2026年思维新观察九年级数学上册人教版第160页答案
【例1】如图 1，PA，PB 切$\odot O$于 A，B，AC 是$\odot O$的直径，$∠ P=40°$，则$∠ PAB=\_\_\_\_\_\_$，$∠ ACB$的度数为________。

答案


∠PAB=70°，∠ACB=70°
练习1.，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，C是优弧ACB上的一个动点，若∠P=50°，则∠ACB=
65°
。

答案

65°
练习2.如图3，PM，PN分别与$\odot O$相切于A，B两点，C为$\odot O$上异于A，B的一点，连接AC，BC.若$∠ P=58°$，则$∠ ACB$的大小是
61°或119°
.

答案

61°或119°
练习3.如图，PA，PB为$\odot O$的切线，A，B为切点，AC为$\odot O$的直径.
(1)求证:$BC// OP$;
(2)若$∠C=70^{\circ }$,直接写出$∠CBP=$
160°
.

答案

(1)证明:连接AB，
∵PA=PB,∠APO=∠BPO,
∴PM⊥AB,又
∵BC⊥AB,
∴BC//OP；
(2)
∵∠C=70°,
∴∠PAB=70°,
∴∠CBP=160°.
【例2】(教材P158例题变式)如图，$△ ABC$的内切圆$\odot O$与三边分别相切于$D$，$E$，$F$三点.
(1)若$AB=7$，$BC=12$，$CA=11$，则$AF$的长为
3
；
(2)若$△ ABC$周长为30，$AB=7$，$MN$与$\odot O$相切于点$H$，分别交$CA$，$CB$于点$M$，$N$，则$△ CMN$周长为
16
.

答案

(1)3 (2)16
解:设 AF=x,AF=AE=x
∴BF=7−x,CE=11−x.
又
∵BD=BF=7−x
CD=CE=11−x
∴7−x+11−x=12,x=3.
练习.如图，$\odot O$为四边形$ABCD$的内切圆，切点分别为$E,F,G,H$，$AB=15$，$CD=10$，$BC=12$，则$AD=\_\_\_\_\_\_$。

答案

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