三、数轴上两点之间的距离
11.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
(1)若点A在数轴上表示3,点B在数轴上表示1,那么A,B两点之间的距离是;
(2)在数轴上表示x的点与表示-1的点之间的距离是3,那么x=;
(3)若数轴上表示a的点位于-4和3之间,那么$|a+4|+|a-3|=$;
(4)对于任何有理数x,$|x-3|+|x-6|$的最小值是.

11.(1)2 (2)-4或2 (3)7 (4)3

四、点在数轴上运动
12. 如图，数轴上点A表示数a，点B表示数b，且a,b满足$|a+2|+|b-4|=0$.
(1)点A表示的数为，点B表示的数为；
(2)若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以每秒1个单位长度的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以每秒2个单位长度的速度也向左运动，在碰到挡板后(忽略球的大小，可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒.
①当$t=1$时，小球甲到原点的距离为，小球乙到原点的距离为；当$t=3$时，小球甲到原点的距离为，小球乙到原点的距离为；
②试探究：甲、乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由；若能，请写出甲、乙两小球到原点的距离相等时运动的时间.

12.(1)-2 4
(2)①3 2 5 2
②解:能. 当$0＜t≤2$时,有$t+2=4-2t$,解得$t=\frac{2}{3}$;
当$t＞2$时,有$t+2=2t-4$,解得$t=6$.
故当$t=\frac{2}{3}$或$t=6$时,甲、乙两小球到原点的距离相等.

五、新定义
13.定义:数轴上的三点,如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的$\frac{1}{2}$,则称该点是其他两个点的“倍分点”.已知点A,B,C,M,N在数轴上所表示的数如图所示.
(1)A,B,C三点中,点是点M,N的“倍分点”;
(2)若数轴上点M是点D,A的“倍分点”,则点D对应的数有个,分别是;
(3)若数轴上点N是点P,M的“倍分点”,且点P在点N的右侧,此时点P表示的数为.

13.(1)B (2)4 -2,-4,1,-7 (3)$\frac{21}{2}$或24