1. 在研究同一直线上二力合成的实验中，用弹簧测力计和相同的弹簧分别进行了4组实验。如图所示，$\Delta L$表示每组分别两次实验中弹簧的伸长量。其中力$F$可以作为$F_1$、$F_2$合力的是()


A.只有①可以
B.只有①②可以
C.只有①③可以
D.①②③都可以

A

本实验利用等效替代法探究同一直线上二力的合成，要求合力F的作用效果与两个分力F₁、F₂共同作用的效果完全相同，即同一弹簧在两次实验中的伸长量必须相等，形变效果一致：
1. ①组：F₁、F₂同方向共同拉同一弹簧，弹簧伸长量与F单独拉该弹簧的伸长量相同，作用效果等效，F可作为F₁、F₂的合力。
2. ②组：两个分力的作用效果分别对应两个不同的弹簧，且F的方向与F₁、F₂相反，无法实现等效替代，不符合要求。
3. ③组：两次实验弹簧伸长量不同，作用效果不一致，无法等效替代，不符合要求。
4. ④组：两次弹簧伸长量不同，且分力与合力的作用效果分别对应两个不同弹簧，不符合要求。
因此只有①满足条件。

2. 同一滑轮组用如图甲、乙两种方式在相同竖直面匀速拉起同一重物提升相同高度，绳重和摩擦不计，甲、乙两图所做的总功分别为$W_{甲}$、$W_{乙}$，甲、乙两图滑轮组的机械效率分别是$\eta_{甲}$、$\eta_{乙}$，则()


A.甲、乙两图所做的总功：$W_{甲}＞W_{乙}$；机械效率：$\eta_{甲}＜\eta_{乙}$
B.甲、乙两图所做的总功：$W_{甲}=W_{乙}$；机械效率：$\eta_{甲}=\eta_{乙}$
C.甲、乙两图所做的总功：$W_{甲}＞W_{乙}$；机械效率：$\eta_{甲}=\eta_{乙}$
D.甲、乙两图所做的总功：$W_{甲}＜W_{乙}$；机械效率：$\eta_{甲}＜\eta_{乙}$

B

1. 有用功分析：同一重物提升相同高度，根据$W_{有}=Gh$，甲、乙两图的有用功相等。
2. 额外功分析：绳重和摩擦不计，额外功仅为提升动滑轮做的功，同一滑轮组动滑轮重力相同，提升高度相同，根据$W_{额}=G_{动}h$，甲、乙两图的额外功相等。
3. 总功分析：总功$W_{总}=W_{有}+W_{额}$，因此$W_{甲}=W_{乙}$。
4. 机械效率分析：机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，有用功和总功均相等，因此$\eta_{甲}=\eta_{乙}$。

3. 如图所示，水平桌面上放置甲、乙两个质量相等，底面积不等的容器（$S_甲＞S_乙$），将质量相等的水分别倒入其中，水均不溢出，容器对桌面的压强分别为$p_甲$、$p_乙$，水对容器底部的压力分别为$F_甲$、$F_乙$，则$p_甲$$p_乙$，$F_甲$$F_乙$。（均选填“＞”“＜”或“=”）

$＜$；$＞$

解：
容器对水平桌面的压力等于容器和水的总重力，已知甲、乙容器质量相等，倒入的水质量也相等，因此两容器的总重力相等，即容器对桌面的压力$F_{甲总}=F_{乙总}$。
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，已知$S_甲＞S_乙$，压力相等时，受力面积越大压强越小，因此$p_甲 ＜ p_乙$。
甲是柱形容器，水对容器底部的压力等于水的重力，即$F_甲=G_{水}$。
乙容器上宽下窄，部分水的重力由容器侧壁承担，水对容器底部的压力小于水的重力，即$F_乙＜G_{水}$。
两容器中水的质量相等，水的重力$G_{水}$相同，因此$F_甲 ＞ F_乙$。

4. 如图是“探究二力平衡条件”的实验装置。把小车放在水平桌面上,保持左右两托盘里的砝码质量相等,使小车静止。将小车扭转一个角度后释放,观察到小车,这说明相互平衡的两个力作用在。

解：将小车扭转一个角度后释放，观察到小车发生转动，最终转回原来的位置重新保持静止，这说明相互平衡的两个力作用在同一条直线上。

5. 在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，实验操作如下，实验过程中弹簧测力计的示数如图所示。(图中所用容器底面积是50 cm²,均为相同的平底薄壁圆柱形容器)

(1)测量前,需沿方向将弹簧测力计调零。
(2)实验中,物块浸没在水中受到的浮力是N。
(3)如果对比B、E两次实验,得出“浮力的大小与液体密度有关”的结论,那么这种做法(选填“正确”或“不正确”),理由是。
(4)由两次实验可得出结论:浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关。
(5)完成图E实验操作后,用弹簧测力计将物块向上拉出液面一小部分,弹簧测力计示数变为2.8 N,此操作会使容器中的液面下降cm。

(1) 竖直
(2) $\boldsymbol{2}$
(3) 不正确；没有控制物体排开液体的体积相同
(4) $\boldsymbol{C、D}$
(5) $\boldsymbol{1}$

解：
(1) 竖直
(2) 物块重力$G=4.0\ \mathrm{N}$，物块浸没在水中时弹簧测力计示数$F=2.0\ \mathrm{N}$，
由称重法得浸没在水中的浮力：$F_{\mathrm{浮}}=G-F=4.0\ \mathrm{N}-2.0\ \mathrm{N}=2\ \mathrm{N}$。
(3) 不正确；没有控制物体排开液体的体积相等
(4) C、D
(5) 物块浸没在某液体中时浮力：$F_{\mathrm{浮}1}=G-F_E=4.0\ \mathrm{N}-2.4\ \mathrm{N}=1.6\ \mathrm{N}$，
物块部分露出液面后浮力：$F_{\mathrm{浮}2}=G-F'=4.0\ \mathrm{N}-2.8\ \mathrm{N}=1.2\ \mathrm{N}$，
浮力变化量：$\Delta F_{\mathrm{浮}}=F_{\mathrm{浮}1}-F_{\mathrm{浮}2}=1.6\ \mathrm{N}-1.2\ \mathrm{N}=0.4\ \mathrm{N}$，
由阿基米德原理得物块体积：$V=V_{\mathrm{排水}}=\dfrac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\dfrac{2\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$，
某液体的密度：$\rho_{\mathrm{液}}=\dfrac{F_{\mathrm{浮}1}}{gV}=\dfrac{1.6\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}×2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，
排开液体体积的减少量：$\Delta V_{\mathrm{排}}=\dfrac{\Delta F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{液}}g}=\dfrac{0.4\ \mathrm{N}}{0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=5×10^{-5}\ \mathrm{m}^3=50\ \mathrm{cm}^3$，
液面下降高度：$\Delta h=\dfrac{\Delta V_{\mathrm{排}}}{S}=\dfrac{50\ \mathrm{cm}^3}{50\ \mathrm{cm}^2}=1\ \mathrm{cm}$。