登录
1.算一算，比一比。
$93÷3=$ $9.3÷3=$
$68÷4=$ $6.8÷4=$
$282÷6=$ $28.2÷6=$
$93÷3=$ $9.3÷3=$
$68÷4=$ $6.8÷4=$
$282÷6=$ $28.2÷6=$
答案
$93÷3=31$
$9.3÷3=3.1$
$68÷4=17$
$6.8÷4=1.7$
$282÷6=47$
$28.2÷6=4.7$
$9.3÷3=3.1$
$68÷4=17$
$6.8÷4=1.7$
$282÷6=47$
$28.2÷6=4.7$
解析
【分析】
我们可以先计算每组上方的整数除法，再观察每组上下两个算式的关系：除数不变，下方的被除数是上方整数被除数缩小到原来的$\frac{1}{10}$（小数点向左移动一位）得到的，对应的商也会缩小到整数除法商的$\frac{1}{10}$（小数点向左移动一位）；也可以直接按照除数是整数的小数除法规则计算，计算过程和整数除法一致，最后只要把商的小数点和被除数的小数点对齐即可。
【解析】
1. 第一组计算：
计算$93÷3$：9个十除以3得3个十，3个一除以3得1个一，所以结果是31；
计算$9.3÷3$：按照整数除法步骤计算，9除以3得3，对齐被除数的小数点点上小数点，再算十分位上的3除以3得1，结果是3.1。
2. 第二组计算：
计算$68÷4$：6个十除以4得1个十余2个十，2个十和8个一合并为28，28除以4得7，所以结果是17；
计算$6.8÷4$：6除以4得1余2，2和十分位的8合并为28个0.1，28个0.1除以4得7个0.1，对齐被除数点小数点后结果是1.7。
3. 第三组计算：
计算$282÷6$：28个十除以6得4个十余4个十，4个十和2个一合并为42，42除以6得7，所以结果是47；
计算$28.2÷6$：28除以6得4余4，4和十分位的2合并为42个0.1，42个0.1除以6得7个0.1，对齐被除数点小数点后结果是4.7。
对比每组结果可发现：除数不变，被除数缩小到原来的$\frac{1}{10}$，商也缩小到原来的$\frac{1}{10}$。
【答案】
$93÷3=31$
$9.3÷3=3.1$
$68÷4=17$
$6.8÷4=1.7$
$282÷6=47$
$28.2÷6=4.7$
【知识点】
除数是整数的小数除法、商的变化规律、整数除法运算
【点评】
本题通过对比计算的形式，引导大家掌握除数是整数的小数除法的计算方法，理解除数不变时被除数和商的变化关系，是巩固基础计算能力的典型习题。
【难度系数】
0.9
我们可以先计算每组上方的整数除法，再观察每组上下两个算式的关系：除数不变，下方的被除数是上方整数被除数缩小到原来的$\frac{1}{10}$（小数点向左移动一位）得到的，对应的商也会缩小到整数除法商的$\frac{1}{10}$（小数点向左移动一位）；也可以直接按照除数是整数的小数除法规则计算，计算过程和整数除法一致，最后只要把商的小数点和被除数的小数点对齐即可。
【解析】
1. 第一组计算：
计算$93÷3$：9个十除以3得3个十，3个一除以3得1个一，所以结果是31；
计算$9.3÷3$：按照整数除法步骤计算，9除以3得3，对齐被除数的小数点点上小数点，再算十分位上的3除以3得1，结果是3.1。
2. 第二组计算：
计算$68÷4$：6个十除以4得1个十余2个十，2个十和8个一合并为28，28除以4得7，所以结果是17；
计算$6.8÷4$：6除以4得1余2，2和十分位的8合并为28个0.1，28个0.1除以4得7个0.1，对齐被除数点小数点后结果是1.7。
3. 第三组计算：
计算$282÷6$：28个十除以6得4个十余4个十，4个十和2个一合并为42，42除以6得7，所以结果是47；
计算$28.2÷6$：28除以6得4余4，4和十分位的2合并为42个0.1，42个0.1除以6得7个0.1，对齐被除数点小数点后结果是4.7。
对比每组结果可发现：除数不变，被除数缩小到原来的$\frac{1}{10}$，商也缩小到原来的$\frac{1}{10}$。
【答案】
$93÷3=31$
$9.3÷3=3.1$
$68÷4=17$
$6.8÷4=1.7$
$282÷6=47$
$28.2÷6=4.7$
【知识点】
除数是整数的小数除法、商的变化规律、整数除法运算
【点评】
本题通过对比计算的形式，引导大家掌握除数是整数的小数除法的计算方法，理解除数不变时被除数和商的变化关系，是巩固基础计算能力的典型习题。
【难度系数】
0.9
2.在()里填上合适的数。
28×(
(
90×(
90×(
28×(
13
)=364(
2.8
)×13=36.490×(
80
)=720090×(
0.08
)=7.2答案
$28×13=364$
$2.8×13=36.4$
$90×80=7200$
$90×0.08=7.2$
$2.8×13=36.4$
$90×80=7200$
$90×0.08=7.2$
解析
【分析】
这组题目均为已知两个因数的积与其中一个因数，求未知因数的题型，解题核心依据是乘除法的互逆关系：一个因数=积÷另一个因数。计算时，整数除法按照整数除法法则运算，涉及小数除法的，按照除数是整数的小数除法规则计算，注意商的小数点要和被除数的小数点对齐，遇到被除数不够除的情况要商0补位。
【解析】
1. 计算第一空：已知积是364，一个因数是28，列式为$364÷28=13$，所以括号填13。
2. 计算第二空：已知积是36.4，一个因数是13，列式为$36.4÷13=2.8$，所以括号填2.8。
3. 计算第三空：已知积是7200，一个因数是90，列式为$7200÷90=80$，所以括号填80。
4. 计算第四空：已知积是7.2，一个因数是90，列式为$7.2÷90=0.08$，所以括号填0.08。
【答案】
13；2.8；80；0.08
【知识点】
乘除法互逆关系；除数是整数的小数除法；整数除法计算
【点评】
本题侧重考察基础乘除法运算能力，解题逻辑清晰，只需要熟练运用乘除法的互逆关系列式计算即可，计算时要注意小数除法中商的小数点位置，避免因粗心出错。
【难度系数】
0.85
这组题目均为已知两个因数的积与其中一个因数，求未知因数的题型，解题核心依据是乘除法的互逆关系：一个因数=积÷另一个因数。计算时，整数除法按照整数除法法则运算，涉及小数除法的，按照除数是整数的小数除法规则计算，注意商的小数点要和被除数的小数点对齐，遇到被除数不够除的情况要商0补位。
【解析】
1. 计算第一空：已知积是364，一个因数是28，列式为$364÷28=13$，所以括号填13。
2. 计算第二空：已知积是36.4，一个因数是13，列式为$36.4÷13=2.8$，所以括号填2.8。
3. 计算第三空：已知积是7200，一个因数是90，列式为$7200÷90=80$，所以括号填80。
4. 计算第四空：已知积是7.2，一个因数是90，列式为$7.2÷90=0.08$，所以括号填0.08。
【答案】
13；2.8；80；0.08
【知识点】
乘除法互逆关系；除数是整数的小数除法；整数除法计算
【点评】
本题侧重考察基础乘除法运算能力，解题逻辑清晰，只需要熟练运用乘除法的互逆关系列式计算即可，计算时要注意小数除法中商的小数点位置，避免因粗心出错。
【难度系数】
0.85
3. 列竖式计算。
19.6÷7=
39.6÷4=
19.6÷7=
39.6÷4=
答案
（竖式略）
$19.6÷7=2.8$
$39.6÷4=9.9$
$19.6÷7=2.8$
$39.6÷4=9.9$
解析
【分析】
这两道题都是除数是整数的小数除法计算题，解题时可参照整数除法的计算逻辑，核心要遵循两个规则：一是计算过程和整数除法完全一致，从被除数高位往低位依次除，每次得到的余数要小于除数；二是商的小数点必须和被除数的小数点对齐，按照这个思路就能正确算出结果。
【解析】
1. 计算$19.6÷7$：
① 先算被除数整数部分：19除以7，商2，$2×7=14$，$19-14=5$，余数为5；
② 把被除数十分位上的6落下来，和余数5组成56，$56÷7=8$，将8写在商的十分位上；
③ 被除数的小数点在个位9的后面，因此商的小数点要和它对齐，写在个位2和十分位8之间，得到结果2.8。
2. 计算$39.6÷4$：
① 先算被除数整数部分：39除以4，商9，$4×9=36$，$39-36=3$，余数为3；
② 把被除数十分位上的6落下来，和余数3组成36，$36÷4=9$，将9写在商的十分位上；
③ 商的小数点和被除数的小数点对齐，写在个位9和十分位9之间，得到结果9.9。
（竖式书写时注意相同数位对齐，不要写错商的小数点位置）
【答案】
$19.6÷7=2.8$
$39.6÷4=9.9$
【知识点】
除数是整数的小数除法；小数竖式计算
【点评】
本题是小数除法的基础题型，重点考查除数是整数的小数除法计算规则，尤其是商的小数点与被除数小数点对齐的要求，掌握该类题型可以为后续学习更复杂的小数除法运算打好基础。
【难度系数】
0.9
这两道题都是除数是整数的小数除法计算题，解题时可参照整数除法的计算逻辑，核心要遵循两个规则：一是计算过程和整数除法完全一致，从被除数高位往低位依次除，每次得到的余数要小于除数；二是商的小数点必须和被除数的小数点对齐，按照这个思路就能正确算出结果。
【解析】
1. 计算$19.6÷7$：
① 先算被除数整数部分：19除以7，商2，$2×7=14$，$19-14=5$，余数为5；
② 把被除数十分位上的6落下来，和余数5组成56，$56÷7=8$，将8写在商的十分位上；
③ 被除数的小数点在个位9的后面，因此商的小数点要和它对齐，写在个位2和十分位8之间，得到结果2.8。
2. 计算$39.6÷4$：
① 先算被除数整数部分：39除以4，商9，$4×9=36$，$39-36=3$，余数为3；
② 把被除数十分位上的6落下来，和余数3组成36，$36÷4=9$，将9写在商的十分位上；
③ 商的小数点和被除数的小数点对齐，写在个位9和十分位9之间，得到结果9.9。
（竖式书写时注意相同数位对齐，不要写错商的小数点位置）
【答案】
$19.6÷7=2.8$
$39.6÷4=9.9$
【知识点】
除数是整数的小数除法；小数竖式计算
【点评】
本题是小数除法的基础题型，重点考查除数是整数的小数除法计算规则，尤其是商的小数点与被除数小数点对齐的要求，掌握该类题型可以为后续学习更复杂的小数除法运算打好基础。
【难度系数】
0.9
4.乐乐买了3本课外读物，一共花了46.2元，平均每本课外读物多少钱？
答案
$46.2÷3=15.4$(元)
答:平均每本课外读物 15.4 元。
答:平均每本课外读物 15.4 元。
解析
【分析】
要求平均每本课外读物的价格，本质是求平均数，需把总花费平均分成3份，求每份的数值，用除法计算。首先明确已知条件：总花费（总价）为46.2元，购买的课外读物数量是3本，结合“单价=总价÷数量”的数量关系，列出除法算式，再按照除数是整数的小数除法规则计算即可。
【解析】
解：根据单价=总价÷数量，列算式计算：
$46.2÷3=15.4$（元）
计算时先按整数除法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，最终得到结果15.4元。
答：平均每本课外读物15.4元。
【答案】
平均每本课外读物15.4元
【知识点】
1.除数是整数的小数除法
2.平均数计算
3.单价、数量、总价的关系
【点评】
本题是结合生活购物场景的基础应用题，主要考查对除法意义的理解和除数是整数的小数除法的基础计算能力，计算时要注意商的小数点位置不能出错。
【难度系数】
0.9
要求平均每本课外读物的价格，本质是求平均数，需把总花费平均分成3份，求每份的数值，用除法计算。首先明确已知条件：总花费（总价）为46.2元，购买的课外读物数量是3本，结合“单价=总价÷数量”的数量关系，列出除法算式，再按照除数是整数的小数除法规则计算即可。
【解析】
解：根据单价=总价÷数量，列算式计算：
$46.2÷3=15.4$（元）
计算时先按整数除法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，最终得到结果15.4元。
答：平均每本课外读物15.4元。
【答案】
平均每本课外读物15.4元
【知识点】
1.除数是整数的小数除法
2.平均数计算
3.单价、数量、总价的关系
【点评】
本题是结合生活购物场景的基础应用题，主要考查对除法意义的理解和除数是整数的小数除法的基础计算能力，计算时要注意商的小数点位置不能出错。
【难度系数】
0.9
5. 已知一个长方形游泳池的占地面积是423.7 m²，宽是19 m，长是多少米？
答案
$423.7÷19=22.3(\mathrm{m})$
答:长是 22.3 m。
答:长是 22.3 m。
解析
【分析】
解题时首先回忆长方形的面积计算公式：长方形面积=长×宽，已知面积和宽，要求长，只需将公式变形为“长=面积÷宽”，再把已知的面积和宽的数值代入变形后的公式，按照除数是整数的小数除法的计算规则算出结果即可。
【解析】
根据长方形面积公式推导求长的公式：
长 = 长方形面积 ÷ 宽
将面积423.7m²、宽19m代入公式计算：
$423.7÷19=22.3(\mathrm{m})$
答：长是22.3 m。
【答案】
22.3m
【知识点】
长方形面积计算、除数是整数的小数除法
【点评】
这道题结合几何面积公式考察小数除法计算，解题关键是熟记长方形面积的变形公式，同时掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆长方形的面积计算公式：长方形面积=长×宽，已知面积和宽，要求长，只需将公式变形为“长=面积÷宽”，再把已知的面积和宽的数值代入变形后的公式，按照除数是整数的小数除法的计算规则算出结果即可。
【解析】
根据长方形面积公式推导求长的公式：
长 = 长方形面积 ÷ 宽
将面积423.7m²、宽19m代入公式计算：
$423.7÷19=22.3(\mathrm{m})$
答：长是22.3 m。
【答案】
22.3m
【知识点】
长方形面积计算、除数是整数的小数除法
【点评】
这道题结合几何面积公式考察小数除法计算，解题关键是熟记长方形面积的变形公式，同时掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
【难度系数】
0.9
6.同样品质的苹果，李阿姨在甲超市买6 kg用了58.8元，王阿姨在乙超市买3 kg用了34.5元。哪个超市卖得更便宜？
答案
甲超市:$58.8÷6=9.8$(元)
乙超市:$34.5÷3=11.5$(元)
$9.8＜11.5$
答:甲超市卖得更便宜。
乙超市:$34.5÷3=11.5$(元)
$9.8＜11.5$
答:甲超市卖得更便宜。
解析
【分析】
要比较哪个超市的苹果卖得更便宜，由于两人购买的苹果质量不同，不能直接对比总价，首先需要根据“单价=总价÷数量”的数量关系，分别计算出甲、乙两个超市每千克苹果的价格，再比较两个单价的大小，单价更低的超市卖得更便宜。
【解析】
计算甲超市苹果的单价：
$58.8÷6=9.8$（元）
计算乙超市苹果的单价：
$34.5÷3=11.5$（元）
比较两个单价的大小：$9.8＜11.5$，说明甲超市的苹果单价更低。
答：甲超市卖得更便宜。
【答案】
甲超市卖得更便宜
【知识点】
1. 单价数量总价关系
2. 除数是整数的小数除法
3. 小数大小比较
【点评】
这道题结合生活购物场景命题，解题的关键是明确只有单价才能直接比较价格高低，不能仅凭总价判断，考察了学生运用小数除法解决实际问题的能力，计算时要注意小数除法的计算准确性。
【难度系数】
0.8
要比较哪个超市的苹果卖得更便宜，由于两人购买的苹果质量不同，不能直接对比总价，首先需要根据“单价=总价÷数量”的数量关系，分别计算出甲、乙两个超市每千克苹果的价格，再比较两个单价的大小，单价更低的超市卖得更便宜。
【解析】
计算甲超市苹果的单价：
$58.8÷6=9.8$（元）
计算乙超市苹果的单价：
$34.5÷3=11.5$（元）
比较两个单价的大小：$9.8＜11.5$，说明甲超市的苹果单价更低。
答：甲超市卖得更便宜。
【答案】
甲超市卖得更便宜
【知识点】
1. 单价数量总价关系
2. 除数是整数的小数除法
3. 小数大小比较
【点评】
这道题结合生活购物场景命题，解题的关键是明确只有单价才能直接比较价格高低，不能仅凭总价判断，考察了学生运用小数除法解决实际问题的能力，计算时要注意小数除法的计算准确性。
【难度系数】
0.8
7.琪琪和爸爸妈妈去动物园玩，买门票共用去112.5元。已知成人票价是儿童票价的2倍，一张成人票多少元？
答案
$112.5÷(2+2+1)=22.5$(元)
$22.5×2=45$(元)
答:一张成人票 45 元。
$22.5×2=45$(元)
答:一张成人票 45 元。
解析
【分析】
解题时首先明确购票人数：1名儿童，2名成人。已知成人票价是儿童票价的2倍，我们可以把1张儿童票的价格看作1份，那么1张成人票的价格就对应2份。先计算总票价对应的总份数，再用总花费除以总份数得到1份的价格（即儿童票价格），最后乘2就能求出一张成人票的价格。
【解析】
把儿童票价看作1份，则每张成人票价为2份。
总份数：$2+2+1=5$
儿童票价格：$112.5÷5=22.5$（元）
成人票价格：$22.5×2=45$（元）
【答案】
一张成人票45元。
【知识点】
除数是整数的小数除法；倍数问题应用
【点评】
本题结合生活购票场景出题，解题关键是利用倍数关系将不同票价转化为统一的份数单位，找到总花费对应的总份数，再结合小数除法运算求解，侧重考察基础运算能力和逻辑转化能力。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确购票人数：1名儿童，2名成人。已知成人票价是儿童票价的2倍，我们可以把1张儿童票的价格看作1份，那么1张成人票的价格就对应2份。先计算总票价对应的总份数，再用总花费除以总份数得到1份的价格（即儿童票价格），最后乘2就能求出一张成人票的价格。
【解析】
把儿童票价看作1份，则每张成人票价为2份。
总份数：$2+2+1=5$
儿童票价格：$112.5÷5=22.5$（元）
成人票价格：$22.5×2=45$（元）
【答案】
一张成人票45元。
【知识点】
除数是整数的小数除法；倍数问题应用
【点评】
本题结合生活购票场景出题，解题关键是利用倍数关系将不同票价转化为统一的份数单位，找到总花费对应的总份数，再结合小数除法运算求解，侧重考察基础运算能力和逻辑转化能力。
【难度系数】
0.8
8.小明从1楼走楼梯到5楼需要6分钟，假如他上每层楼所需时间不变，他从1楼走楼梯到8楼需要多少分钟？
答案
$5-1=4$
$6÷4=1.5$(分)
$1.5×(8-1)=10.5$(分)
答:他从 1 楼走楼梯到 8 楼需要 10.5 分钟。
$6÷4=1.5$(分)
$1.5×(8-1)=10.5$(分)
答:他从 1 楼走楼梯到 8 楼需要 10.5 分钟。
解析
【分析】
解题时首先要结合生活实际明确：从1楼到n楼，实际需要走的楼梯层数是(n-1)层，因为1楼本身不需要爬楼梯。我们可以分三步解题：第一步先算出从1楼到5楼实际爬的层数，第二步用总时间除以爬的层数得到上每层楼需要的时间，第三步算出从1楼到8楼实际爬的层数，乘每层的时间就能得到总时间。
【解析】
首先计算1楼到5楼的爬楼层数：
$5-1=4$（层）
再计算上每层楼需要的时间：
$6÷4=1.5$（分）
然后计算1楼到8楼的爬楼层数：
$8-1=7$（层）
最后计算总时间：
$1.5×7=10.5$（分）
答：他从1楼走楼梯到8楼需要10.5分钟。
【答案】
10.5分钟
【知识点】
间隔问题、除数是整数的小数除法、归一问题
【点评】
本题的易错点是容易直接用楼层数作为爬楼层数计算，忽略1楼无需爬楼梯的生活常识。解题时需要先结合实际明确间隔数的计算方法，再按照归一问题的思路先求单一量、再求总量即可。
【难度系数】
0.7
解题时首先要结合生活实际明确：从1楼到n楼，实际需要走的楼梯层数是(n-1)层，因为1楼本身不需要爬楼梯。我们可以分三步解题：第一步先算出从1楼到5楼实际爬的层数，第二步用总时间除以爬的层数得到上每层楼需要的时间，第三步算出从1楼到8楼实际爬的层数，乘每层的时间就能得到总时间。
【解析】
首先计算1楼到5楼的爬楼层数：
$5-1=4$（层）
再计算上每层楼需要的时间：
$6÷4=1.5$（分）
然后计算1楼到8楼的爬楼层数：
$8-1=7$（层）
最后计算总时间：
$1.5×7=10.5$（分）
答：他从1楼走楼梯到8楼需要10.5分钟。
【答案】
10.5分钟
【知识点】
间隔问题、除数是整数的小数除法、归一问题
【点评】
本题的易错点是容易直接用楼层数作为爬楼层数计算，忽略1楼无需爬楼梯的生活常识。解题时需要先结合实际明确间隔数的计算方法，再按照归一问题的思路先求单一量、再求总量即可。
【难度系数】
0.7
