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1.粗糙水平面上有一个重100 N的物体，用10 N的水平推力使其在10 s内运动30 m，则推力做的功为J，推力的功率是W。
答案
300；30
解析
【分析】
本题考查功和功率的基础计算，解题思路：1. 明确功的计算公式为$W = Fs$，需找到推力大小和推力方向上移动的距离，注意重力方向与水平移动方向垂直，不参与功的计算；2. 功率的计算公式为$P = \frac{W}{t}$，用已求出的功除以运动时间即可得到功率。
【解析】
1. 计算推力做的功：根据功的公式$W = Fs$，已知推力$F = 10\ \mathrm{N}$，物体在推力方向移动的距离$s = 30\ \mathrm{m}$，代入得：
$W = 10\ \mathrm{N} × 30\ \mathrm{m} = 300\ \mathrm{J}$；
2. 计算推力的功率：根据功率公式$P = \frac{W}{t}$，已知时间$t = 10\ \mathrm{s}$，代入功的结果得：
$P = \frac{300\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}} = 30\ \mathrm{W}$。
【答案】
300；30
【知识点】
功的计算、功率的计算
【点评】
本题为功和功率的基础应用题，核心是掌握功和功率的基本公式，需注意区分“力的方向上的距离”，避免被重力干扰，属于对基础公式的直接应用，难度较低。
【难度系数】
0.9
本题考查功和功率的基础计算，解题思路：1. 明确功的计算公式为$W = Fs$，需找到推力大小和推力方向上移动的距离，注意重力方向与水平移动方向垂直，不参与功的计算；2. 功率的计算公式为$P = \frac{W}{t}$，用已求出的功除以运动时间即可得到功率。
【解析】
1. 计算推力做的功：根据功的公式$W = Fs$，已知推力$F = 10\ \mathrm{N}$，物体在推力方向移动的距离$s = 30\ \mathrm{m}$，代入得：
$W = 10\ \mathrm{N} × 30\ \mathrm{m} = 300\ \mathrm{J}$；
2. 计算推力的功率：根据功率公式$P = \frac{W}{t}$，已知时间$t = 10\ \mathrm{s}$，代入功的结果得：
$P = \frac{300\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}} = 30\ \mathrm{W}$。
【答案】
300；30
【知识点】
功的计算、功率的计算
【点评】
本题为功和功率的基础应用题，核心是掌握功和功率的基本公式，需注意区分“力的方向上的距离”，避免被重力干扰，属于对基础公式的直接应用，难度较低。
【难度系数】
0.9
2.司机开车上坡前，往往加大油门，以提高车速，这是为了使汽车具有较大的能。清洁车沿街道匀速行驶，同时将垃圾吸入车内容器中，则它在该过程中的动能将（选填“变大”“变小”或“不变”）。
答案
解：
物体动能的大小与质量和运动速度有关，上坡前提高车速，汽车质量不变，速度增大，因此可以使汽车具有较大的动 能。
清洁车沿街道匀速行驶时速度保持不变，吸入垃圾的过程中，车的总质量不断增大，因此它在该过程中的动能将变大。
答案依次为：动；变大。
物体动能的大小与质量和运动速度有关，上坡前提高车速，汽车质量不变，速度增大，因此可以使汽车具有较大的动 能。
清洁车沿街道匀速行驶时速度保持不变，吸入垃圾的过程中，车的总质量不断增大，因此它在该过程中的动能将变大。
答案依次为：动；变大。
解析
【分析】
解题时需牢记动能的影响因素：动能大小与物体的质量和运动速度有关，质量越大、速度越大，动能越大。第一个空，汽车上坡前提高车速，质量不变，速度增大，目的是增大动能；第二个空，清洁车匀速行驶，速度不变，但吸入垃圾使总质量增加，据此判断动能变化。
【解析】
1. 动能的大小由质量和速度决定，公式为$E_k=\frac{1}{2}mv^2$。汽车上坡前，质量$m$不变，加大油门提高车速（速度$v$增大），因此汽车的动能增大，故第一空填“动”。
2. 清洁车沿街道匀速行驶，速度$v$保持不变，在吸入垃圾的过程中，车的总质量$m$不断增大，根据动能公式，速度不变、质量变大时，动能变大，故第二空填“变大”。
【答案】
动；变大
【知识点】
动能及其影响因素
【点评】
本题考查动能的影响因素，属于基础概念应用类题目，只需结合质量、速度的变化分析动能的变化即可，难度较低。
【难度系数】
0.8
解题时需牢记动能的影响因素：动能大小与物体的质量和运动速度有关，质量越大、速度越大，动能越大。第一个空，汽车上坡前提高车速，质量不变，速度增大，目的是增大动能；第二个空，清洁车匀速行驶，速度不变，但吸入垃圾使总质量增加，据此判断动能变化。
【解析】
1. 动能的大小由质量和速度决定，公式为$E_k=\frac{1}{2}mv^2$。汽车上坡前，质量$m$不变，加大油门提高车速（速度$v$增大），因此汽车的动能增大，故第一空填“动”。
2. 清洁车沿街道匀速行驶，速度$v$保持不变，在吸入垃圾的过程中，车的总质量$m$不断增大，根据动能公式，速度不变、质量变大时，动能变大，故第二空填“变大”。
【答案】
动；变大
【知识点】
动能及其影响因素
【点评】
本题考查动能的影响因素，属于基础概念应用类题目，只需结合质量、速度的变化分析动能的变化即可，难度较低。
【难度系数】
0.8
3.如图1所示，小明每次做引体向上，身体重心都上升0.7 m，他的质量为60 kg，则小明做一次引体向上需克服重力做功J。如果小明1 min完成10个引体向上，那么他的功率是W。(g取10 N/kg)
答案
$\boldsymbol{420}$；$\boldsymbol{70}$
解析
【分析】
要解决这道题，需分步骤计算：首先根据重力公式算出小明的重力，再利用功的公式计算一次引体向上克服重力做的功；接着算出10次引体向上的总功，最后根据功率公式计算功率。具体步骤：①由G=mg求重力；②由W=Gh算单次克服重力做功；③先求总功，再由P=W总/t算功率。
【解析】
1. 计算小明的重力：
已知小明质量m=60kg，g取10N/kg，根据重力公式G=mg，得：
$G = mg = 60\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 600\ \mathrm{N}$。
2. 计算一次引体向上克服重力做的功：
已知重心上升高度h=0.7m，克服重力做功公式为$W = Gh$，代入数据得：
$W = 600\ \mathrm{N} × 0.7\ \mathrm{m} = 420\ \mathrm{J}$。
3. 计算1min内10个引体向上的功率：
1min=60s，10次引体向上的总功$W_{\mathrm{总}} = 10 × W = 10 × 420\ \mathrm{J} = 4200\ \mathrm{J}$；
根据功率公式$P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t}$，代入数据得：
$P = \frac{4200\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}} = 70\ \mathrm{W}$。
【答案】
420；70
【知识点】
功的计算；功率的计算
【点评】
本题是功和功率的基础计算题，考查重力、功、功率公式的应用，解题关键是明确各物理量的对应关系，计算时注意单位统一，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需分步骤计算：首先根据重力公式算出小明的重力，再利用功的公式计算一次引体向上克服重力做的功；接着算出10次引体向上的总功，最后根据功率公式计算功率。具体步骤：①由G=mg求重力；②由W=Gh算单次克服重力做功；③先求总功，再由P=W总/t算功率。
【解析】
1. 计算小明的重力：
已知小明质量m=60kg，g取10N/kg，根据重力公式G=mg，得：
$G = mg = 60\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 600\ \mathrm{N}$。
2. 计算一次引体向上克服重力做的功：
已知重心上升高度h=0.7m，克服重力做功公式为$W = Gh$，代入数据得：
$W = 600\ \mathrm{N} × 0.7\ \mathrm{m} = 420\ \mathrm{J}$。
3. 计算1min内10个引体向上的功率：
1min=60s，10次引体向上的总功$W_{\mathrm{总}} = 10 × W = 10 × 420\ \mathrm{J} = 4200\ \mathrm{J}$；
根据功率公式$P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t}$，代入数据得：
$P = \frac{4200\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}} = 70\ \mathrm{W}$。
【答案】
420；70
【知识点】
功的计算；功率的计算
【点评】
本题是功和功率的基础计算题，考查重力、功、功率公式的应用，解题关键是明确各物理量的对应关系，计算时注意单位统一，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.7
4. 提升题 如图2甲所示，物体在水平拉力F的作用下由静止沿粗糙水平面向右运动，0～6 s内拉力F随时间t变化的规律如图2乙所示，速度v随时间t变化的规律如图丙所示，则在0～2 s的过程中，物体所受摩擦力的大小为N；在2～4 s的过程中，物体克服摩擦力做功的功率为W；在4～6 s的过程中，拉力F所做的功为J。
答案
解：
由图丙可知，2~4s内物体做匀速直线运动，水平方向受力平衡，结合图乙可知此过程拉力F=3N，因此滑动摩擦力f=F=3N。
滑动摩擦力的大小只与压力大小和接触面粗糙程度有关，0~2s内物体对水平面的压力、接触面粗糙程度均不变，因此物体所受滑动摩擦力大小也为3N。
2~4s内物体的速度v=5m/s，物体克服摩擦力做功的功率：
P = fv = 3N × 5m/s = 15W
4~6s内，拉力F'=1N，由v-t图像的面积含义可得物体运动的路程：
s = ½ × v × t = ½ × 5m/s × 2s = 5m
此过程拉力F所做的功：
W = F's = 1N × 5m = 5J
答案依次为：$\boldsymbol{3}$；$\boldsymbol{15}$；$\boldsymbol{5}$。
由图丙可知，2~4s内物体做匀速直线运动，水平方向受力平衡，结合图乙可知此过程拉力F=3N，因此滑动摩擦力f=F=3N。
滑动摩擦力的大小只与压力大小和接触面粗糙程度有关，0~2s内物体对水平面的压力、接触面粗糙程度均不变，因此物体所受滑动摩擦力大小也为3N。
2~4s内物体的速度v=5m/s，物体克服摩擦力做功的功率：
P = fv = 3N × 5m/s = 15W
4~6s内，拉力F'=1N，由v-t图像的面积含义可得物体运动的路程：
s = ½ × v × t = ½ × 5m/s × 2s = 5m
此过程拉力F所做的功：
W = F's = 1N × 5m = 5J
答案依次为：$\boldsymbol{3}$；$\boldsymbol{15}$；$\boldsymbol{5}$。
解析
【分析】
要解决本题，需结合F-t图像和v-t图像分析不同时间段物体的运动状态，利用滑动摩擦力的影响因素、功和功率的计算公式逐步求解：
1. 先通过2~4s物体的匀速运动状态，结合受力平衡求出滑动摩擦力，再根据滑动摩擦力仅与压力、接触面粗糙程度有关的特性，得到0~2s的摩擦力；
2. 2~4s物体匀速，已知速度和摩擦力，利用功率公式计算克服摩擦力的功率；
3. 4~6s内，通过v-t图像的面积计算物体运动的路程，再结合拉力大小，利用功的公式计算拉力做的功。
【解析】
1. 求0~2s的摩擦力：
由图丙可知，2~4s内物体速度不变，做匀速直线运动，水平方向受力平衡，拉力与滑动摩擦力大小相等；结合图乙，2~4s内拉力F=3N，因此滑动摩擦力f=F=3N。
滑动摩擦力的大小只与物体对水平面的压力和接触面的粗糙程度有关，0~2s内物体对水平面的压力、接触面粗糙程度均未改变，故0~2s内物体所受摩擦力大小仍为3N。
2. 求2~4s克服摩擦力做功的功率：
由图丙可知，2~4s内物体的速度v=5m/s，克服摩擦力做功的功率P=fv=3N×5m/s=15W。
3. 求4~6s拉力做的功：
由图乙可知，4~6s内拉力F'=1N；由图丙，v-t图像与时间轴围成的面积表示路程，4~6s内物体运动的路程s=½×v×t=½×5m/s×2s=5m；
拉力做的功W=F's=1N×5m=5J。
【答案】
3；15；5
【知识点】
滑动摩擦力、功率计算、功的计算
【点评】
本题结合F-t和v-t图像考查力学综合知识，需学生从图像中提取关键信息，理解滑动摩擦力的影响因素，掌握功和功率的计算方法，对学生的图像分析能力有一定要求，是典型的力学综合题。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合F-t图像和v-t图像分析不同时间段物体的运动状态，利用滑动摩擦力的影响因素、功和功率的计算公式逐步求解：
1. 先通过2~4s物体的匀速运动状态，结合受力平衡求出滑动摩擦力，再根据滑动摩擦力仅与压力、接触面粗糙程度有关的特性，得到0~2s的摩擦力；
2. 2~4s物体匀速，已知速度和摩擦力，利用功率公式计算克服摩擦力的功率；
3. 4~6s内，通过v-t图像的面积计算物体运动的路程，再结合拉力大小，利用功的公式计算拉力做的功。
【解析】
1. 求0~2s的摩擦力：
由图丙可知，2~4s内物体速度不变，做匀速直线运动，水平方向受力平衡，拉力与滑动摩擦力大小相等；结合图乙，2~4s内拉力F=3N，因此滑动摩擦力f=F=3N。
滑动摩擦力的大小只与物体对水平面的压力和接触面的粗糙程度有关，0~2s内物体对水平面的压力、接触面粗糙程度均未改变，故0~2s内物体所受摩擦力大小仍为3N。
2. 求2~4s克服摩擦力做功的功率：
由图丙可知，2~4s内物体的速度v=5m/s，克服摩擦力做功的功率P=fv=3N×5m/s=15W。
3. 求4~6s拉力做的功：
由图乙可知，4~6s内拉力F'=1N；由图丙，v-t图像与时间轴围成的面积表示路程，4~6s内物体运动的路程s=½×v×t=½×5m/s×2s=5m；
拉力做的功W=F's=1N×5m=5J。
【答案】
3；15；5
【知识点】
滑动摩擦力、功率计算、功的计算
【点评】
本题结合F-t和v-t图像考查力学综合知识，需学生从图像中提取关键信息，理解滑动摩擦力的影响因素，掌握功和功率的计算方法，对学生的图像分析能力有一定要求，是典型的力学综合题。
【难度系数】
0.5
5.如图3所示,在斜面上将一个重10 N的物体匀速拉到高处,沿斜面向上的拉力F=6 N,斜面长s=0.6 m、高h=0.3 m,则拉力所做的功为J。把重物直接提升h所做的功作为有用功,忽略弹簧测力计受到的重力和空气阻力,则斜面对物体的摩擦力的大小为N。
答案
$\boldsymbol{3.6}$；$\boldsymbol{1}$
解析
【分析】
要解决这道题，需分两步计算：首先，拉力做的功是总功，根据总功公式$W_{总}=Fs$计算；其次，有用功是提升物体做的功，额外功是克服摩擦力做的功，利用$W_{额}=W_{总}-W_{有}$，且$W_{额}=fs$，即可求出摩擦力大小。
【解析】
1. 计算拉力做的总功：根据公式$W_{总}=Fs$，代入$F=6\ \mathrm{N}$，$s=0.6\ \mathrm{m}$，得$W_{总}=6\ \mathrm{N} × 0.6\ \mathrm{m}=3.6\ \mathrm{J}$。
2. 计算有用功：根据公式$W_{有}=Gh$，代入$G=10\ \mathrm{N}$，$h=0.3\ \mathrm{m}$，得$W_{有}=10\ \mathrm{N} × 0.3\ \mathrm{m}=3\ \mathrm{J}$。
3. 计算额外功：$W_{额}=W_{总}-W_{有}=3.6\ \mathrm{J}-3\ \mathrm{J}=0.6\ \mathrm{J}$。
4. 计算摩擦力：额外功是克服摩擦力做的功，即$W_{额}=fs$，所以$f=\frac{W_{额}}{s}=\frac{0.6\ \mathrm{J}}{0.6\ \mathrm{m}}=1\ \mathrm{N}$。
【答案】
3.6；1
【知识点】
斜面的功、有用功与额外功
【点评】
本题考查斜面相关的功的计算，核心是区分总功、有用功和额外功，明确额外功来源于克服摩擦力做功，是基础的力学计算题，需熟练掌握相关公式。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需分两步计算：首先，拉力做的功是总功，根据总功公式$W_{总}=Fs$计算；其次，有用功是提升物体做的功，额外功是克服摩擦力做的功，利用$W_{额}=W_{总}-W_{有}$，且$W_{额}=fs$，即可求出摩擦力大小。
【解析】
1. 计算拉力做的总功：根据公式$W_{总}=Fs$，代入$F=6\ \mathrm{N}$，$s=0.6\ \mathrm{m}$，得$W_{总}=6\ \mathrm{N} × 0.6\ \mathrm{m}=3.6\ \mathrm{J}$。
2. 计算有用功：根据公式$W_{有}=Gh$，代入$G=10\ \mathrm{N}$，$h=0.3\ \mathrm{m}$，得$W_{有}=10\ \mathrm{N} × 0.3\ \mathrm{m}=3\ \mathrm{J}$。
3. 计算额外功：$W_{额}=W_{总}-W_{有}=3.6\ \mathrm{J}-3\ \mathrm{J}=0.6\ \mathrm{J}$。
4. 计算摩擦力：额外功是克服摩擦力做的功，即$W_{额}=fs$，所以$f=\frac{W_{额}}{s}=\frac{0.6\ \mathrm{J}}{0.6\ \mathrm{m}}=1\ \mathrm{N}$。
【答案】
3.6；1
【知识点】
斜面的功、有用功与额外功
【点评】
本题考查斜面相关的功的计算，核心是区分总功、有用功和额外功，明确额外功来源于克服摩擦力做功，是基础的力学计算题，需熟练掌握相关公式。
【难度系数】
0.6
6.(多选)图4所示的是我国古代科学著作《天工开物》中记载的水转筒车，它由一个大型的水轮和许多竹筒组成。当河水冲击水轮转动时，竹筒依次将水提升到高处并倒入水槽中，水流向岸上的农田。下列说法正确的是()
A.即使筒车转速加快，其机械效率也总是小于1
B.竹筒内的水被提升的过程中，其机械能总保持不变
C.竹筒内的水倒入水槽的过程中，其重力势能转化为动能
D.水从水槽流向农田过程中，其所受的重力没有做功
A.即使筒车转速加快，其机械效率也总是小于1
B.竹筒内的水被提升的过程中，其机械能总保持不变
C.竹筒内的水倒入水槽的过程中，其重力势能转化为动能
D.水从水槽流向农田过程中，其所受的重力没有做功
答案
AC
解析
【分析】本题结合古代水转筒车考查物理基础概念，需逐个分析选项：首先明确机械效率的特点、机械能的变化、能量转化规律、重力做功的条件，再逐一判断每个选项的正误。
【解析】
对各选项逐一分析：
选项A：机械效率的定义是有用功与总功的比值，由于任何机械工作时都不可避免做额外功，因此有用功始终小于总功，机械效率总是小于1，与筒车转速无关，故A正确。
选项B：竹筒内的水被提升时，水的高度增加，重力势能增大；同时水轮对水做功，水的机械能（动能+重力势能）会增加，并非保持不变，故B错误。
选项C：水倒入水槽时，从高处流向低处，高度降低导致重力势能减小，速度增大导致动能增加，此过程中重力势能转化为动能，故C正确。
选项D：重力做功的条件是物体在重力方向（竖直向下）移动距离，水从水槽流向农田时，沿竖直向下方向有位移，因此重力对水做功，故D错误。
综上，正确选项为AC。
【答案】AC
【知识点】机械效率、机械能转化、重力做功
【点评】本题结合古代科技工具考查物理基础概念，需准确掌握各物理规律的核心要点，属于基础概念应用类题目，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】
对各选项逐一分析：
选项A：机械效率的定义是有用功与总功的比值，由于任何机械工作时都不可避免做额外功，因此有用功始终小于总功，机械效率总是小于1，与筒车转速无关，故A正确。
选项B：竹筒内的水被提升时，水的高度增加，重力势能增大；同时水轮对水做功，水的机械能（动能+重力势能）会增加，并非保持不变，故B错误。
选项C：水倒入水槽时，从高处流向低处，高度降低导致重力势能减小，速度增大导致动能增加，此过程中重力势能转化为动能，故C正确。
选项D：重力做功的条件是物体在重力方向（竖直向下）移动距离，水从水槽流向农田时，沿竖直向下方向有位移，因此重力对水做功，故D错误。
综上，正确选项为AC。
【答案】AC
【知识点】机械效率、机械能转化、重力做功
【点评】本题结合古代科技工具考查物理基础概念，需准确掌握各物理规律的核心要点，属于基础概念应用类题目，难度适中。
【难度系数】0.6
