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4.（1）一个梯形的上底与下底的和是54厘米，高是6厘米，这个梯形的面积是多少平方厘米？
（2）一个梯形的面积是90平方分米，上底与下底的和是30分米，它的高是多少分米？
（2）一个梯形的面积是90平方分米，上底与下底的和是30分米，它的高是多少分米？
答案
（1）
54×6÷2
= 324÷2
= 162（平方厘米）
（2）
90×2÷30
= 180÷30
= 6（分米）
答：这个梯形的面积是162平方厘米，它的高是6分米。
54×6÷2
= 324÷2
= 162（平方厘米）
（2）
90×2÷30
= 180÷30
= 6（分米）
答：这个梯形的面积是162平方厘米，它的高是6分米。
5. 如图，用篱笆靠墙围成一个鸡舍，篱笆的长度是56米，求这个鸡舍的面积。
20 m
20 m
答案
56 - 20 = 36（米）
36 × 20 ÷ 2 = 360（平方米）
答：这个鸡舍的面积是360平方米。
36 × 20 ÷ 2 = 360（平方米）
答：这个鸡舍的面积是360平方米。
6. 一个梯形的面积是120平方米。上底与下底的和不变，高扩大到原来的3倍后，梯形的面积是多少平方米？
答案
120×3=360（平方米）
答：梯形的面积是360平方米。
答：梯形的面积是360平方米。
聪聪在探索梯形的面积时用了下面的方法：连接梯形的一条对角线，将梯形分成两个三角形（如图），这样计算梯形面积的问题就转化为已经学过的计算三角形面积的问题。你能结合下图推导出梯形面积的计算公式吗？试着写出推导过程。
答案
设梯形的上底为a，下底为b，高为h。
底为下底b的三角形面积 = b × h ÷ 2
底为上底a的三角形面积 = a × h ÷ 2
梯形的面积 = 底为b的三角形面积 + 底为a的三角形面积
= b×h÷2 + a×h÷2
= (a + b)×h÷2
答：梯形的面积计算公式为梯形面积=(上底+下底)×高÷2，用字母表示为$S=(a+b)h÷2$。
底为下底b的三角形面积 = b × h ÷ 2
底为上底a的三角形面积 = a × h ÷ 2
梯形的面积 = 底为b的三角形面积 + 底为a的三角形面积
= b×h÷2 + a×h÷2
= (a + b)×h÷2
答：梯形的面积计算公式为梯形面积=(上底+下底)×高÷2，用字母表示为$S=(a+b)h÷2$。
