1 折扇是我国古老的工艺瑰宝,由扇骨和扇面组成,开合间能形成不同的角。
(1)请你观察折扇展开过程中形成的角并写出它们的名称。

(
(2)把上面各类角按从小到大的顺序排列:
(1)请你观察折扇展开过程中形成的角并写出它们的名称。
(
钝
)角 (直
)角 (平
)角 (锐
)角 (周
)角(2)把上面各类角按从小到大的顺序排列:
锐角<直角<钝角<平角<周角
。答案
1.(1)钝 直 平 锐 周
解析 根据射线的旋转程度来判断:
●锐角:一条射线绕它的端点旋转不到$\frac{1}{4}$周。
●直角:一条射线绕它的端点旋转$\frac{1}{4}$周。
●钝角:一条射线绕它的端点旋转超过$\frac{1}{4}$周,不到$\frac{1}{2}$周。
●平角:一条射线绕它的端点旋转$\frac{1}{2}$周。
●周角:一条射线绕它的端点旋转1周。
结合图中折扇展开的状态,依次是钝角、直角、平角、锐角、周角。
(2)锐角<直角<钝角<平角<周角
解析 根据射线的旋转程度排序即可。
解析 根据射线的旋转程度来判断:
●锐角:一条射线绕它的端点旋转不到$\frac{1}{4}$周。
●直角:一条射线绕它的端点旋转$\frac{1}{4}$周。
●钝角:一条射线绕它的端点旋转超过$\frac{1}{4}$周,不到$\frac{1}{2}$周。
●平角:一条射线绕它的端点旋转$\frac{1}{2}$周。
●周角:一条射线绕它的端点旋转1周。
结合图中折扇展开的状态,依次是钝角、直角、平角、锐角、周角。
(2)锐角<直角<钝角<平角<周角
解析 根据射线的旋转程度排序即可。
2 如图所示,8时整时针与分针形成的角是(
钝
)角,9时整时针与分针形成的角是(直
)角;从8时到9时,分针转的是一个(周
)角。答案
2. 钝 直 周
解析 ●8时整:时针与分针形成的角超过$\frac{1}{4}$周,不到$\frac{1}{2}$周,是钝角。
●9时整:时针与分针形成的角正好是$\frac{1}{4}$周,是直角。
●从8时到9时:经过1小时,分针旋转1周,是周角。
解析 ●8时整:时针与分针形成的角超过$\frac{1}{4}$周,不到$\frac{1}{2}$周,是钝角。
●9时整:时针与分针形成的角正好是$\frac{1}{4}$周,是直角。
●从8时到9时:经过1小时,分针旋转1周,是周角。
3 下面说法正确的是(

A.平角是一条直线,周角是一条射线
B.一条射线绕它的端点旋转超过$\frac{1}{4}$周,形成的角一定是钝角
C.1周角=4平角
D.两个锐角合起来的角一定小于平角
D
)。A.平角是一条直线,周角是一条射线
B.一条射线绕它的端点旋转超过$\frac{1}{4}$周,形成的角一定是钝角
C.1周角=4平角
D.两个锐角合起来的角一定小于平角
答案
3. D
解析 ●选项A:平角和周角都是角,有顶点和两条边,与直线和射线有区别,说法错误。
●选项B:超过$\frac{1}{4}$周可能是钝角、平角或周角,说法错误。
●选项C:1周角=2平角=4直角,说法错误。
●选项D:锐角是小于$\frac{1}{4}$周的角,任意两个锐角合起来一定小于$\frac{1}{2}$周的角,所以两个锐角合起来的角一定小于平角,说法正确。
解析 ●选项A:平角和周角都是角,有顶点和两条边,与直线和射线有区别,说法错误。
●选项B:超过$\frac{1}{4}$周可能是钝角、平角或周角,说法错误。
●选项C:1周角=2平角=4直角,说法错误。
●选项D:锐角是小于$\frac{1}{4}$周的角,任意两个锐角合起来一定小于$\frac{1}{2}$周的角,所以两个锐角合起来的角一定小于平角,说法正确。
4 用三角尺拼出符合要求的角,可以用哪些角拼呢?照样子,圈一圈。
钝角

周角
钝角
周角
答案
4.
(平角圈法不唯一)
解析 ●拼平角:可以用两个直角拼出,所以任意圈出两个三角尺的直角即可。拼法不唯一。
●拼周角:可以用四个直角拼出,所以圈出四个三角尺的直角即可。
5 小乐参与“寻宝”游戏。从起点出发,当累计左转的角合起来是一个周角,且走完相应步数时,就能找到宝藏。若小乐找到了宝藏,则他走了(

38
)步。答案
5. 38
解析 第一步 计算累计左转的次数。小乐每次左转$\frac{1}{4}$周,所以小乐累计左转4次的角合起来是一个周角。
第二步 分析每次走的步数的规律。第1次走5步;第2次走8步;已知每次左转走的步数增加3,所以第3次走8+3=11(步);第4次走11+3=14(步)。
第三步 计算总步数。小乐走了5+8+11+14=38(步)。
解析 第一步 计算累计左转的次数。小乐每次左转$\frac{1}{4}$周,所以小乐累计左转4次的角合起来是一个周角。
第二步 分析每次走的步数的规律。第1次走5步;第2次走8步;已知每次左转走的步数增加3,所以第3次走8+3=11(步);第4次走11+3=14(步)。
第三步 计算总步数。小乐走了5+8+11+14=38(步)。
登录