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14. (2024·平塘期中)学习了燃料的热值后,小天和同学设计了探究酒精和汽油的热值大小关系的实验,实验时他们组装了如图甲、乙所示的两套规格完全相同的装置,并每隔相同时间记录两烧杯中水的温度.
(1) 小天和同学量取质量
(2) 为保证实验结论的可靠性,他们实验时应控制两套装置中水的
(3) 当两灯中的燃料完全燃烧完后,图甲装置中温度计的示数是$80°\mathrm{C}$,图乙装置中温度计的示数是$90°\mathrm{C}$.由此可以判断
(4) 小天和同学实验前用天平测出了烧杯中水的质量及两灯中酒精和汽油的质量,且记录了相应的数据,并利用公式$Q_{\mathrm{吸}}=cm(t_{2}-t_{1})$计算出了两杯水吸收的热量.小天认为通过这些数据还能准确地计算出酒精和汽油的热值.你认为他计算出的热值可靠吗?
(1) 小天和同学量取质量
相等
(相等/不等)的酒精和汽油作燃料,制成酒精灯和汽油灯.(2) 为保证实验结论的可靠性,他们实验时应控制两套装置中水的
质量
和水的初温
相同.(3) 当两灯中的燃料完全燃烧完后,图甲装置中温度计的示数是$80°\mathrm{C}$,图乙装置中温度计的示数是$90°\mathrm{C}$.由此可以判断
汽油
(酒精/汽油)的热值较大.(4) 小天和同学实验前用天平测出了烧杯中水的质量及两灯中酒精和汽油的质量,且记录了相应的数据,并利用公式$Q_{\mathrm{吸}}=cm(t_{2}-t_{1})$计算出了两杯水吸收的热量.小天认为通过这些数据还能准确地计算出酒精和汽油的热值.你认为他计算出的热值可靠吗?
不可靠
;请说明理由燃料不可能完全燃烧,且有热量损失
.答案
(1)相等 (2)质量 水的初温 (3)汽油 (4)不可靠 燃料不可能完全燃烧,且有热量损失
解析
【分析】
本题是探究燃料热值大小的实验，需结合热值的定义、控制变量法和热量公式分析。热值是单位质量的燃料完全燃烧放出的热量，实验中要通过控制变量来比较不同燃料的热值：需保证燃料质量相同，通过水升高的温度反映燃料放热多少，因此要控制水的质量和初温一致；同时要考虑实验中的实际误差，判断计算结果是否可靠。
【解析】
(1) 探究热值大小，需控制燃料的质量相同，这样才能通过放热多少比较热值，故应量取质量相等的酒精和汽油。
(2) 水吸收的热量$Q_{\mathrm{吸}}=cm(t_2-t_1)$，为了通过水升高的温度准确反映燃料放出的热量，需控制两套装置中水的质量和初温相同，这样温度变化的差异仅由燃料放热不同导致。
(3) 燃料完全燃烧后，乙装置中水的温度更高，说明相同质量的汽油完全燃烧放出的热量更多；根据热值公式$q=\frac{Q_{\mathrm{放}}}{m}$，燃料质量$m$相同时，放出热量越多，热值越大，因此汽油的热值较大。
(4) 计算热值不可靠。因为实验中燃料不可能完全燃烧，且燃烧放出的热量会有一部分散失到空气中、被装置吸收，没有全部被水吸收，导致水吸收的热量小于燃料完全燃烧放出的热量，所以无法准确计算燃料的热值。
【答案】
(1)相等 (2)质量 水的初温 (3)汽油 (4)不可靠 燃料不可能完全燃烧,且有热量损失
【知识点】
热值、控制变量法、热量计算
【点评】
本题是热值探究的典型实验题，重点考查控制变量法的应用和实验误差分析，需理解实验设计的原理和实际操作中的局限性，是热学部分的基础重点题型。
【难度系数】
0.6
本题是探究燃料热值大小的实验，需结合热值的定义、控制变量法和热量公式分析。热值是单位质量的燃料完全燃烧放出的热量，实验中要通过控制变量来比较不同燃料的热值：需保证燃料质量相同，通过水升高的温度反映燃料放热多少，因此要控制水的质量和初温一致；同时要考虑实验中的实际误差，判断计算结果是否可靠。
【解析】
(1) 探究热值大小，需控制燃料的质量相同，这样才能通过放热多少比较热值，故应量取质量相等的酒精和汽油。
(2) 水吸收的热量$Q_{\mathrm{吸}}=cm(t_2-t_1)$，为了通过水升高的温度准确反映燃料放出的热量，需控制两套装置中水的质量和初温相同，这样温度变化的差异仅由燃料放热不同导致。
(3) 燃料完全燃烧后，乙装置中水的温度更高，说明相同质量的汽油完全燃烧放出的热量更多；根据热值公式$q=\frac{Q_{\mathrm{放}}}{m}$，燃料质量$m$相同时，放出热量越多，热值越大，因此汽油的热值较大。
(4) 计算热值不可靠。因为实验中燃料不可能完全燃烧，且燃烧放出的热量会有一部分散失到空气中、被装置吸收，没有全部被水吸收，导致水吸收的热量小于燃料完全燃烧放出的热量，所以无法准确计算燃料的热值。
【答案】
(1)相等 (2)质量 水的初温 (3)汽油 (4)不可靠 燃料不可能完全燃烧,且有热量损失
【知识点】
热值、控制变量法、热量计算
【点评】
本题是热值探究的典型实验题，重点考查控制变量法的应用和实验误差分析，需理解实验设计的原理和实际操作中的局限性，是热学部分的基础重点题型。
【难度系数】
0.6
15. (2024·苏州)如图所示为某折叠卡式炉，采用丁烷气体作为燃料.水壶装入2 L初温为25 ℃的水，用卡式炉加热至100 ℃，消耗了25 g丁烷气体(水的比热容为$4.2×10^3$ J/(kg·℃)，丁烷的热值为$4.8×10^7$ J/kg).求：
(1) 壶中水的质量；
(2) 水吸收的热量；
(3) 卡式炉的加热效率.
(1) 壶中水的质量；
(2) 水吸收的热量；
(3) 卡式炉的加热效率.
答案
$(1) 2 kg (2) 6.3×10^5 J (3) 52.5%$
解析
【分析】
本题是热学综合计算题，解题思路如下：
1. 求水的质量：已知水的体积，利用密度公式$m=\rho V$，先将体积单位转换为国际单位，代入水的密度计算即可；
2. 求水吸收的热量：利用吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$，其中$\Delta t$为水升高的温度（末温减初温），代入已知的比热容、第一问的质量和温度差计算；
3. 求加热效率：先计算丁烷完全燃烧放出的热量$Q_{放}=m_{丁烷}q$，再根据效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%$，代入水吸收的热量和丁烷放热计算效率。
【解析】
解：
(1) 水的体积$V=2\ \mathrm{L}=2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得水的质量：
$m_{水}=\rho_{水}V=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=2\ \mathrm{kg}$；
(2) 水升高的温度$\Delta t=100°\mathrm{C}-25°\mathrm{C}=75°\mathrm{C}$，
水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}×75°\mathrm{C}=6.3×10^5\ \mathrm{J}$；
(3) 丁烷的质量$m_{丁烷}=25\ \mathrm{g}=0.025\ \mathrm{kg}$，
丁烷完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=m_{丁烷}q=0.025\ \mathrm{kg}×4.8×10^7\ \mathrm{J/kg}=1.2×10^6\ \mathrm{J}$，
卡式炉的加热效率：
$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%=\frac{6.3×10^5\ \mathrm{J}}{1.2×10^6\ \mathrm{J}}×100\%=52.5\%$。
【答案】
(1) $2\ \mathrm{kg}$；(2) $6.3×10^5\ \mathrm{J}$；(3) $52.5\%$
【知识点】
密度公式应用、热量计算、热效率计算
【点评】
本题为热学基础综合题，考查密度、吸热公式、热值及加热效率的基本应用，步骤清晰，注重公式的实际运用，是中考常见的基础题型。
【难度系数】
0.7
本题是热学综合计算题，解题思路如下：
1. 求水的质量：已知水的体积，利用密度公式$m=\rho V$，先将体积单位转换为国际单位，代入水的密度计算即可；
2. 求水吸收的热量：利用吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$，其中$\Delta t$为水升高的温度（末温减初温），代入已知的比热容、第一问的质量和温度差计算；
3. 求加热效率：先计算丁烷完全燃烧放出的热量$Q_{放}=m_{丁烷}q$，再根据效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%$，代入水吸收的热量和丁烷放热计算效率。
【解析】
解：
(1) 水的体积$V=2\ \mathrm{L}=2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得水的质量：
$m_{水}=\rho_{水}V=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=2\ \mathrm{kg}$；
(2) 水升高的温度$\Delta t=100°\mathrm{C}-25°\mathrm{C}=75°\mathrm{C}$，
水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}×75°\mathrm{C}=6.3×10^5\ \mathrm{J}$；
(3) 丁烷的质量$m_{丁烷}=25\ \mathrm{g}=0.025\ \mathrm{kg}$，
丁烷完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=m_{丁烷}q=0.025\ \mathrm{kg}×4.8×10^7\ \mathrm{J/kg}=1.2×10^6\ \mathrm{J}$，
卡式炉的加热效率：
$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%=\frac{6.3×10^5\ \mathrm{J}}{1.2×10^6\ \mathrm{J}}×100\%=52.5\%$。
【答案】
(1) $2\ \mathrm{kg}$；(2) $6.3×10^5\ \mathrm{J}$；(3) $52.5\%$
【知识点】
密度公式应用、热量计算、热效率计算
【点评】
本题为热学基础综合题，考查密度、吸热公式、热值及加热效率的基本应用，步骤清晰，注重公式的实际运用，是中考常见的基础题型。
【难度系数】
0.7
16. 一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其v－t图象如下，在第10 s时速度达到20 m/s，通过的路程为120 m.求：
（1）在0～10 s内汽车的平均速度；
（2）设汽车在行驶过程中所受阻力不变，大小为$f＝4000\ \mathrm{N}$，那么在0～10 s内汽车发动机产生的牵引力所做的功是多少焦耳；
（3）若发动机的转化效率为80％，则需要燃烧多少千克汽油才能使发动机做这么多功.（已知汽油的热值大约为$5× 10^{7}\ \mathrm{J/kg}$）
（1）在0～10 s内汽车的平均速度；
（2）设汽车在行驶过程中所受阻力不变，大小为$f＝4000\ \mathrm{N}$，那么在0～10 s内汽车发动机产生的牵引力所做的功是多少焦耳；
（3）若发动机的转化效率为80％，则需要燃烧多少千克汽油才能使发动机做这么多功.（已知汽油的热值大约为$5× 10^{7}\ \mathrm{J/kg}$）
答案
$(1) 12 m/s (2) 8×10^5 J (3) 0.02 kg$
解析
【分析】
本题分三个小问逐步求解：
1. 第（1）问求0～10s内的平均速度，根据平均速度的定义，平均速度等于总路程除以总时间，题目已给出该时间段的路程和时间，直接代入公式计算。
2. 第（2）问求牵引力做的功，汽车以恒定功率运动，速度最大时牵引力与阻力平衡，先算出恒定功率，再用$W=Pt$计算0～10s内牵引力的功。
3. 第（3）问求汽油质量，根据发动机效率算出汽油燃烧放出的总热量，再结合热值公式$Q=mq$求出汽油质量。
【解析】
（1）根据平均速度公式$\bar{v}=\frac{s}{t}$，已知0～10s内路程$s=120\ \mathrm{m}$，时间$t=10\ \mathrm{s}$，代入得：
$\bar{v}=\frac{120\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}}=12\ \mathrm{m/s}$。
（2）汽车恒定功率运动，速度最大时（$v_{\mathrm{max}}=20\ \mathrm{m/s}$），牵引力与阻力平衡，即$F=f=4000\ \mathrm{N}$。
发动机恒定功率：$P=Fv_{\mathrm{max}}=4000\ \mathrm{N}×20\ \mathrm{m/s}=8×10^4\ \mathrm{W}$。
0～10s内牵引力做功：$W=Pt=8×10^4\ \mathrm{W}×10\ \mathrm{s}=8×10^5\ \mathrm{J}$。
（3）发动机效率$\eta=\frac{W}{Q_{\mathrm{放}}}$，则汽油完全燃烧放出的热量：
$Q_{\mathrm{放}}=\frac{W}{\eta}=\frac{8×10^5\ \mathrm{J}}{80\%}=1×10^6\ \mathrm{J}$。
根据热值公式$Q_{\mathrm{放}}=mq$，得汽油质量：
$m=\frac{Q_{\mathrm{放}}}{q}=\frac{1×10^6\ \mathrm{J}}{5×10^7\ \mathrm{J/kg}}=0.02\ \mathrm{kg}$。
【答案】
（1）$12\ \mathrm{m/s}$；（2）$8×10^5\ \mathrm{J}$；（3）$0.02\ \mathrm{kg}$
【知识点】
平均速度计算、功率与功的关系、热机效率与热值
【点评】
本题结合v-t图像，综合考察多个力学和热学公式的应用，关键是理解恒定功率运动时最大速度对应牵引力等于阻力，需熟练掌握公式的适用条件。
【难度系数】
0.6
本题分三个小问逐步求解：
1. 第（1）问求0～10s内的平均速度，根据平均速度的定义，平均速度等于总路程除以总时间，题目已给出该时间段的路程和时间，直接代入公式计算。
2. 第（2）问求牵引力做的功，汽车以恒定功率运动，速度最大时牵引力与阻力平衡，先算出恒定功率，再用$W=Pt$计算0～10s内牵引力的功。
3. 第（3）问求汽油质量，根据发动机效率算出汽油燃烧放出的总热量，再结合热值公式$Q=mq$求出汽油质量。
【解析】
（1）根据平均速度公式$\bar{v}=\frac{s}{t}$，已知0～10s内路程$s=120\ \mathrm{m}$，时间$t=10\ \mathrm{s}$，代入得：
$\bar{v}=\frac{120\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}}=12\ \mathrm{m/s}$。
（2）汽车恒定功率运动，速度最大时（$v_{\mathrm{max}}=20\ \mathrm{m/s}$），牵引力与阻力平衡，即$F=f=4000\ \mathrm{N}$。
发动机恒定功率：$P=Fv_{\mathrm{max}}=4000\ \mathrm{N}×20\ \mathrm{m/s}=8×10^4\ \mathrm{W}$。
0～10s内牵引力做功：$W=Pt=8×10^4\ \mathrm{W}×10\ \mathrm{s}=8×10^5\ \mathrm{J}$。
（3）发动机效率$\eta=\frac{W}{Q_{\mathrm{放}}}$，则汽油完全燃烧放出的热量：
$Q_{\mathrm{放}}=\frac{W}{\eta}=\frac{8×10^5\ \mathrm{J}}{80\%}=1×10^6\ \mathrm{J}$。
根据热值公式$Q_{\mathrm{放}}=mq$，得汽油质量：
$m=\frac{Q_{\mathrm{放}}}{q}=\frac{1×10^6\ \mathrm{J}}{5×10^7\ \mathrm{J/kg}}=0.02\ \mathrm{kg}$。
【答案】
（1）$12\ \mathrm{m/s}$；（2）$8×10^5\ \mathrm{J}$；（3）$0.02\ \mathrm{kg}$
【知识点】
平均速度计算、功率与功的关系、热机效率与热值
【点评】
本题结合v-t图像，综合考察多个力学和热学公式的应用，关键是理解恒定功率运动时最大速度对应牵引力等于阻力，需熟练掌握公式的适用条件。
【难度系数】
0.6
