三、解答题(共40分)
11.(20分)(2025·安徽)某景区管理处为了解景区的服务质量,现从该景区5月份的游客中随机抽取50人对景区的服务质量进行评分,评分结果用$x$表示(单位:分),将全部评分结果按以下五组进行整理,并绘制统计表,部分信息如下.
| 组别 | A | B | C | D | E |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 分组 | $45{≤}x{＜}55$ | $55{≤}x{＜}$ | $65{≤}x{＜}75$ | $75{≤}x{＜}85$ | $85{≤}x{≤}95$ |
| 人数 | 3 | 3 | 15 | $a$ | 10 |
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)$a=$;
(2)这50名游客对该景区服务质量评分的中位数落在组;
(3)若游客评分的平均数不低于75,则认定该景区的服务质量良好.分别用50,60,70,80,90作为A,B,C,D,E这五组评分的平均数,估计该景区5月份的服务质量是否良好,并说明理由.

11.(1)19
(2)D
(3)解:由题意知,游客评分的平均数为
$\frac{50×3+60×3+70×15+80×19+90×10}{50}=76$(分),
因为76＞75,所以该景区5月份的服务质量良好.

12.(20分)(2025·甘肃)某校要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛.在最近10次的选拔赛中,他们的射击成绩(单位:环)信息如下:
信息一:甲、乙队员的射击成绩
甲:10,8,8,10,6,8,6,9,10,8
乙:8,9,10,9,6,7,7,9,10,8
信息二:甲、乙队员射击成绩的部分统计量
|队员|平均数|中位数|众数|方差|
|----|----|----|----|----|
|甲|8.3||n|2.01|
|乙|8.3|m|9|1.61|
根据以上信息,回答下列问题:
(1)写出表中$m,n$的值:$m=$,$n=$;
(2)队员在射击选拔赛中发挥的更稳定;(填“甲”或“乙”)
(3)小瑜认为甲、乙两人射击成绩的平均数一样,推荐哪位队员参赛都可以,你认为他说的对吗?请说明理由.(写出一条合理的理由即可)

12.(1)8.5 8
(2)乙
(3)解:小瑜说的不对,理由:甲、乙两人射击成绩的平均数相同,但甲的方差大于乙的方差,故乙队员发挥更稳定,故应选乙队员参赛.