力，当托盘新增质量为$m_2$的砝码时，滑轮组对木板拉力的增加量为$F = 2G_{砝码} = 2m_2g$；
② 分析杠杆：木板的支点为$O$，拉力增加量的力臂等于木板长度$l_1 = h$，人的重力$G_{人}=m_1g$，其力臂$l_2$即为重心到$O$点的距离；
③ 根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，代入得：$2m_2g × h = m_1g × l_2$，约去$g$后解得：$l_2=\frac{2m_2h}{m_1}$。
【答案】
(1) 排除木板重力对实验的影响；(2) $\frac{2m_2h}{m_1}$
【知识点】
滑轮组省力特点、杠杆平衡条件
【点评】
本题综合考查滑轮组和杠杆平衡的应用，需要学生理解滑轮组的省力规律，能准确分析杠杆的力臂与受力关系，是力学知识的实际应用题型，难度中等。
【难度系数】
0.5
