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12. 如图所示，用弹簧秤悬挂一物体，在空气中弹簧秤示数为$6\mathrm{ N}$，当物体浸没在水中弹簧测力计的示数是$4\mathrm{ N}$，$g$取$10\mathrm{ N/kg}$.求：
(1) 物体浸没在水中受到的浮力$F_{\mathrm{浮}}$.
(2) 物体浸没时排开水的体积$V$和物体的密度$\rho$.
(3) 若将该物体浸没在某种液体中，弹簧测力计的示数为$4.4\mathrm{ N}$，求该液体的密度.
(1) 物体浸没在水中受到的浮力$F_{\mathrm{浮}}$.
(2) 物体浸没时排开水的体积$V$和物体的密度$\rho$.
(3) 若将该物体浸没在某种液体中，弹簧测力计的示数为$4.4\mathrm{ N}$，求该液体的密度.
答案
解：
$ (1) F_{浮}=G-F_{示}=6\ \mathrm{N}-4\ \mathrm{N}=2\ \mathrm{N}$
(2) 由$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$得，$V=V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{2\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
物体的质量$m=\frac{G}{g}=\frac{6\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.6\ \mathrm{kg}$
物体的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.6\ \mathrm{kg}}{2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=3×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$
(3) 物体在液体中受到的浮力$F_{浮}'=G-F_{示}'=6\ \mathrm{N}-4.4\ \mathrm{N}=1.6\ \mathrm{N}$
由$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$得，$\rho_{液}=\frac{F_{浮}'}{gV_{排}}=\frac{1.6\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}×2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$
$ (1) F_{浮}=G-F_{示}=6\ \mathrm{N}-4\ \mathrm{N}=2\ \mathrm{N}$
(2) 由$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$得，$V=V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{2\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
物体的质量$m=\frac{G}{g}=\frac{6\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.6\ \mathrm{kg}$
物体的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.6\ \mathrm{kg}}{2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=3×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$
(3) 物体在液体中受到的浮力$F_{浮}'=G-F_{示}'=6\ \mathrm{N}-4.4\ \mathrm{N}=1.6\ \mathrm{N}$
由$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$得，$\rho_{液}=\frac{F_{浮}'}{gV_{排}}=\frac{1.6\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}×2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$
解析
【分析】
1. 对于问题（1），根据称重法测浮力的原理，物体受到的浮力等于物体在空气中的重力减去物体浸没在液体中时弹簧测力计的示数，直接代入数据即可计算。
2. 对于问题（2），首先利用阿基米德原理公式$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$变形求出排开水的体积，由于物体浸没在水中，物体的体积等于排开水的体积；再根据$G=mg$求出物体的质量，最后利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算物体的密度。
3. 对于问题（3），先通过称重法求出物体在该液体中受到的浮力，再结合阿基米德原理公式变形，代入已知的排开液体体积（与排开水的体积相同），即可求出该液体的密度。
【解析】
(1) 根据称重法测浮力，物体浸没在水中受到的浮力：
$F_{浮}=G-F_{示}=6\ \mathrm{N}-4\ \mathrm{N}=2\ \mathrm{N}$
(2) 由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$可得，物体浸没时排开水的体积：
$V=V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{2\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
根据$G=mg$，物体的质量：
$m=\frac{G}{g}=\frac{6\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.6\ \mathrm{kg}$
由密度公式可得物体的密度：
$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.6\ \mathrm{kg}}{2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=3×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$
(3) 物体在该液体中受到的浮力：
$F_{浮}'=G-F_{示}'=6\ \mathrm{N}-4.4\ \mathrm{N}=1.6\ \mathrm{N}$
由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$变形可得，该液体的密度：
$\rho_{液}=\frac{F_{浮}'}{gV_{排}}=\frac{1.6\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}×2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$
【答案】
(1) 物体浸没在水中受到的浮力为$\boldsymbol{2\ \mathrm{N}}$；
(2) 物体浸没时排开水的体积为$\boldsymbol{2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}$，物体的密度为$\boldsymbol{3×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3}$；
(3) 该液体的密度为$\boldsymbol{0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3}$。
【知识点】
称重法测浮力、阿基米德原理、密度计算
【点评】
本题综合考查了称重法测浮力、阿基米德原理以及密度公式的应用，解题的关键是理解物体浸没时排开液体的体积等于物体的体积，熟练掌握相关公式的变形应用是解题的核心。
【难度系数】
0.7
1. 对于问题（1），根据称重法测浮力的原理，物体受到的浮力等于物体在空气中的重力减去物体浸没在液体中时弹簧测力计的示数，直接代入数据即可计算。
2. 对于问题（2），首先利用阿基米德原理公式$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$变形求出排开水的体积，由于物体浸没在水中，物体的体积等于排开水的体积；再根据$G=mg$求出物体的质量，最后利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算物体的密度。
3. 对于问题（3），先通过称重法求出物体在该液体中受到的浮力，再结合阿基米德原理公式变形，代入已知的排开液体体积（与排开水的体积相同），即可求出该液体的密度。
【解析】
(1) 根据称重法测浮力，物体浸没在水中受到的浮力：
$F_{浮}=G-F_{示}=6\ \mathrm{N}-4\ \mathrm{N}=2\ \mathrm{N}$
(2) 由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$可得，物体浸没时排开水的体积：
$V=V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{2\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
根据$G=mg$，物体的质量：
$m=\frac{G}{g}=\frac{6\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.6\ \mathrm{kg}$
由密度公式可得物体的密度：
$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.6\ \mathrm{kg}}{2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=3×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$
(3) 物体在该液体中受到的浮力：
$F_{浮}'=G-F_{示}'=6\ \mathrm{N}-4.4\ \mathrm{N}=1.6\ \mathrm{N}$
由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$变形可得，该液体的密度：
$\rho_{液}=\frac{F_{浮}'}{gV_{排}}=\frac{1.6\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}×2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$
【答案】
(1) 物体浸没在水中受到的浮力为$\boldsymbol{2\ \mathrm{N}}$；
(2) 物体浸没时排开水的体积为$\boldsymbol{2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}$，物体的密度为$\boldsymbol{3×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3}$；
(3) 该液体的密度为$\boldsymbol{0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3}$。
【知识点】
称重法测浮力、阿基米德原理、密度计算
【点评】
本题综合考查了称重法测浮力、阿基米德原理以及密度公式的应用，解题的关键是理解物体浸没时排开液体的体积等于物体的体积，熟练掌握相关公式的变形应用是解题的核心。
【难度系数】
0.7
13. A、B两个实心金属球，它们的质量相同，其密度分别为$5 × 10^3 \mathrm{ kg/m}^3$和$10 × 10^3 \mathrm{ kg/m}^3$，分别挂在甲、乙两个弹簧测力计下，并且让金属球全部浸入水中，则
(
A.A、B两球所受浮力之比是$2:1$
B.A、B两球所受浮力之比是$1:2$
C.甲、乙两弹簧测力计的示数之比是$9:8$
D.甲、乙两弹簧测力计的示数之比是$11:12$
(
A
)A.A、B两球所受浮力之比是$2:1$
B.A、B两球所受浮力之比是$1:2$
C.甲、乙两弹簧测力计的示数之比是$9:8$
D.甲、乙两弹簧测力计的示数之比是$11:12$
答案
A
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以分两步逐步分析：
1. 求A、B两球的浮力之比：已知两球质量相同，先根据密度公式推导体积与密度的关系，得出体积之比；再结合阿基米德原理，利用“全部浸入水中时V排=V物”的条件，求出浮力之比。
2. 求弹簧测力计的示数之比：根据称重法测浮力，弹簧测力计示数等于重力减去浮力，结合两球重力相同的特点，分别表示出甲、乙测力计的示数，再计算比值，最终判断选项。
【解析】
已知$m_A = m_B = m$，$\rho_A=5 × 10^3 \mathrm{ kg/m}^3$，$\rho_B=10 × 10^3 \mathrm{ kg/m}^3$，$\rho_水=1 × 10^3 \mathrm{ kg/m}^3$。
1. 计算A、B两球的体积之比：
由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形得$V=\frac{m}{\rho}$，因此：
$\frac{V_A}{V_B} = \frac{\frac{m}{\rho_A}}{\frac{m}{\rho_B}} = \frac{\rho_B}{\rho_A} = \frac{10 × 10^3 \mathrm{ kg/m}^3}{5 × 10^3 \mathrm{ kg/m}^3} = \frac{2}{1}$。
2. 计算A、B两球所受浮力之比：
根据阿基米德原理$F_浮=\rho_水gV_排$，两球全部浸入水中时$V_排=V_物$，故：
$\frac{F_{浮A}}{F_{浮B}} = \frac{\rho_水gV_A}{\rho_水gV_B} = \frac{V_A}{V_B} = \frac{2}{1}$，即浮力之比为$2:1$，因此A选项正确，B选项错误。
3. 计算甲、乙弹簧测力计的示数之比：
弹簧测力计示数$F_示=G-F_浮=mg - F_浮$，代入公式得：
$F_{示A} = mg - \rho_水gV_A = mg - \rho_水g\frac{m}{\rho_A} = mg(1 - \frac{\rho_水}{\rho_A}) = mg(1 - \frac{1 × 10^3}{5 × 10^3}) = \frac{4}{5}mg$，
$F_{示B} = mg - \rho_水gV_B = mg - \rho_水g\frac{m}{\rho_B} = mg(1 - \frac{\rho_水}{\rho_B}) = mg(1 - \frac{1 × 10^3}{10 × 10^3}) = \frac{9}{10}mg$，
则$\frac{F_{示A}}{F_{示B}} = \frac{\frac{4}{5}mg}{\frac{9}{10}mg} = \frac{8}{9}$，即示数之比为$8:9$，因此C、D选项错误。
【答案】
A
【知识点】
阿基米德原理、密度公式应用、称重法测浮力
【点评】
本题综合考查密度与浮力的计算，核心是利用“质量相同”的条件推导体积关系，再结合阿基米德原理和称重法分析物理量的比值。解题时需熟练掌握公式变形，理清各物理量间的逻辑关系。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，我们可以分两步逐步分析：
1. 求A、B两球的浮力之比：已知两球质量相同，先根据密度公式推导体积与密度的关系，得出体积之比；再结合阿基米德原理，利用“全部浸入水中时V排=V物”的条件，求出浮力之比。
2. 求弹簧测力计的示数之比：根据称重法测浮力，弹簧测力计示数等于重力减去浮力，结合两球重力相同的特点，分别表示出甲、乙测力计的示数，再计算比值，最终判断选项。
【解析】
已知$m_A = m_B = m$，$\rho_A=5 × 10^3 \mathrm{ kg/m}^3$，$\rho_B=10 × 10^3 \mathrm{ kg/m}^3$，$\rho_水=1 × 10^3 \mathrm{ kg/m}^3$。
1. 计算A、B两球的体积之比：
由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形得$V=\frac{m}{\rho}$，因此：
$\frac{V_A}{V_B} = \frac{\frac{m}{\rho_A}}{\frac{m}{\rho_B}} = \frac{\rho_B}{\rho_A} = \frac{10 × 10^3 \mathrm{ kg/m}^3}{5 × 10^3 \mathrm{ kg/m}^3} = \frac{2}{1}$。
2. 计算A、B两球所受浮力之比：
根据阿基米德原理$F_浮=\rho_水gV_排$，两球全部浸入水中时$V_排=V_物$，故：
$\frac{F_{浮A}}{F_{浮B}} = \frac{\rho_水gV_A}{\rho_水gV_B} = \frac{V_A}{V_B} = \frac{2}{1}$，即浮力之比为$2:1$，因此A选项正确，B选项错误。
3. 计算甲、乙弹簧测力计的示数之比：
弹簧测力计示数$F_示=G-F_浮=mg - F_浮$，代入公式得：
$F_{示A} = mg - \rho_水gV_A = mg - \rho_水g\frac{m}{\rho_A} = mg(1 - \frac{\rho_水}{\rho_A}) = mg(1 - \frac{1 × 10^3}{5 × 10^3}) = \frac{4}{5}mg$，
$F_{示B} = mg - \rho_水gV_B = mg - \rho_水g\frac{m}{\rho_B} = mg(1 - \frac{\rho_水}{\rho_B}) = mg(1 - \frac{1 × 10^3}{10 × 10^3}) = \frac{9}{10}mg$，
则$\frac{F_{示A}}{F_{示B}} = \frac{\frac{4}{5}mg}{\frac{9}{10}mg} = \frac{8}{9}$，即示数之比为$8:9$，因此C、D选项错误。
【答案】
A
【知识点】
阿基米德原理、密度公式应用、称重法测浮力
【点评】
本题综合考查密度与浮力的计算，核心是利用“质量相同”的条件推导体积关系，再结合阿基米德原理和称重法分析物理量的比值。解题时需熟练掌握公式变形，理清各物理量间的逻辑关系。
【难度系数】
0.6
14. 在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止(水未溢出). 弹簧测力计读数$F$随圆柱体下降高度$h$变化的图像，如图乙所示. 下列关于圆柱体的说法正确的是
(
A.高为$9\mathrm{ cm}$
B.浸没在水中时所受的浮力是$4\mathrm{ N}$
C.质量是$12\mathrm{ kg}$
D.刚好浸没时下表面受到水的压力为$8\mathrm{ N}$
(
D
)A.高为$9\mathrm{ cm}$
B.浸没在水中时所受的浮力是$4\mathrm{ N}$
C.质量是$12\mathrm{ kg}$
D.刚好浸没时下表面受到水的压力为$8\mathrm{ N}$
答案
D
解析
【分析】
首先结合图像分析圆柱体的运动过程：AB段圆柱体未接触水面，拉力等于重力；BC段圆柱体逐渐浸入水中，拉力减小，浮力增大；CD段圆柱体完全浸没后继续下降，拉力不变（浮力不变），直到接触烧杯底部。
接下来逐个分析选项：
1. 确定圆柱体高度：从h=3cm开始浸入，h=7cm完全浸没，通过两段高度差计算圆柱体高度，判断A选项；
2. 计算浸没时浮力：根据AB段拉力得出重力，结合CD段拉力，用称重法计算浮力，判断B选项；
3. 计算质量：利用重力公式$G=mg$变形计算质量，判断C选项；
4. 利用浮力产生原因：浮力等于上下表面压力差，刚好浸没时上表面压力为0，下表面压力等于浮力，判断D选项。
【解析】
1. 判断圆柱体高度：
由图乙可知，当$h=3\mathrm{cm}$时圆柱体开始浸入水中，$h=7\mathrm{cm}$时完全浸没，因此圆柱体的高度为$7\mathrm{cm}-3\mathrm{cm}=4\mathrm{cm}$，故A选项错误。
2. 计算浸没时的浮力：
AB段弹簧测力计示数不变，此时圆柱体未浸入水中，拉力等于重力，即$G=F_A=12\mathrm{N}$；
CD段弹簧测力计示数不变，圆柱体完全浸没在水中，此时拉力$F_C=4\mathrm{N}$。
根据称重法测浮力，浸没时圆柱体受到的浮力：
$F_{浮}=G-F_C=12\mathrm{N}-4\mathrm{N}=8\mathrm{N}$，故B选项错误。
3. 计算圆柱体的质量：
由$G=mg$可得，圆柱体的质量：
$m=\frac{G}{g}=\frac{12\mathrm{N}}{10\mathrm{N/kg}}=1.2\mathrm{kg}$，故C选项错误。
4. 分析刚好浸没时下表面受到的水的压力：
根据浮力产生的原因，$F_{浮}=F_{下表面}-F_{上表面}$。当圆柱体刚好浸没时，上表面与水面齐平，上表面受到水的压力$F_{上表面}=0$，因此下表面受到水的压力：
$F_{下表面}=F_{浮}=8\mathrm{N}$，故D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
称重法测浮力、浮力产生原因、重力与质量的关系
【点评】
本题结合图像考查浮力相关知识，关键是从图像中提取有效信息，明确圆柱体不同阶段的受力情况，灵活运用相关公式和原理进行分析判断。
【难度系数】
0.6
首先结合图像分析圆柱体的运动过程：AB段圆柱体未接触水面，拉力等于重力；BC段圆柱体逐渐浸入水中，拉力减小，浮力增大；CD段圆柱体完全浸没后继续下降，拉力不变（浮力不变），直到接触烧杯底部。
接下来逐个分析选项：
1. 确定圆柱体高度：从h=3cm开始浸入，h=7cm完全浸没，通过两段高度差计算圆柱体高度，判断A选项；
2. 计算浸没时浮力：根据AB段拉力得出重力，结合CD段拉力，用称重法计算浮力，判断B选项；
3. 计算质量：利用重力公式$G=mg$变形计算质量，判断C选项；
4. 利用浮力产生原因：浮力等于上下表面压力差，刚好浸没时上表面压力为0，下表面压力等于浮力，判断D选项。
【解析】
1. 判断圆柱体高度：
由图乙可知，当$h=3\mathrm{cm}$时圆柱体开始浸入水中，$h=7\mathrm{cm}$时完全浸没，因此圆柱体的高度为$7\mathrm{cm}-3\mathrm{cm}=4\mathrm{cm}$，故A选项错误。
2. 计算浸没时的浮力：
AB段弹簧测力计示数不变，此时圆柱体未浸入水中，拉力等于重力，即$G=F_A=12\mathrm{N}$；
CD段弹簧测力计示数不变，圆柱体完全浸没在水中，此时拉力$F_C=4\mathrm{N}$。
根据称重法测浮力，浸没时圆柱体受到的浮力：
$F_{浮}=G-F_C=12\mathrm{N}-4\mathrm{N}=8\mathrm{N}$，故B选项错误。
3. 计算圆柱体的质量：
由$G=mg$可得，圆柱体的质量：
$m=\frac{G}{g}=\frac{12\mathrm{N}}{10\mathrm{N/kg}}=1.2\mathrm{kg}$，故C选项错误。
4. 分析刚好浸没时下表面受到的水的压力：
根据浮力产生的原因，$F_{浮}=F_{下表面}-F_{上表面}$。当圆柱体刚好浸没时，上表面与水面齐平，上表面受到水的压力$F_{上表面}=0$，因此下表面受到水的压力：
$F_{下表面}=F_{浮}=8\mathrm{N}$，故D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
称重法测浮力、浮力产生原因、重力与质量的关系
【点评】
本题结合图像考查浮力相关知识，关键是从图像中提取有效信息，明确圆柱体不同阶段的受力情况，灵活运用相关公式和原理进行分析判断。
【难度系数】
0.6
15. 一个水桶重$10\mathrm{ N}$，装满水重$30\mathrm{ N}$，挂在测力计上，然后把水桶全部浸没在水中，测力计的示数
(
A.大于$10\mathrm{ N}$，小于$30\mathrm{ N}$
B.小于$10\mathrm{ N}$
C.大于$30\mathrm{ N}$
D.无法判定
(
B
)A.大于$10\mathrm{ N}$，小于$30\mathrm{ N}$
B.小于$10\mathrm{ N}$
C.大于$30\mathrm{ N}$
D.无法判定
答案
B
解析
【分析】
要解决此题，需通过受力分析结合阿基米德原理推导测力计示数的范围：
1. 首先明确研究对象为浸没在水中的装满水的水桶，它受到总重力、浮力和测力计的拉力，三者满足平衡关系：拉力=总重力-总浮力；
2. 先计算桶内水的重力，再分析总浮力的组成：总浮力包括水桶材料排开水的浮力和桶内水排开水的浮力；
3. 利用阿基米德原理，桶内水的重力等于它排开水的浮力（因为水的密度与外界水相同），因此总浮力可转化为桶内水的重力加上水桶材料的浮力；
4. 最后推导拉力的表达式，判断其与10N的大小关系。
【解析】
1. 计算桶内水的重力：
已知水桶重$G_{桶}=10\mathrm{ N}$，装满水总重$G_{总}=30\mathrm{ N}$，则桶内水的重力$G_{水}=G_{总}-G_{桶}=30\mathrm{ N}-10\mathrm{ N}=20\mathrm{ N}$。
2. 分析浸没时的受力与浮力：
当水桶全部浸没在水中时，研究对象（水桶+桶内水）受到三个力：总重力$G_{总}$、水的总浮力$F_{浮总}$、测力计的拉力$F_{拉}$，根据受力平衡有：
$F_{拉}=G_{总}-F_{浮总}$
根据阿基米德原理，总浮力$F_{浮总}=\rho_{水}g(V_{桶材料}+V_{水})$，其中$V_{水}$是桶内水的体积，$V_{桶材料}$是水桶自身材料的体积。
由于$G_{水}=\rho_{水}gV_{水}=20\mathrm{ N}$，代入上式得：
$F_{浮总}=\rho_{水}gV_{桶材料}+20\mathrm{ N}$
3. 推导拉力大小：
将$F_{浮总}$代入受力平衡公式：
$F_{拉}=30\mathrm{ N}-(\rho_{水}gV_{桶材料}+20\mathrm{ N})=10\mathrm{ N}-\rho_{水}gV_{桶材料}$
因为水桶材料排开水会受到浮力，$\rho_{水}gV_{桶材料}＞0$，所以$F_{拉}=10\mathrm{ N}-F_{浮桶材料}＜10\mathrm{ N}$。
【答案】
B
【知识点】
阿基米德原理、受力分析
【点评】
本题易错点在于忽略水桶自身材料也会受到浮力，误以为拉力等于桶的重力。解题关键是明确浸没时桶内水的浮力与自身重力平衡，再结合水桶材料的浮力判断拉力大小。
【难度系数】
0.4
要解决此题，需通过受力分析结合阿基米德原理推导测力计示数的范围：
1. 首先明确研究对象为浸没在水中的装满水的水桶，它受到总重力、浮力和测力计的拉力，三者满足平衡关系：拉力=总重力-总浮力；
2. 先计算桶内水的重力，再分析总浮力的组成：总浮力包括水桶材料排开水的浮力和桶内水排开水的浮力；
3. 利用阿基米德原理，桶内水的重力等于它排开水的浮力（因为水的密度与外界水相同），因此总浮力可转化为桶内水的重力加上水桶材料的浮力；
4. 最后推导拉力的表达式，判断其与10N的大小关系。
【解析】
1. 计算桶内水的重力：
已知水桶重$G_{桶}=10\mathrm{ N}$，装满水总重$G_{总}=30\mathrm{ N}$，则桶内水的重力$G_{水}=G_{总}-G_{桶}=30\mathrm{ N}-10\mathrm{ N}=20\mathrm{ N}$。
2. 分析浸没时的受力与浮力：
当水桶全部浸没在水中时，研究对象（水桶+桶内水）受到三个力：总重力$G_{总}$、水的总浮力$F_{浮总}$、测力计的拉力$F_{拉}$，根据受力平衡有：
$F_{拉}=G_{总}-F_{浮总}$
根据阿基米德原理，总浮力$F_{浮总}=\rho_{水}g(V_{桶材料}+V_{水})$，其中$V_{水}$是桶内水的体积，$V_{桶材料}$是水桶自身材料的体积。
由于$G_{水}=\rho_{水}gV_{水}=20\mathrm{ N}$，代入上式得：
$F_{浮总}=\rho_{水}gV_{桶材料}+20\mathrm{ N}$
3. 推导拉力大小：
将$F_{浮总}$代入受力平衡公式：
$F_{拉}=30\mathrm{ N}-(\rho_{水}gV_{桶材料}+20\mathrm{ N})=10\mathrm{ N}-\rho_{水}gV_{桶材料}$
因为水桶材料排开水会受到浮力，$\rho_{水}gV_{桶材料}＞0$，所以$F_{拉}=10\mathrm{ N}-F_{浮桶材料}＜10\mathrm{ N}$。
【答案】
B
【知识点】
阿基米德原理、受力分析
【点评】
本题易错点在于忽略水桶自身材料也会受到浮力，误以为拉力等于桶的重力。解题关键是明确浸没时桶内水的浮力与自身重力平衡，再结合水桶材料的浮力判断拉力大小。
【难度系数】
0.4
