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12（2025扬州仪征期末）如表，某同学笔记本上的多项式未记录完整，若要补充完整这个多项式，横线上不能填写的是（
$-xy+1$是一个三次三项式.
A.$x^3$
B.$y^3$
C.$2^3$
D.$xyz$
C
）$-xy+1$是一个三次三项式.
A.$x^3$
B.$y^3$
C.$2^3$
D.$xyz$
答案
12.C
13 若多项式$(-a-1)x^5 - \frac{2}{3}x^b + x -9$是关于x的四次三项式，则ab的值为 （
A.$-4$
B.$4$
C.$5$
D.$-5$
A
）A.$-4$
B.$4$
C.$5$
D.$-5$
答案
13.A
14 按一定规律排列的单项式如下：$a,-a^{2},a^{3},-a^{4},a^{5},-a^{6},···$,则第$n$个单项式是 （
A.$a^{n}$
B.$-a^{n}$
C.$(-1)^{n+1}a^{n}$
D.$(-1)^{n}a^{n}$
C
）A.$a^{n}$
B.$-a^{n}$
C.$(-1)^{n+1}a^{n}$
D.$(-1)^{n}a^{n}$
答案
14.C
15（2026扬州江都期末）当$k=$
3
时，多项式$x^2 + (k - 1)xy - 3y^2 - 2xy - 5$中不含$xy$项。答案
15.3
16 若 $5x^a y^{b+1} + (a-1)y^3$ 是关于 $x,y$ 的四次单项式，则 $a$ 的值为
1
，$b$ 的值为 2
。答案
16.1 2
17 易错题 已知关于x的多项式$5x^4 + (m - 8)x^m + 2x - 1$的次数是4，其中m为整数，则m的最大值为
8
。答案
17.8
18 有下列代数式：$-x,2x^{2},-3x^{3},4x^{4},A,B,···,-19x^{19},20x^{20},···.$
（1）所缺的代数式A为
（2）试写出第201个和第202个代数式；
（3）试写出第$n$个和第$(n+1)$个代数式（$n$是正整数）。
（1）所缺的代数式A为
$-5x^5$
，B为$6x^6$
；（2）试写出第201个和第202个代数式；
（3）试写出第$n$个和第$(n+1)$个代数式（$n$是正整数）。
答案
18.
(1) $-5x^5$ $6x^6$
(2) 第201个代数式为$-201x^{201}$,第202个代数式为$202x^{202}$.
(3) 第$n$个代数式为$(-1)^nnx^n$,第$(n+1)$个代数式为$(-1)^{n+1}(n+1)x^{n+1}$.
(1) $-5x^5$ $6x^6$
(2) 第201个代数式为$-201x^{201}$,第202个代数式为$202x^{202}$.
(3) 第$n$个代数式为$(-1)^nnx^n$,第$(n+1)$个代数式为$(-1)^{n+1}(n+1)x^{n+1}$.
19 新素养 应用意识 有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理方法是将二次多项式的二次项系数与一次项系数的和（和为非零数）作为一次多项式的一次项系数，将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数项. 例如：$M=2x^2+3x+5$，$M$经过处理器得到$N=(2+3)x+5=5x+5$.
根据以上方法，解决下列问题：
(1) 若关于$x$的二次多项式$M$经过处理器得到$N$，$M=-x^2-6x+2$，求$N$；
(2) 已知$M=3x-2(m-3)x^2+m$，$M$是关于$x$的二次多项式，若$N$是$M$经过处理器得到的一次多项式，且满足$N=kx-3$，求$k$的值.
根据以上方法，解决下列问题：
(1) 若关于$x$的二次多项式$M$经过处理器得到$N$，$M=-x^2-6x+2$，求$N$；
(2) 已知$M=3x-2(m-3)x^2+m$，$M$是关于$x$的二次多项式，若$N$是$M$经过处理器得到的一次多项式，且满足$N=kx-3$，求$k$的值.
答案
19.
(1) 因为$M=-x^2-6x+2$,所以$N=[-1+(-6)]x+2=-7x+2$.
(2) 由条件可知$-2(m-3)≠0$,所以$m≠3$.
因为$N$是$M$经过处理器得到的一次多项式,且$N=kx-3$,所以$m=-3$,
所以$k=-2(m-3)+3=15$.
(1) 因为$M=-x^2-6x+2$,所以$N=[-1+(-6)]x+2=-7x+2$.
(2) 由条件可知$-2(m-3)≠0$,所以$m≠3$.
因为$N$是$M$经过处理器得到的一次多项式,且$N=kx-3$,所以$m=-3$,
所以$k=-2(m-3)+3=15$.
