1.如果一个数是3的倍数,那么这个数()一定是3的倍数。
答案
各位上数字的和
2. 下面哪些数是3的倍数?在里画“√”。
35
59
27
92
123
300
35
59
27
92
123
300
答案
3+5=8,8不是3的倍数
5+9=14,14不是3的倍数
2+7=9,9是3的倍数
9+2=11,11不是3的倍数
1+2+3=6,6是3的倍数
3+0+0=3,3是3的倍数
35
59
27 √
92
123 √
300 √
5+9=14,14不是3的倍数
2+7=9,9是3的倍数
9+2=11,11不是3的倍数
1+2+3=6,6是3的倍数
3+0+0=3,3是3的倍数
35
59
27 √
92
123 √
300 √
3. 不计算,在没有余数的算式后面的里画“√”。
560÷3 186÷3 985÷3 985÷2 985÷5
560÷3 186÷3 985÷3 985÷2 985÷5
答案
560÷3
186÷3 √
985÷3
985÷2
985÷5 √
186÷3 √
985÷3
985÷2
985÷5 √
4. 在里填合适的数字,使组成的数是3的倍数。
(1) 8,里可以填。
(2) 23,里可以填。
(3) 19,里可以填。
(1) 8,里可以填。
(2) 23,里可以填。
(3) 19,里可以填。
答案
(1) 1、4、7
(2) 1、4、7
(3) 2、5、8
(2) 1、4、7
(3) 2、5、8
5. 按要求选数字卡片组成数。
(1)组成是3的倍数的两位数:。
(2)组成是3的倍数的三位数:。
(3)组成是2的倍数的最小四位数:。
(4)组成是5的倍数的最大四位数:。
(1)组成是3的倍数的两位数:。
(2)组成是3的倍数的三位数:。
(3)组成是2的倍数的最小四位数:。
(4)组成是5的倍数的最大四位数:。
答案
(1) 24、42、48、84
(2) 204、240、402、420、408、480、804、840
(3) 2048
(4) 8420
(2) 204、240、402、420、408、480、804、840
(3) 2048
(4) 8420
6. (1) 有因数3的最大两位数是(),有因数3的最小三位数是()。
(2) 在21、54、70、120、135、145、210、365、636中,是2的倍数,是3的倍数,是5的倍数,同时是2、3、5的倍数。
(3) 在1~40中,3的倍数有,9的倍数有。可以发现:。
(2) 在21、54、70、120、135、145、210、365、636中,是2的倍数,是3的倍数,是5的倍数,同时是2、3、5的倍数。
(3) 在1~40中,3的倍数有,9的倍数有。可以发现:。
答案
(1) 99,102
(2) 54、70、120、210、636
21、54、120、135、210、636
70、120、135、145、210、365
120、210
(3) 3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39
9、18、27、36
9的倍数都是3的倍数。
(2) 54、70、120、210、636
21、54、120、135、210、636
70、120、135、145、210、365
120、210
(3) 3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39
9、18、27、36
9的倍数都是3的倍数。
五位数$\overline{2aa4a}$($a$是0~9中任一数字)一定是3的倍数。你能先写几个数检验一下,再说说为什么吗?
答案
检验:
当a=0时,得到五位数20040
$2+0+0+4+0=6$
$20040÷3=6680$
当a=1时,得到五位数21141
$2+1+1+4+1=9$
$21141÷3=7047$
当a=5时,得到五位数25545
$2+5+5+4+5=21$
$25545÷3=8515$
该五位数各位数字之和:
$2 + a + a + 4 + a = 6 + 3× a$
6是3的倍数,$3× a$也是3的倍数,因此$6+3× a$的和一定是3的倍数。
根据3的倍数的特征:一个数各位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数,所以五位数$\overline{2aa4a}$一定是3的倍数。
答:举例检验的几个数都是3的倍数,因为这个五位数各位数字之和为$6+3a$,始终是3的倍数,因此a取0~9中任意数字时,这个五位数一定是3的倍数。
当a=0时,得到五位数20040
$2+0+0+4+0=6$
$20040÷3=6680$
当a=1时,得到五位数21141
$2+1+1+4+1=9$
$21141÷3=7047$
当a=5时,得到五位数25545
$2+5+5+4+5=21$
$25545÷3=8515$
该五位数各位数字之和:
$2 + a + a + 4 + a = 6 + 3× a$
6是3的倍数,$3× a$也是3的倍数,因此$6+3× a$的和一定是3的倍数。
根据3的倍数的特征:一个数各位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数,所以五位数$\overline{2aa4a}$一定是3的倍数。
答:举例检验的几个数都是3的倍数,因为这个五位数各位数字之和为$6+3a$,始终是3的倍数,因此a取0~9中任意数字时,这个五位数一定是3的倍数。
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