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1. 李师傅准备制作消暑的绿豆糕，他用底面半径为10cm，高为8cm的圆柱形容器装满绿豆粉后，倒在面板上形成了一个近似圆锥形的绿豆粉堆。如果粉堆的底面半径是20cm，那么这堆绿豆粉的高是多少厘米？
答案
1. $10^2 × 3.14×8÷(20^2 × 3.14÷3) = 6(\mathrm{cm})$
2. 一个圆柱的底面周长是一个圆锥底面周长的$\frac{2}{3}$，这个圆锥的高是圆柱高的$\frac{2}{5}$。圆锥的体积是圆柱体积的几分之几？
答案
2. $\frac{1}{3} × \frac{2}{5} ÷ (\frac{2}{3} × \frac{2}{3}) = \frac{3}{10}$
3. 香香蛋糕房的王师傅接到了一个生日蛋糕的订单。他要把这个底面直径20cm、高10cm的圆柱形蛋糕的表面涂一层奶油（下底面不涂）。如果涂$1\mathrm{cm}^2$需要奶油0.5mL，那么王师傅至少要准备多少毫升奶油？
答案
3. $20×3.14×10+(20÷2)^2 × 3.14 = 942(\mathrm{cm}^2)$
$0.5×942 = 471(\mathrm{mL})$
$0.5×942 = 471(\mathrm{mL})$
一名工人要将一个长20cm、宽10cm、高8cm的长方体木块削成一个最大的圆柱，怎样才能使削成的圆柱体积最大？计算并说明理由。
答案
以底面最大的圆作为底面:$(10÷2)^2 × 3.14×8 = 628(\mathrm{cm}^3)$
以侧面最大的圆作为底面:$(8÷2)^2 × 3.14×20 = 1004.8(\mathrm{cm}^3)$
以前面最大的圆作为底面:$(8÷2)^2 × 3.14×10 = 502.4(\mathrm{cm}^3)$
所以，在宽10cm、高8cm的面上裁取最大的圆(直径是8cm)作为底面，则高是20cm，这时候削成的圆柱最大。
以侧面最大的圆作为底面:$(8÷2)^2 × 3.14×20 = 1004.8(\mathrm{cm}^3)$
以前面最大的圆作为底面:$(8÷2)^2 × 3.14×10 = 502.4(\mathrm{cm}^3)$
所以，在宽10cm、高8cm的面上裁取最大的圆(直径是8cm)作为底面，则高是20cm，这时候削成的圆柱最大。
