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1. (2024·江西)－5的相反数是 （
A.－5
B.5
C.$\frac{1}{5}$
D.$-\frac{1}{5}$
B
）A.－5
B.5
C.$\frac{1}{5}$
D.$-\frac{1}{5}$
答案
1.B
解析
【分析】
这道题考查相反数的求解，解题思路如下：首先回忆相反数的核心定义：只有符号不同的两个数互为相反数。求一个负数的相反数，只需要将这个数的负号去掉，得到对应的正数就是它的相反数。接下来逐一排除错误选项：A是原数本身，C是5的倒数，D是-5的倒数，均不符合相反数的定义，即可选出正确答案。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0。
对于数-5，将其符号由负号改为正号，得到的数是5，因此-5的相反数是5，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题时需注意区分相反数和倒数的概念，避免混淆概念导致失分。
【难度系数】
0.9
这道题考查相反数的求解，解题思路如下：首先回忆相反数的核心定义：只有符号不同的两个数互为相反数。求一个负数的相反数，只需要将这个数的负号去掉，得到对应的正数就是它的相反数。接下来逐一排除错误选项：A是原数本身，C是5的倒数，D是-5的倒数，均不符合相反数的定义，即可选出正确答案。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0。
对于数-5，将其符号由负号改为正号，得到的数是5，因此-5的相反数是5，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题时需注意区分相反数和倒数的概念，避免混淆概念导致失分。
【难度系数】
0.9
2. 下列各组数中,互为相反数的是 （
A.$-\frac{1}{3}$和$-3$
B.$-2$和$2$
C.$-3.5$和$5.3$
D.$\frac{3}{5}$和$\frac{5}{3}$
B
）A.$-\frac{1}{3}$和$-3$
B.$-2$和$2$
C.$-3.5$和$5.3$
D.$\frac{3}{5}$和$\frac{5}{3}$
答案
2.B
解析
【分析】
解题时首先回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，判断两个数是否互为相反数的核心是看两个数的绝对值是否相等、符号是否相反。我们只需逐一分析每个选项中的两个数是否满足这两个条件，就能选出正确答案。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，对各选项逐一分析：
A选项：$-\frac{1}{3}$和$-3$符号相同，数值也不相等，不是互为相反数；
B选项：$-2$和$2$只有符号不同，数值大小相等，符合相反数的定义，互为相反数；
C选项：$-3.5$和$5.3$数值大小不相等，不是互为相反数；
D选项：$\frac{3}{5}$和$\frac{5}{3}$符号相同，数值大小不相等，二者互为倒数，不是互为相反数。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是牢记相反数的定义，注意区分相反数和倒数的概念，避免混淆出错。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，判断两个数是否互为相反数的核心是看两个数的绝对值是否相等、符号是否相反。我们只需逐一分析每个选项中的两个数是否满足这两个条件，就能选出正确答案。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，对各选项逐一分析：
A选项：$-\frac{1}{3}$和$-3$符号相同，数值也不相等，不是互为相反数；
B选项：$-2$和$2$只有符号不同，数值大小相等，符合相反数的定义，互为相反数；
C选项：$-3.5$和$5.3$数值大小不相等，不是互为相反数；
D选项：$\frac{3}{5}$和$\frac{5}{3}$符号相同，数值大小不相等，二者互为倒数，不是互为相反数。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是牢记相反数的定义，注意区分相反数和倒数的概念，避免混淆出错。
【难度系数】
0.9
3.若一个数的相反数等于它本身，则这个数是（
A.正数
B.负数
C.0
D.非负数
C
）A.正数
B.负数
C.0
D.非负数
答案
3.C
解析
【分析】
解题时首先要回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。接下来我们可以逐个分析每个选项，验证各选项对应的数的相反数是否等于它本身，最终筛选出符合要求的答案。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，且规定0的相反数是0。
对各选项逐一分析：
A. 正数的相反数是负数，与本身不相等，不符合要求，排除；
B. 负数的相反数是正数，与本身不相等，不符合要求，排除；
C. 0的相反数是0，等于它本身，符合要求；
D. 非负数包括0和正数，其中正数的相反数不等于自身，不符合要求，排除。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对相反数定义的理解，牢记0的相反数是其本身这一特殊性质即可快速解题。
【难度系数】
0.9
解题时首先要回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。接下来我们可以逐个分析每个选项，验证各选项对应的数的相反数是否等于它本身，最终筛选出符合要求的答案。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，且规定0的相反数是0。
对各选项逐一分析：
A. 正数的相反数是负数，与本身不相等，不符合要求，排除；
B. 负数的相反数是正数，与本身不相等，不符合要求，排除；
C. 0的相反数是0，等于它本身，符合要求；
D. 非负数包括0和正数，其中正数的相反数不等于自身，不符合要求，排除。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对相反数定义的理解，牢记0的相反数是其本身这一特殊性质即可快速解题。
【难度系数】
0.9
4. 求下列各数的相反数.
$-\frac{3}{4}, -0.2, 9.2, 0, 4\frac{1}{3}.$
$-\frac{3}{4}, -0.2, 9.2, 0, 4\frac{1}{3}.$
答案
4. 解：$-\frac{3}{4}, -0.2, 9.2, 0, 4\frac{1}{3}$的相反数分别是$\frac{3}{4}, 0.2, -9.2, 0, -4\frac{1}{3}.$
解析
【分析】
解题需依据相反数的定义思考：只有符号不同的两个数互为相反数，且规定0的相反数是0。解题时只需对每个数改变符号即可：负数去掉负号得到它的相反数，正数前面加负号得到它的相反数，0保持不变，逐个处理给出的数就能得到对应的相反数。
【解析】
解：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，可得：
1. $-\frac{3}{4}$是负数，相反数为$\frac{3}{4}$；
2. $-0.2$是负数，相反数为$0.2$；
3. $9.2$是正数，相反数为$-9.2$；
4. $0$的相反数是它本身，即$0$；
5. $4\frac{1}{3}$是正数，相反数为$-4\frac{1}{3}$。
综上可得各数的相反数。
【答案】
$-\frac{3}{4}, -0.2, 9.2, 0, 4\frac{1}{3}$的相反数分别是$\frac{3}{4}, 0.2, -9.2, 0, -4\frac{1}{3}$
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题属于基础题型，核心考查相反数的求法，解题时只需注意改变原数的符号即可，需牢记0的相反数是0这一特殊规定，避免因忽略特殊情况出错。
【难度系数】
0.9
解题需依据相反数的定义思考：只有符号不同的两个数互为相反数，且规定0的相反数是0。解题时只需对每个数改变符号即可：负数去掉负号得到它的相反数，正数前面加负号得到它的相反数，0保持不变，逐个处理给出的数就能得到对应的相反数。
【解析】
解：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，可得：
1. $-\frac{3}{4}$是负数，相反数为$\frac{3}{4}$；
2. $-0.2$是负数，相反数为$0.2$；
3. $9.2$是正数，相反数为$-9.2$；
4. $0$的相反数是它本身，即$0$；
5. $4\frac{1}{3}$是正数，相反数为$-4\frac{1}{3}$。
综上可得各数的相反数。
【答案】
$-\frac{3}{4}, -0.2, 9.2, 0, 4\frac{1}{3}$的相反数分别是$\frac{3}{4}, 0.2, -9.2, 0, -4\frac{1}{3}$
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题属于基础题型，核心考查相反数的求法，解题时只需注意改变原数的符号即可，需牢记0的相反数是0这一特殊规定，避免因忽略特殊情况出错。
【难度系数】
0.9
5. －(＋3)表示
＋3(或3)
的相反数，即－(＋3)＝－3
；－(－3)表示－3
的相反数，即－(－3)＝3
。答案
5.＋3(或3) －3 －3 3
解析
【分析】
解题的核心是理解相反数的表示规则：任意数a的相反数可以表示为-a，即在一个数前面添加“-”号，就表示求这个数的相反数。我们只需要根据“只有符号不同的两个数互为相反数”的定义，分别求出对应数的相反数即可完成填空。
【解析】
根据相反数的相关定义：
1. $-(+3)$表示$+3$（或3）的相反数，因为3的相反数是$-3$，因此$-(+3)=-3$；
2. $-(-3)$表示$-3$的相反数，因为$-3$的相反数是3，因此$-(-3)=3$。
【答案】
＋3(或3) －3 －3 3
【知识点】
相反数的概念；多重符号化简
【点评】
本题属于相反数相关的基础题型，重点考察对相反数表示方法的理解，掌握“在数前加负号就是求该数的相反数”的规则，是后续进行有理数符号运算的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9
解题的核心是理解相反数的表示规则：任意数a的相反数可以表示为-a，即在一个数前面添加“-”号，就表示求这个数的相反数。我们只需要根据“只有符号不同的两个数互为相反数”的定义，分别求出对应数的相反数即可完成填空。
【解析】
根据相反数的相关定义：
1. $-(+3)$表示$+3$（或3）的相反数，因为3的相反数是$-3$，因此$-(+3)=-3$；
2. $-(-3)$表示$-3$的相反数，因为$-3$的相反数是3，因此$-(-3)=3$。
【答案】
＋3(或3) －3 －3 3
【知识点】
相反数的概念；多重符号化简
【点评】
本题属于相反数相关的基础题型，重点考察对相反数表示方法的理解，掌握“在数前加负号就是求该数的相反数”的规则，是后续进行有理数符号运算的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9
6.(2024·湖南)计算：-(-2024)=
2024
答案
6.2024
解析
【分析】
解题时首先明确式子的含义：式子-(-2024)表示求-2024的相反数。我们可以结合相反数的定义求解，也可以用多重符号化简的规律快速判断：多重符号的结果由负号的个数决定，负号个数为偶数时结果为正，负号个数为奇数时结果为负。本题里负号共有2个，是偶数，可直接判断结果为正数2024。
【解析】
方法一：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，求一个数的相反数只需在这个数前面加负号。因此-(-2024)表示-2024的相反数，而-2024的相反数是2024，故-(-2024)=2024。
方法二：根据多重符号化简规则：式子中负号的个数为偶数时，最终结果为正；负号的个数为奇数时，最终结果为负。本题中共有2个负号，个数为偶数，因此结果为正，即-(-2024)=2024。
【答案】
2024
【知识点】
1.相反数的定义 2.多重符号化简
【点评】
本题属于基础常考题，主要考查对相反数概念的理解及多重符号化简规则的应用，熟练掌握相关基础概念即可快速准确作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确式子的含义：式子-(-2024)表示求-2024的相反数。我们可以结合相反数的定义求解，也可以用多重符号化简的规律快速判断：多重符号的结果由负号的个数决定，负号个数为偶数时结果为正，负号个数为奇数时结果为负。本题里负号共有2个，是偶数，可直接判断结果为正数2024。
【解析】
方法一：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，求一个数的相反数只需在这个数前面加负号。因此-(-2024)表示-2024的相反数，而-2024的相反数是2024，故-(-2024)=2024。
方法二：根据多重符号化简规则：式子中负号的个数为偶数时，最终结果为正；负号的个数为奇数时，最终结果为负。本题中共有2个负号，个数为偶数，因此结果为正，即-(-2024)=2024。
【答案】
2024
【知识点】
1.相反数的定义 2.多重符号化简
【点评】
本题属于基础常考题，主要考查对相反数概念的理解及多重符号化简规则的应用，熟练掌握相关基础概念即可快速准确作答。
【难度系数】
0.9
7. 化简:
(1)$+(-8)$.
(2)$-(+2.7)$.
(3)$-(-5)$.
(4)$-(-\dfrac{3}{4})$.
(1)$+(-8)$.
(2)$-(+2.7)$.
(3)$-(-5)$.
(4)$-(-\dfrac{3}{4})$.
答案
7. 解:(1)原式＝－8.
(2)原式＝－2.7.
(3)原式＝5.
(4)原式＝$\frac{3}{4}.$
(2)原式＝－2.7.
(3)原式＝5.
(4)原式＝$\frac{3}{4}.$
解析
【分析】
本题是多重符号的化简问题，解题核心是运用相反数的定义和符号化简法则：①一个数前面的正号可以直接省略，不改变数的大小；②一个数前面添加负号，相当于求这个数的相反数；③多重符号化简可直接数负号的个数：负号个数为奇数时，结果为负；负号个数为偶数时，结果为正（简称“奇负偶正”）。我们逐个分析每个式子的负号数量，结合法则化简即可。
【解析】
根据符号化简“奇负偶正”的法则计算：
(1) $+(-8)$中只有1个负号，负号个数为奇数，且前面的正号可直接省略，故原式$=-8$；
(2) $-(+2.7)$中只有1个负号，负号个数为奇数，是求$+2.7$的相反数，故原式$=-2.7$；
(3) $-(-5)$中有2个负号，负号个数为偶数，是求$-5$的相反数，故原式$=5$；
(4) $-(-\dfrac{3}{4})$中有2个负号，负号个数为偶数，是求$-\dfrac{3}{4}$的相反数，故原式$=\dfrac{3}{4}$。
【答案】
(1) $-8$；(2) $-2.7$；(3) $5$；(4) $\dfrac{3}{4}$
【知识点】
多重符号化简、相反数的定义
【点评】
本题属于基础运算题，只要熟练掌握“奇负偶正”的符号化简法则，准确数出负号的个数就能快速得出正确结果，注意不要遗漏或多数负号。
【难度系数】
0.9
本题是多重符号的化简问题，解题核心是运用相反数的定义和符号化简法则：①一个数前面的正号可以直接省略，不改变数的大小；②一个数前面添加负号，相当于求这个数的相反数；③多重符号化简可直接数负号的个数：负号个数为奇数时，结果为负；负号个数为偶数时，结果为正（简称“奇负偶正”）。我们逐个分析每个式子的负号数量，结合法则化简即可。
【解析】
根据符号化简“奇负偶正”的法则计算：
(1) $+(-8)$中只有1个负号，负号个数为奇数，且前面的正号可直接省略，故原式$=-8$；
(2) $-(+2.7)$中只有1个负号，负号个数为奇数，是求$+2.7$的相反数，故原式$=-2.7$；
(3) $-(-5)$中有2个负号，负号个数为偶数，是求$-5$的相反数，故原式$=5$；
(4) $-(-\dfrac{3}{4})$中有2个负号，负号个数为偶数，是求$-\dfrac{3}{4}$的相反数，故原式$=\dfrac{3}{4}$。
【答案】
(1) $-8$；(2) $-2.7$；(3) $5$；(4) $\dfrac{3}{4}$
【知识点】
多重符号化简、相反数的定义
【点评】
本题属于基础运算题，只要熟练掌握“奇负偶正”的符号化简法则，准确数出负号的个数就能快速得出正确结果，注意不要遗漏或多数负号。
【难度系数】
0.9
8. 若$-(+a)=+(-6)$，则$a$的值是 （
A.$\frac{1}{6}$
B.$-\frac{1}{6}$
C.$6$
D.$-6$
C
）A.$\frac{1}{6}$
B.$-\frac{1}{6}$
C.$6$
D.$-6$
答案
8.C
解析
【分析】
我们可以分两步解决这道题：第一步先化简等式两边的多重符号，化简规则是：式子中的正号可以直接省略，最终符号由负号的个数决定，负号有奇数个时结果为负，负号有偶数个时结果为正；第二步将化简后的等式变形，求出a的值即可。
【解析】
解：先对等式两边进行符号化简：
左边：$-(+a) = -a$（$+a$前面有1个负号，化简后为$-a$，也就是$a$的相反数）
右边：$+(-6) = -6$（正号可以直接省略，化简后为$-6$）
因此原等式可转化为：$-a = -6$
等式两边同时乘以$-1$，可得：$a = 6$
故选C。
【答案】
C
【知识点】
多重符号化简、相反数的定义、等式的基本性质
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是对多重符号化简规则和相反数性质的掌握，熟练掌握基础规则就能快速得出答案。
【难度系数】
0.8
我们可以分两步解决这道题：第一步先化简等式两边的多重符号，化简规则是：式子中的正号可以直接省略，最终符号由负号的个数决定，负号有奇数个时结果为负，负号有偶数个时结果为正；第二步将化简后的等式变形，求出a的值即可。
【解析】
解：先对等式两边进行符号化简：
左边：$-(+a) = -a$（$+a$前面有1个负号，化简后为$-a$，也就是$a$的相反数）
右边：$+(-6) = -6$（正号可以直接省略，化简后为$-6$）
因此原等式可转化为：$-a = -6$
等式两边同时乘以$-1$，可得：$a = 6$
故选C。
【答案】
C
【知识点】
多重符号化简、相反数的定义、等式的基本性质
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是对多重符号化简规则和相反数性质的掌握，熟练掌握基础规则就能快速得出答案。
【难度系数】
0.8
9.若$2m+1$的相反数为$-9$，则$m$的值为
4
。答案
9.4
解析
【分析】
解题时首先根据相反数的定义找到等量关系：互为相反数的两个数符号相反，已知2m+1的相反数是-9，可推出2m+1的值为9，再通过解一元一次方程即可求出m的取值。思考步骤为：第一步回忆相反数的概念列等式，第二步按照解一元一次方程的步骤计算m的值。
【解析】
根据相反数的定义：若两个数互为相反数，则其中一个数是另一个数的相反数，即a的相反数为-a。
已知$2m+1$的相反数为$-9$，可列方程：
$-(2m+1) = -9$
等式两边同时乘以$-1$，得：
$2m+1 = 9$
移项计算：
$2m = 9 - 1$
$2m = 8$
系数化为1：
$m = 8 ÷ 2 = 4$
【答案】
4
【知识点】
相反数的定义；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础概念应用类题目，核心考查对相反数定义的理解和简单一元一次方程的计算能力，只要熟练掌握相关基础知识点即可快速求解。
【难度系数】
0.9
解题时首先根据相反数的定义找到等量关系：互为相反数的两个数符号相反，已知2m+1的相反数是-9，可推出2m+1的值为9，再通过解一元一次方程即可求出m的取值。思考步骤为：第一步回忆相反数的概念列等式，第二步按照解一元一次方程的步骤计算m的值。
【解析】
根据相反数的定义：若两个数互为相反数，则其中一个数是另一个数的相反数，即a的相反数为-a。
已知$2m+1$的相反数为$-9$，可列方程：
$-(2m+1) = -9$
等式两边同时乘以$-1$，得：
$2m+1 = 9$
移项计算：
$2m = 9 - 1$
$2m = 8$
系数化为1：
$m = 8 ÷ 2 = 4$
【答案】
4
【知识点】
相反数的定义；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础概念应用类题目，核心考查对相反数定义的理解和简单一元一次方程的计算能力，只要熟练掌握相关基础知识点即可快速求解。
【难度系数】
0.9
10. 下列说法中，正确的有（
①3.14 的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③－(－3.8)的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤带负号的数是负数.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
B
）①3.14 的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③－(－3.8)的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤带负号的数是负数.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案
10.B
解析
【分析】
本题考查相反数、正负数的相关概念，解题思路是先明确相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；再逐一判断5个说法的正误，统计正确说法的个数即可得到答案。
【解析】
我们逐个分析每个说法：
①根据相反数的定义，3.14的相反数是-3.14，该说法正确；
②只有符号相反且数字完全相同的数才互为相反数，比如+2和-3符号相反，但不是相反数，该说法错误；
③先计算-(-3.8)=3.8，3.8的相反数是-3.8，不是3.8，该说法错误；
④0的相反数是0，存在数和它的相反数相等的情况，该说法错误；
⑤带负号的数不一定是负数，比如-(-2)=2是正数，若a是负数，则-a也是正数，该说法错误。
综上，只有1个说法正确，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
相反数的定义；正负数的判断；去括号化简
【点评】
本题属于基础概念类题型，易错点在于容易忽略相反数定义中“只有符号不同”的前提，以及忽略0的相反数是0的特殊性，判断带负号的数时要注意化简后再判断正负。
【难度系数】
0.7
本题考查相反数、正负数的相关概念，解题思路是先明确相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；再逐一判断5个说法的正误，统计正确说法的个数即可得到答案。
【解析】
我们逐个分析每个说法：
①根据相反数的定义，3.14的相反数是-3.14，该说法正确；
②只有符号相反且数字完全相同的数才互为相反数，比如+2和-3符号相反，但不是相反数，该说法错误；
③先计算-(-3.8)=3.8，3.8的相反数是-3.8，不是3.8，该说法错误；
④0的相反数是0，存在数和它的相反数相等的情况，该说法错误；
⑤带负号的数不一定是负数，比如-(-2)=2是正数，若a是负数，则-a也是正数，该说法错误。
综上，只有1个说法正确，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
相反数的定义；正负数的判断；去括号化简
【点评】
本题属于基础概念类题型，易错点在于容易忽略相反数定义中“只有符号不同”的前提，以及忽略0的相反数是0的特殊性，判断带负号的数时要注意化简后再判断正负。
【难度系数】
0.7
11.(1)化简下列各数:
① $-[-(+1)]$.
② $-[-(-1)]$.
③ $-\{-[-(+1)]\}$.
④ $-\{ -[-(-1)]\}$.
(2)若化简的数不为0,则化简过程中发现:
化简结果的符号与原式中“－”的个数有
着密切联系,当“－”的个数是奇数时,化
简结果为
数时,化简结果为
① $-[-(+1)]$.
② $-[-(-1)]$.
③ $-\{-[-(+1)]\}$.
④ $-\{ -[-(-1)]\}$.
(2)若化简的数不为0,则化简过程中发现:
化简结果的符号与原式中“－”的个数有
着密切联系,当“－”的个数是奇数时,化
简结果为
负
数;当“－”的个数是偶数时,化简结果为
正
数.答案
11.(1)解:①原式＝1.
②原式＝－1.
③原式＝－1.
④原式＝1.
(2)负 正
②原式＝－1.
③原式＝－1.
④原式＝1.
(2)负 正
解析
【分析】
本题考查多重符号的化简与规律总结，解题思路如下：（1）化简多重符号时，可依据相反数的定义，从最内层括号开始逐层向外计算，每一个负号都表示求当前数的相反数；也可直接统计负号个数，利用规律快速求解。（2）结合（1）中4个式子的化简结果，对比对应式子的负号个数和结果的正负，即可总结出通用规律。
【解析】
(1) ① 逐层化简：先得+(+1)=1，再求-(+1)=-1，最后求-(-1)=1，因此原式=1；
② 逐层化简：先得-(-1)=1，再求-1，因此原式=-1；
③ 逐层化简：先得-(+1)=-1，再求-(-1)=1，最后求-1，因此原式=-1；
④ 逐层化简：先得-(-1)=1，再求-1，再求-(-1)=1，因此原式=1；
(2) 观察上述结果：式子含2个负号（偶数）时结果为正，含3个负号（奇数）时结果为负，含4个负号（偶数）时结果为正，因此可得：当“-”的个数是奇数时，化简结果为负数；当“-”的个数是偶数时，化简结果为正数。
【答案】
(1)①1；②-1；③-1；④1
(2)负；正
【知识点】
多重符号化简、相反数的定义
【点评】
本题属于基础题，核心是掌握多重符号化简的“奇负偶正”规则，注意正号的个数不影响最终结果的符号，仅统计负号数量即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
本题考查多重符号的化简与规律总结，解题思路如下：（1）化简多重符号时，可依据相反数的定义，从最内层括号开始逐层向外计算，每一个负号都表示求当前数的相反数；也可直接统计负号个数，利用规律快速求解。（2）结合（1）中4个式子的化简结果，对比对应式子的负号个数和结果的正负，即可总结出通用规律。
【解析】
(1) ① 逐层化简：先得+(+1)=1，再求-(+1)=-1，最后求-(-1)=1，因此原式=1；
② 逐层化简：先得-(-1)=1，再求-1，因此原式=-1；
③ 逐层化简：先得-(+1)=-1，再求-(-1)=1，最后求-1，因此原式=-1；
④ 逐层化简：先得-(-1)=1，再求-1，再求-(-1)=1，因此原式=1；
(2) 观察上述结果：式子含2个负号（偶数）时结果为正，含3个负号（奇数）时结果为负，含4个负号（偶数）时结果为正，因此可得：当“-”的个数是奇数时，化简结果为负数；当“-”的个数是偶数时，化简结果为正数。
【答案】
(1)①1；②-1；③-1；④1
(2)负；正
【知识点】
多重符号化简、相反数的定义
【点评】
本题属于基础题，核心是掌握多重符号化简的“奇负偶正”规则，注意正号的个数不影响最终结果的符号，仅统计负号数量即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
12.(教材P33习题T17变式)如图,这是一个正方体纸盒的两个表面展开图,请把－8,5,8,－2,－5,2分别填入六个正方形中,使得折成正方体后,相对面上的两数互为相反数.
答案
12. 解:图略.(答案不唯一)
解析
【分析】
解题可分两步思考：第一步先明确两个核心知识：①互为相反数的特征：只有符号不同的两个数互为相反数，题中给出的6个数恰好可组成3对相反数：-8和8、-5和5、-2和2；②正方体展开图相对面规律：相对的面在展开图中不相邻，没有公共边和公共顶点，同方向的相对面之间间隔一个正方形。第二步先分别找出两个展开图的三组相对面，再将每对相反数分别填入一组相对的两个正方形中即可，只要满足相对面两数互为相反数就正确，因此答案不唯一。
【解析】
1. 先梳理出所有互为相反数的数对：$\boldsymbol{-8}$与$\boldsymbol{8}$，$\boldsymbol{-5}$与$\boldsymbol{5}$，$\boldsymbol{-2}$与$\boldsymbol{2}$，共3组。
2. 判断展开图的相对面：
左侧“一四一”型展开图：中间一行4个正方形中，左数第1个和左数第3个为一组相对面，左数第2个和左数第4个为一组相对面，最上方和最下方突出的两个正方形为第三组相对面。
右侧“二二二”型展开图：根据“相对面不相邻、间隔分布”的规律，可找到三组互不相邻的相对面。
3. 将3组相反数分别对应填入三组相对面中，只要满足相对面的两个数互为相反数均为正确填法，填法不唯一。
【答案】
图略，答案不唯一。
【知识点】
1. 相反数的定义
2. 正方体展开图相对面判断
【点评】
本题结合了正方体展开图和相反数两类基础知识点，既需要掌握相反数的性质，也需要具备基础的空间想象能力识别展开图的相对面，答案具有开放性，能很好地考查知识点的综合应用能力。
【难度系数】
0.7
解题可分两步思考：第一步先明确两个核心知识：①互为相反数的特征：只有符号不同的两个数互为相反数，题中给出的6个数恰好可组成3对相反数：-8和8、-5和5、-2和2；②正方体展开图相对面规律：相对的面在展开图中不相邻，没有公共边和公共顶点，同方向的相对面之间间隔一个正方形。第二步先分别找出两个展开图的三组相对面，再将每对相反数分别填入一组相对的两个正方形中即可，只要满足相对面两数互为相反数就正确，因此答案不唯一。
【解析】
1. 先梳理出所有互为相反数的数对：$\boldsymbol{-8}$与$\boldsymbol{8}$，$\boldsymbol{-5}$与$\boldsymbol{5}$，$\boldsymbol{-2}$与$\boldsymbol{2}$，共3组。
2. 判断展开图的相对面：
左侧“一四一”型展开图：中间一行4个正方形中，左数第1个和左数第3个为一组相对面，左数第2个和左数第4个为一组相对面，最上方和最下方突出的两个正方形为第三组相对面。
右侧“二二二”型展开图：根据“相对面不相邻、间隔分布”的规律，可找到三组互不相邻的相对面。
3. 将3组相反数分别对应填入三组相对面中，只要满足相对面的两个数互为相反数均为正确填法，填法不唯一。
【答案】
图略，答案不唯一。
【知识点】
1. 相反数的定义
2. 正方体展开图相对面判断
【点评】
本题结合了正方体展开图和相反数两类基础知识点，既需要掌握相反数的性质，也需要具备基础的空间想象能力识别展开图的相对面，答案具有开放性，能很好地考查知识点的综合应用能力。
【难度系数】
0.7
