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14.某小汽车的质量为1.8t,在平直的公路上进行百米加速测试时的v-t图像如图所示,测试过程中,汽车的速度从0加速到108km/h时行驶的路程是120m.假设测试过程中汽车所受到的阻力始终为重力的0.25倍,汽车发动机的功率恒定不变.(g取10N/kg)求：
(1)在0~10s内汽车的平均速度.
(2)汽车发动机的功率.
(3)在0~10s内汽车发动机产生的牵引力所做的功.
(1)在0~10s内汽车的平均速度.
(2)汽车发动机的功率.
(3)在0~10s内汽车发动机产生的牵引力所做的功.
答案
解:(1)由题图可知,汽车的速度由0加速到108km/h用时10s,$s=120m$,汽车的平均速度 $v=\frac{s}{t}=\frac{120m}{10s}=12m/s$.
(2)由题图可知,10s后汽车做匀速直线运动,速度$v=108km/h=30m/s$,根据二力平衡条件可得,此时牵引力$F=f=0.25G=0.25mg=0.25×1.8×10^3kg×10N/kg=4500N$,则汽车发动机的功率$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv=4500N×30m/s=1.35×10^5W$.
(3)因汽车发动机的功率不变,故在0～10s内汽车发动机产生的牵引力所做的功$W'=Pt=1.35×10^5W×10s=1.35×10^6J$.
(2)由题图可知,10s后汽车做匀速直线运动,速度$v=108km/h=30m/s$,根据二力平衡条件可得,此时牵引力$F=f=0.25G=0.25mg=0.25×1.8×10^3kg×10N/kg=4500N$,则汽车发动机的功率$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv=4500N×30m/s=1.35×10^5W$.
(3)因汽车发动机的功率不变,故在0～10s内汽车发动机产生的牵引力所做的功$W'=Pt=1.35×10^5W×10s=1.35×10^6J$.
